郑名银

摘 要：《义务教育数学课程标准》指出“数学教学是数学活动的教学”。小学生数学学习活动的有效性是每个数学老师所追求的。那么影响数学学习活动的有效性有哪些因素呢？有效的数学学習活动具有什么特征？教师应该怎样操作才能使数学学习活动真实有效？通过对常见的教学现象进行剖析，分析了影响数学学习活动的有效性因素及学习活动性的特征，并在教学实践中探究了数学学习活动有效性的操作策略。

关键词：数学活动;有效性;因素;特征;策略

一、小学数学学习活动的现状

随着新课程的实施，数学课堂教学经历了一场翻天覆地的变化，但随着时间的推移，一些深层次的问题开始显现出来，如学习障碍问题和两极分化现象，这些问题是数学教师不得不正视的问题。许多教师在接受和理解新理念上存在困惑，运用新理念过程中时有过之或时有不足，使得课堂教学总难以达到教师预想中的理想状态。其干扰因素肯定是多方面的，但从我收集来的教学案例中可以看出，起着主导作用的教师对数学活动的认识偏差无疑是影响学生学习活动有效性的重要因素。

1.把生活经验等同于生活情境

学生走进课堂之前并非一张白纸，在这之前，他们从生活学习获得的经验早已内化为其自身的智力结构，这些生活经验许多时候足以支撑他们学习新的事物，而许多教师在安排数学活动时却忽视学生已有的生活经验。

【案例一】（三上“数学广角”“搭配”一课）

师：明明有两件上衣、两条裙子和一条裤子，她想选一套去郊游。猜一猜，她有几种搭配方法？

教师话音刚落，眼前已是小手林立，一些学生迫不及待地把答案报了出来，“有6种搭配方法。”

师：是吗？让我们拿出信封里的图片摆一摆，看看是不是6种。

学生四人小组合作摆图片。

案例中，学生对搭配结果已了然于胸，但教师还是安排了动手操作摆图片的活动，其用意显然是让学生亲身经历搭配过程以建立更深的印象。然而，这个活动真有必要吗？早在二年级时，学生就已经接触了搭配问题，在第三册教材的“数学广角”里同样有这个内容。既然内容相同，为何会重复出现？显然不同年级学生的要求是不一样的，二年级教学此内容时重在让学生通过操作获得结论，而三年级则将重点放在探索搭配问题的蕴涵的规律。课堂上学生的脱口而出，证实他们已有操作经验，此情此景中的动手操作无异于走回头路。

2.把体验学习等同于学具操作

在当前的小学数学课堂教学中，我们经常会看到运用学具操作的情景，这些行为是否都能引发学生探索、促进学生悟新？操作中学生又生成了什么？

【案例二】（三下“长方形的面积”一课）

教师给每个小组准备了一个学具袋。

“请同学们取出袋中的长方形，量一量长是多少、宽是多少？”

学生取出学具袋中的长方形纸片，一律长4厘米宽3厘米。

“接着把学具袋中的小正方形也拿出来，它们的面积都是1平方厘米。”

学生把学具袋中的小正方形纸片倒出来。一些学生不再看老师，开始摆弄起桌上的小纸片。

“请同学们注意了，接下来把小正方形摆在长方形上。”

“数一数每行有几个小正方形，有几行，一共有多少个小正方形。”

“每行有4个小正方形，有3行，一共有12个小正方形。”

“你发现了什么？”

“4×3=12。”从学生的话语中听不出丝毫发现的喜悦。

看了上述案例，相信每个老师心中都有一种沉甸甸的感觉。操作虽由学生完成，但从头到尾都是在教师的指令下进行，学生只是操作工。这样的操作是没有意义的，它只是知识展示，不能让学生产生深刻的体验，更难促成学生生成经验，因为学生的思维不曾介入，学生虽身历其中，但只是知识的旁观者，所以最终结果只能是“我做过了，但我忘记了”。

3.把学生自主等同于任其发展

这种把“学生是数学学习的主人”无限扩大化的思想，是学生学习活动非数学化倾向的最根本原因。课堂中，教师不敢抹杀每一个“课堂生成”，使得课堂教学很大程度上被学生的自主与课堂生成“牵着走”，教学环节与教学内容“溜”到哪儿算哪儿的现象时有发生，课堂生成舍本逐末。

【案例三】（一上第100页“练习十七”的第五题）

一次听课中，我看到执教教师这样开展情境教学：

教师先让学生观察情境图，然后描述图意。

一名学生说：“花园里的花可香了，有6只蜜蜂闻到了花的香味，来到花园里采蜜。后来，又有9只蜜蜂闻到了香味，也飞到花园里来采蜜。”老师表扬了她，说她话说得流畅，想象力丰富，大家要向她学习。老师又叫了一名学生，他说：“春天到了，百花盛开，勤劳的小蜜蜂飞出来采蜜，9只蜜蜂发现了左边山坡上的花朵，6只蜜蜂发现了右边山坡上的花朵。”老师又表扬了这学生，“说得真好，想一想，你能提……”未等老师说完，教室里又响起了几个急不可耐的童音：“老师，我有不同的想法。”看着一张张热切的脸庞，教师只好又请了几个学生。

