王玉琛

【摘要】在小学阶段数学课程的教学过程中，学生的数学发散思维能力非常重要，它是学生掌握数学学习方法和灵活变通解答数学题目的关键，教师应该有计划、有针对性地对学生的数学发散思维进行训练和培养.以下主要探讨在凸显学生主体地位，让学生真正成为学习的主人的基础上，教师在训练小学生数学发散思维能力时具体应该怎么做，才能取得最理想的效果.

【关键词】小学生;数学;发散思维

在小学数学的教学中，培养学生入门是十分重要的.教师在课堂上不应一味讲解，应该积极引导学生自主学习，让学生通过自我学习来发现数学其中的奥秘.因此学生才是数学学习的主体，教师仅仅充当数学学习的组织者、引导者和合作者的角色.数学是一门极具逻辑性与空间性、充满想象力与思维性的学科，因此数学发散思维对数学这门课程的学习来说是非常重要的，学生应该从小培养.因此，怎样引导学生积极参与数学课堂，凸显学生在学习活动中的主体地位，训练和培养学生的数学发散思维，是每个数学教育工作者必须面对和积极探索的问题.本文分为以下几点来一一阐述.

一、激发求知欲，训练学习的积极性

求知欲是促使学生孜孜不倦学习下去的原始动力，所以教师在教学中首先要想办法激发学生旺盛的求知欲.比如在苏教版五年级下册的数学教材中，学生会学习到“奇偶性”这个数学知识.为了激发学生的求知欲望，训练学生学习的积极性，教师可以在课前先通过一些有趣的提问，点燃学生求学的热情.例如，教师先教学生了解什么是奇数什么是偶数，然后在课堂上任意抽取学生，让他们随意说出一个数字，不限大小，教师可以迅速判断出是奇数还是偶数.最后，教师将这种辨别数字奇偶性的“神奇”方法教给学生，那就是能被2整除的数是偶数.教师通过这种互动提问的方式，用趣味性话题引入新知识，来充分提高学生学习的积极性.那么，在学生初步了解数字奇偶性的同时，教师在上课时可以与学生玩一个游戏来检验学生是否理解，同时加深学生的印象.选几名同学上台，台上分别有两个阵营——一队是奇数阵营，另一队是偶数阵营，教師说出一个数字，让学生判断该数字是奇数还是偶数，让学生进入相应的阵营中.教师可以奖励进对阵营的同学一颗糖，对于进错的同学，教师要继续鼓励他，引导他慢慢进入正确的阵营.通过游戏的方式可以让学生快速吸收知识达到长期记忆的能力.小学正是学生天性爱玩的时候，通过玩奇偶游戏也能够吸引学生的注意力，培养学生的思考能力与参与度，帮助进度缓慢的学生快速吸收知识.

二、营造宽松氛围，训练思维的形象性

在小学数学的教学过程中，教师要让学生有发散思维，使其能够天马行空、充分大胆地发挥想象力，要努力为学生营造一个宽松、愉悦、没有紧迫感和压力的学习氛围.教师要尽量做到和蔼可亲、平易近人，这样有利于拉近和学生之间的距离，要争取扮演学生朋友的角色，而不是高高在上、每时每刻板着脸、不苟言笑的严肃教师.除此之外，教师还要有意训练学生的思维，可以通过创设问题情境的方法，让学生在脑海中对抽象的数学问题产生画面感，使问题更形象具体，这样便于学生更好地理解和想象.比如在苏教版六年级下册的数学教材中，学生会学习到“确定具体方位位置”的知识.在初次学习位置相关知识时，学生由于缺少方向感，是很难在脑海中想象出来东南西北等方位的，类似灯塔在轮船什么方向偏什么方向多少度多少千米处的问题，学生更是一脸茫然、无从下手.教师可以用俗语“上北、下南、左西、右东”来帮助学生进行方位的确定.“东南西北”对于刚学习方位的学生来说还是很陌生，但是“上下左右”对于学生来说是再熟悉不过的了，学生从很小的时候就明白了简单的方位，教师在学生目前所明白的方位中进行结合改造，便可以让学生恍然大悟.俗话说“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”.光听教师说，可能大部分学生还是一头雾水.因此，教师介绍完方位之后，接下来应该要进行事物展示环节了，这样可以把二维变成三维，让学生在脑海中形成三维的方位思维想象模型，并牢牢地记在心中，以便下次遇到可以快速反应，形成发散思维.教师可以在教学中邀请几名学生上台，让学生充当数学题目中岛屿、灯塔、轮船等物体，按照题目意思站出大概方位，这样方便全班学生形象具体地观看到各个物体东南西北位置的概念，受邀上台的学生本人印象也会更深刻，方位位置的知识要点便很容易讲解清楚了.学生理解清楚了之后，教师应该趁热打铁，找一些有代表性的方位习题让学生进行当堂测验，检验学生是否真的听懂了，之后再进行课堂讲解，进一步加深印象，争取做到在课堂上让绝大多数学生能够清楚明白.

