叶美蓉

“基于领域教学知识（PCK）的学前教师培训与效能研究”是教育部人文社会科学规划研究项目，该课题分别选取北京、上海、浙江、四川4地18所幼儿园的部分教师作为研究对象，探索提升学前教师培训效能的途径。我园有幸参与其中，成为数学领域实验园。研究中，专家基于教师领域教学知识现状而设计的互动参与式理论培训，针对教师真实教育情境中观念与行为问题的现场诊断，以及课题组网络学习平台中的优质教学视频资源等，都让我们真切地看到了自己在专业素养和教研管理上的不足。我们在参与课题研究的过程中，逐步摸索出了能持续促进我园教师专业成长的有效路径。

一、走进课题培训，初见助力教师专业成长的方法

课题组由华东师范大学专家团队、数学教学经验丰富的上海优秀园长（称为“教练员”，每所参研园均配有一名）及参研园的部分教师（称为目标教师，由各参研园自己确定，一般选择工作两年以上且愿意参加课题研究的教师，每园5～10名）组成。课题研究通过两条路径进行：一是专家负责每学期一次线下集中理论培训和一次入园现场诊断;二是教练员负责根据课题研究进程，通过课题网络学习平台指导目标教师开展研究，并进行每学期一次的入园指导。目标教师要协助课题组完成相应的研究任务，比如，整理教学活动案例，上交个别化学习案例，网上回答教练员的提问，等等。

至今，我仍然清晰地记得课题组专家暑期来我园开展的为期3天的工作坊培训。这是课题组对四川3所幼儿园的参研人员的第一次集中培训。专家将教师们分成10人一组。在进行数学中的“集合与分类”核心经验培训时，专家先让大家观看两名幼儿进行个别化学习的视频：一名幼儿将不同颜色的珠子放在相应颜色的罐子里，另一名幼儿将糖果分别放到一大一小两个口袋里。然后，专家问大家：“这是什么年龄段幼儿的行为？你从这个案例中看到了哪些数学核心经验？”教师们回答说是“小班幼儿的分类”。专家就以案例为载体，结合教师的专业认知情况，引导大家仔细领悟集合与分类的核心经验之一“物体的属性可用来对物体进行匹配、分类，组成不同的集合”。匹配和分类都涉及对物体属性特征的区分和认识，但两者是有差别的：匹配是分类的基础，分类比匹配更重要，它是儿童集合概念认知的典型性能力表现。我们不能将儿童匹配对应的能力等同为分类的能力。经过专家讲解，教师们逐渐明白：视频中，因为教师给出了罐子的颜色，明示了口袋的大小，两名幼儿实际上是在按颜色装珠子和按大小装糖果;从幼儿思维的层次来说，这只是匹配而不是分类，如果该活动是发展分类能力的，那么物体的属性特征应该让幼儿自己去发现，而不应该是教师预设的。随后，专家又问大家：“如果是你，后续会怎样调整材料来支持幼儿的发展？”此时，教师们便知道该如何做了：小班幼儿刚开始学习分类时，教师提供给他们的珠子应该大小一样，只需在颜色上有所区别，以免过多干扰;罐子和口袋也应该是同样大小且无色的，这样，让幼儿自己按某个属性特征装珠子、分糖果，就是在培养他们的分类能力了。通过案例分析，教师们真切地体会到了掌握领域教学知识的重要性：它会影响教师判别幼儿行为、提供操作材料，从而决定教师的行为是在促进还是在阻碍幼儿发展。

在3天的培训中，教师们就以这样的方式快速学习了学前儿童数学“集合与模式”“数概念与运算”“比较与测量”“几何与空间”的全部核心经验内容。这是基于教师专业发展现状的互动参与式培训，而不是单向的理论传授，其实这也是专家在用实际行动示范数学领域教学知识的运用，即：了解教育对象，回到真实情境，把握核心经验，让受训教师知其然更知其所以然。

课题组的第一次集中培训，让我们找到了此前虽参加过无数次培训但专业成长仍然缓慢的症结所在：教师自身缺乏领域教学知识，对教学核心三要素（教什么、教谁、怎么教）的认识不清晰;以往的培训中，教师往往只是获得一些碎片化的信息，培训缺乏系统性和持续性。当然，我们也发现：自己的理论基础薄弱，需要时间逐一消化培训的内容，一学期一次的集中培训与入园诊断显然不能满足教师的学习需要。我们该如何跟上课题研究的进程，让课题组的网络培训成为促进我园教师专业成长的有效资源呢？于是，我们决定在园内成立數学工作室，构建学习共同体。这一举措不仅能保障课题研究在我园落地生根，更能让我们借助课题研究促进教师的专业成长。