教师本想让学生理解图意后自主提出问题，没想到学生的关注点就是不回到问题上。与其说这是一堂数学练习课，不如说是一堂看图说话课。

案例中，虽然第一位学生对图意进行的描述涉及数量关系，但更多是对图中故事情节的想象，其着眼点不是从情境中揭示其中的数学事实，而是展现数学事实以外的丰富联想，将简单的数学事实叙述复杂化了。当教师表扬第一位学生的回答“想象力丰富”，并鼓励大家向她学习后，许多学生便沿着这位学生的思维模式进一步展开文学想象，应发挥主导作用的教师因过分关注学生学习的情感与态度，采取不作为的态度，从而导致教学活动失控，将活动引向歧路。

二、“相机引导法”的操作策略

引导是为了促进生成。学生在自主活动中可能会获得许多数学知识，但这些知识是基于自身经验解读的知识，它和数学之间是有差距的，有时甚至是很肤浅的。因此，教师用相机捕捉美景的方式引导学生开展数学活动十分重要。

1.“相机连拍式”的追问，引发学生深入思考

数学教学中组织学生开展活动，主要是帮助学生进行高层次数学思维——探究数学规律的思维活动，让学生学会数学的思考。对于学生在活动中所遇到的问题或现象，教师一定要刨根问底，善问“为什么”。

【案例四】（三上“可能性”一课教学片段）

教师先告之学生纸箱里有红、黄、白三种颜色的球，共10个，然后从纸箱里摸了两次球，都是白球。教师第一次组织学生猜测，纸箱里什么球最多？大概是多少？

学生说白球最多，有的猜白球有8个，有的猜白球有7个，有的猜白球有6个，但没有人猜3个或4个的。

师：为什么猜白球有6个、7个或8个，而不会是3个或4个？有可能是9个吗？

……

学生分组进行摸球活动后，教师再次组织学生进行讨论。

师：根据刚才你们组里的摸球情况，请大家猜想，三种颜色的球分别有几个？

生1：我们组里共摸到白球11次，黄球7次，红球2次，我们猜想白球有6个，黄球有3个，红球有1个。

生2：我们组里共摸到白球13次，黄球5次，红球2次，我们猜想白球有8个，黄球有1个，红球有1个。

师：为什么你们猜的和他们不一样？（生答略）

生3：我们组里和第一组一样，共摸到白球11次，黄球7次，红球2次，但我们猜想白球有7个，黄球有2个，红球有1个。

师：你们摸到的次数一样，为什么你们有和他们不一样的猜想？说说你的理由。

……

教师把全班同学摸球的情况汇总后，又一次引导学生猜测。

案例中，教师引导学生进行了三次猜测，每一次猜测对学生来说都是一场头脑风暴，在一次又一次的思辨中，学生逐渐接近数学最本真的部分。

2.“相机抓拍式”的反思，提升活动的效果

按照建构主义的观点，学习是主体在现实的特定操作过程中，对自己活动过程的性质作反省，抽象而产生的。反思是对之前经历的再次认识，并由此生成观念自律和策略调整。针对数学学习而言，反思是指学生对自己数学学习活动过程的再思考。

【案例五】（三上“数学广角”教学故事）

教学“排列”时，书上画着3件上衣和2条裤子，教师让学生思考有多少种不同的穿法。学生讨论后很快得出了结论。“谁能用算式把刚才自己的思考方法表示出来？”教师的问题没有难住学生，学生列出了3道不同的算式：①3×2=6（种）;②2×3=6（种）;③2+2+2=6（种）。教师一一肯定了学生后，就转入了下一环节。教学十分顺利。

教學“组合”后，两种不同类型的题目放在一起练习，问题出现了，学生经常询问教师，“老师，这道题目是用加法做吗？”“老师，这道题目是不是用乘法做的？”是排列问题，还是组合问题，学生的认识很模糊。

为什么会发生这样的问题？我想，原因主要在于教师没有引导学生对众多算式进行分析、比较、归类，没有提炼出基本的数学思想方法。假如教师引导学生对列算式的过程进行反思，结果也许就不同了。

数学教学是数学活动的教学，其中活动只是载体，三维目标的实现才是根本。组织教学时，教师要摒弃为活动而活动的思想，单纯地追求课堂的花哨和热闹只会耽误学生的数学学习，偏离教学的初衷。开展活动时，教师要有成本意识，排除干扰因素，合理调控学生的学习行为。同时，教师要经常反思课堂现象，追问自己为何要组织这个活动，所开展的活动要达到怎样的成效。教师要保持心灵的沉静，理性思考学生的学习活动。

参考文献：

[1]邵瑞珍.学与教的心理学[M].上海：华东师范大学出版社，1990.

[2]罗正华.教育学[M].长春：东北师范大学出版社，1986.

[3]徐东星.浅谈《小学数学教学论》课程的教改策略[J].吉林省教育学院学报（学科版），2009（2）.

[4]赖南燕.小学数学课程与教学[M].南昌：江西高校出版社，2013.

编辑 冯志强