三、转换角度，训练思维的求异性

教师要有意识地改变学生的定向思维方式，锻炼学生的逆向思维能力，训练思维的求异性.学生能够改变已经习惯的思维方式，转而从新的思维角度去思考问题对于训练数学发散思维来说是很重要的，这也是数学教学过程中普遍追求的思维的求异性.这样在将来遇到难题时学生可以根据题目给的已知条件进行推导进而得出答案.当然，对于小学生来说能够做到这一点也是非常困难的，需要教师在教学中重点注意和培养，使学生在学习过程中逐渐形成多角度、多方法的思维方法.比如在进行整数四则混合运算时，有这样一个题目：已知1副象棋12元，1副围棋15元，求3副象棋和4副围棋一共多少钱.教师先让学生独立完成这个题目并进行讲评确定正确答案，完成了这个题目之后，教师还可以对题目进行变形，改变已知条件，来训练学生的逆向思维.比如已知小红共有96元钱，1副象棋12元，1副围棋15元，那么小红最多可以买多少副围棋和象棋.再比如可以通过换位思考来进行逆向思维推导：小红有96元，小明有45元，这时1副象棋还是12元，1副围棋还是15元，请问小明和小红分别买什么棋恰好把钱花完.我们可以观察，96是12的倍数，45是15的倍数，这时可以得出小明买象棋，小红买围棋两人的钱恰好花完.也可以逆向思考：小明买8副象棋、小红买3副围棋分别花多少钱，便也可得出答案了.教师通过改变已知条件达到训练学生逆向思维的能力，这其实是“换汤不换药”.虽然题目所求的东西变了，但是解题方法还是和之前无差，只要学生掌握了这一题的两种逆向推导方式，以后再遇到此类题型便不会觉得六神无主，学生就可以试着用上课所学的方法尝试逆向推导，从而保证正确性.

四、变式多解，训练思维的广阔性

思维的广阔性，也是发散思维的表现之一.所谓举一反三就是在训练学生思维的广阔性，让学生在数学题目中能够快速发现问题找到共同点并顺利解决问题.教师在日常的教学中，要有针对性地对学生进行一题多解、一题多变的训练，帮助学生克服思维的狭窄性，多鼓励学生不受解题模式的束缚.比如在应用题中，同样的条件，教师可以提出不同的问题给学生解答.例如，小明有15本书，小红有5本书，以此为条件，学生可以通过这些信息写出许多数学问题.这个问题有哪些可能性，教师可以让学生先尝试补足这道应用题并让他们作出解答，随后让同学们上台讲出自己的问题以及解释答案的由来.其实这便是两个数量之间关系的变通运算，问题丰富多彩，例如，小明比小红多几本书？小红的书比小明的书少几本？他们一共有多少本书？首先小明比小红多几本书是一个减法问题，这道题很简单，直接用小明的15本减去小红的5本得到的是10本.这时我们可以从中联想到除法问题：根据题目所给条件，我们可以延伸出除法问题——小明的书是小红的几倍？那么答案是用小明的15本除以小红的5本得到的答案是3倍，这样一道变式多解的题目便衍生而来.下面的问题以此类推，小红的书比小明的书少几本？可以延伸成小红的书占小明的书总数的多少……诸如此类.通过设计这样的训练，能够有效培养学生养成广阔的思维，达到训练学生发散思维的目的，同时能让学生了解更多的题型，在日后考试中遇到便会临危不乱，可以直接想出解题思维从而快速得出答案.

五、转变思维，训练思维的联想性

发散思维还有一点很重要的表现就是“思维的联想性”.联想思维如果应用恰当则会是数学中解题的捷径，能够帮助学生变未知为已知，化難为简，成为新旧知识之间的联系，让学生快速准确地解答出数学题目.例如，已知小明和小红走路的速度比是3∶2，那么通过联想我们可以得出以下结论：小明和小红在相同时间内走的路程也是3∶2，走相同路程所花的时间也是3∶2.这时我们可以设置一个问题进行证明：已知小明和小红走路的速度比是3∶2，请问小明和小红在相同时间内所走的路程比是多少？我们可以假设小明和小红走的时间是1，那么小明走的路程是1×3，小红走的路程是1×2，将算出来的路程进行对比，就得出上述小明和小红在相同时间内走的路程也是3∶2这个答案，证实了之前得出的结论.这样一来，题目中表面只给出了一个条件，但是实际上隐含着更多的已知条件等待学生通过联想思维去挖掘，有了这些已知条件，解题时将会更得心应手.因此教师在平时的教学中，要多教导学生去联想，充分发散思维，用转化的方法迁移和深化，提高思维的联想能力.

六、诱导乐于求异的心理倾向

赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的.”赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力.教师妥善选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识.对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值.对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向.在学生面临具体问题时，就会主动地作出“还有另解吗”“试试看，再从另一个角度分析一下”的求异思考.在数学教学过程中，教师要抓住时机引导学生突破模式，摆脱框架思路的束缚，从不同角度灵活出题，让学生对所给条件从不同角度分析、构想和重组，实现思维的发散.久而久之，学生的思路开阔了，学生的发散创新的意识也就油然而生，分析问题、解决问题、探求新知识的能力也就会逐步培养起来.

七、总结

综上所述，在小学阶段的数学教学中，教师找到合适的方法训练学生的数学发散思维十分重要，有意识地对学生进行发散思维的训练和培养，能够帮助学生从小养成正确的数学思维和逻辑.教师要多摸索和总结，根据学生的具体学习情况选择恰当的训练方法，努力把学生培养成创造性数学人才.

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