邢维 裴红梅

摘  要：人工鱼群算法是一种利用人工鱼通过模仿在一片水域中鱼群觅食、聚群以及追尾等行为从而来实现优化的一种算法。人工鱼群算法在物流的运输、布局、选址、配送、调度等方面有着非常广泛的应用。首先建立一个物流配送的路径优化模型，在该模型的基础上构造出解决物流配送的路径优化问题的人工鱼群算法。用该算法优化物流配送的路径，从而有效地求解出问题的最优解。

关键词：人工鱼群算法;路径优化;问题;应用

中图分类号：TP18 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）27-0136-02

Abstract： Artificial fish swarm algorithm is a kind of algorithm that uses artificial fish to achieve optimization by imitating the behavior of fish swarm in a water area， such as foraging， clustering and tail chasing. Artificial fish swarm algorithm is widely used in transportation， layout， location， distribution and scheduling of logistics. First of all， a path optimization model of logistics distribution is established. Based on the model， an artificial fish swarm algorithm is constructed to solve the path optimization problem of logistics distribution. The algorithm is intended to realize the path optimization for logistic distribution， so as to effectively obtain the optimal solution to the problem.

Keywords： artificial fish swarm algorithm; path optimization; problem; application

1 问题背景

物流配送路径优化问题有很多解决的算法，比如粒子群算法、蚁群算法、人工鱼群算法等。

人工鱼群算法是2002年李晓磊等人提出的。在一片水域中，存在的鱼的数量最多的地方就是该水域中营养物质含量最高的地方，利用该特点来模仿鱼群在水中觅食、聚群以及追尾等行为来得到全局最优解，这就是人工鱼群算法的思想。人工鱼群算法具有并行处理和全局寻优的特点，即其收敛速度较快，能够克服局部极值从而取得全局极值，是一个经常被用新型的高效的寻优方法（见图1）。

图1 人工鱼群算法视觉描述

2 问题的提出

在一个城市里，有一配送中心，有m辆车，需要向n个客户配送货物，每一个客户对货物都有相应的需求量，车辆在配送中心将货物装好车后需要将货物送到顾客所在的位置，如何选择配送路线才能使配送成本最低？问题最关键的地方在于怎样安排配送车辆数目及车辆行驶路线，从而使得配送路程最短。

3 模型假设

（1）所有配送车辆型号相同。

（2）配送时，无天气、交通和道路状况的影响。

（3）配送货物时车辆匀速行驶。

（4）配送的货物是同一种。

（5）客户的位置以及需求量已知。

（6）配送中心到客户之间的距离已知，以及各客戶之间的距离已知。

（7）配送车辆不能超载。

（8）配送时间要满足客户的时间窗。

（9）配送车辆每天有总运行时间或者是总路程的要

求。

4 模型建立

目标函数：

（1）式表示每辆车所载货运量之和要小于该车的载重量。

（2）式表示每个客户的货物量可以由一辆车完成。

（3）式表示每个客户的货物量必须由一辆车完成。

（4）式表示车辆k是否行驶到j点与j点的任务是否由k车辆完成相对应。

（5）式表示车辆k从i点是否行驶到所有点与i点的任务是否由k车辆完成相对应。

5 人工鱼群算法求解模型

计算出初始人工鱼群各个人工鱼的状态，计算出相对应的食物浓度L，即目标函数值，本文所求的是路程最短的路径，所以将最优的人工鱼状态即目标函数值最小的状态及最小函数值记录在公告板上。

第一步 觅食行为：设Xi为当前人工鱼的状态，在感知范围V内任意选一个状态Xj，其中Xj=Xi+rand（）·V如果Li>Lj，则向Xj方向前进一步，其中rand（）是0到1之间任意数;否则，再重新任意选择一个状态Xj，判断是否可以前进一步，反复N次，仍不能满足前进的条件，就随机的移动一步，其表达式为：

第二步 聚群行为：设Xi为当前人工鱼的状态，搜索视野范围V内R人工鱼的数目为ni和聚群中心鱼的位置Xc，如果■<？啄，说明伙伴中心食物较多，并且不是很拥挤，如果Li>Lc，则人工鱼向中心鱼位置Xc前进一步，否则进行觅食行为。其表达式为：

第三步 追尾行为：设Xi为当前人工鱼的状态，搜索邻域V内最优状态的人工鱼为Xmin，如果Li>Lmin，Xmin邻域中的伙伴数目为nmin，且■<？啄，说明人工鱼Xmin食物较多并且不是很拥挤，所以人工鱼向Xmin所在的位置前进一步，否则进行觅食行为。其表达式为：

每个人工鱼在寻优的过程中，每次行为后的状态与公告板的状态进行比较，若优于公告板上的状态，则将公告板的状态及函数值进行跟新。实验进行N0次后，公告板所记录的状态就是最优的状态。

因此得到本次配送的最优路径，即路程最短，成本最低的配送路径。

本文利用人工鱼群算法解决了配送路径优化问题，本算法的优点是只需要比较目标函数值就可以，对目标函数所具有的性质没有太高的要求，对参数的设定要求均不高，全局寻优能力比较强，容易从局部极值中跳出来，得到全局的极值。

参考文献：

[1]王西邓.人工鱼群算法的改进研究[D].西安：西安建筑科技大学，2007.

[2]王培崇.人工鱼群算法研究综述[J].中国民航飞行学院学报，2013，24（4）：22-26.

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[4]陈光亭，裘哲勇.数学建模[M].北京：高等教育出版社，2010.

[5]杨浩.模型与算法[M].北京：北方交通大学出版社，2002.