二、借助课题资源开展促进教师专业成长的实践研究

（一）成立数学工作室，保障研究有序开展

1.明确数学工作室的研修目的和研修制度

数学工作室的成立，是为了着力解决我园教师对数学领域教学知识的理解、内化和应用问题，其成员就是我园在课题组中的目标教师，他们在园长和保教主任的带领与组织下进行每月两次的研究活动和每学期一次的阶段性研究成果展示。为了使研究价值最大化，目标教师一方面要将自己的课题网络学习平台账号、密码与全园非目标教师（除目标教师外的其他所有教师）共享，让全园非目标教师也有机会分享平台上的优质资源，比如优质的集体教学活动、个别化学习活动的视频及相应的教研活动现场视频等;另一方面还要负责为非目标教师组织集体教学、个别化学习活动的展示及研讨活动。幼儿园给予专项研究经费，激励教师积极参与数学工作室的研修。

2.明晰数学工作室的研修内容和研修方式

基于我园教师的现状，数学工作室的成员以《学前儿童数学学习与发展核心经验》一书为理论依据，将学前儿童数学“集合与模式”“数概念与运算”“比较与测量”“几何与空间”四大板块的内容分到四个学期去研究，目的在于让教师逐一领会数学领域教学知识。其研修方式参照课题组的，即个人做专题讲座，观摩、模仿课题平台上的优质资源并开展网上互动，返岗实践。

个人做专题讲座：每位目标教师每学期要为全园教师做一次专题讲座，要求结合自己真实的教学情境解读本学期数学研究主题下的数学领域教学知识，不照本宣科。这一步旨在让目标教师通过“讲”将理论内化于心、外化于行。

观摩、模仿课题平台上的优质资源并开展网上互动：目标教师在教练员指导下观摩平台上的优质集体教学活动和幼儿个别化学习视频，回答教练员的提问，聆听专家现场诊断。这一步旨在让目标教师通过“看”“做”，解读名师教学活动的设计意图与组织方式，领悟数学领域教学知识的内涵。

返岗实践：目标教师运用自己掌握的数学领域教学知识回到真实的教育情境中，利用生活中的各种机会和场景来促进幼儿的数学学习与发展，并就自己在这一过程中遇到的问题向教练员请教，在实践操作中实现专业成长。

（二）依托数学工作室，扎实推进研究

课题组的第一次集中培训结束后，我们就以数学工作室研修为主，借助课题资源，扎实推进研究，边学边思，内化理论。

1.在“学”“讲”中理解数学领域教学知识

尽管专家结合案例采取互动的方式系统梳理了数学领域教学知识，但对教师来说主要还是接受式的学习，理解与否有待检验，而“讲”从某种程度上说就是一种检验方式。实践证明，教师准备专题讲座的过程就是对专家理论培训内容进行回顾、内化的过程，也是一个主动再学习的过程。我们在听讲座的过程中发现，教师为了确定自己对相关理论的理解是否正确，也会参阅《学前儿童数学学习与发展核心经验》以外的书籍，比如《幼儿数学核心概念：教什么？怎么教？》《幼儿园数学领域教育精要——关键经验与活动指导》等，会查阅与之相关的论文。我们也看到，在同一个数学核心经验研究主题下（比如“集合与模式”），教师们在结合自己的教学实际准备讲座内容、现场做讲座的过程中，对理论的关注点、理解程度是不一样的，这也帮助大家在不断学习与做讲座的过程中温故知新，从而越来越全面、科学地理解数学领域教学知识。

2.在“看”“问”中内化数学领域教学知识

每个参研园的教练员负责根据平台上每月推出的相应研究主题下的优质集体教学活动和幼儿个别化学习活动视频，发起网上讨论，目标教师通过每月两次留言的方式进行交流并提出问题。系统也会自动对目标教师的视频学习时长进行统计，以保证网上研学的有效进行。

以“集合与模式”核心经验的培训为例，教练员要求目标教师在观摩视频后围绕以下问题进行思考：（1）聚焦“集合与模式”核心经验，结合视频中幼儿的行为表现;解析教师是如何理解、分析、支持幼儿自主学习的，教师促进、支持幼儿思考的数学语言是怎么样的，对你有何启发。（2）如何根据幼儿年龄段特点、核心经验，将生活中的材料自然渗透于“集合与模式”的个别化学习活动设计？将同一材料提供给不同年龄段的幼儿时，教师是如何通过材料的调整帮助各年段幼儿获得“集合与模式”的核心经验的？（3）结合工作实例，谈谈在“集合与模式”的个别化学习活动中如何有效地对幼儿进行观察和分析。

保教主任会带领数学工作室的成员，围绕教练员的提问反复观看视频，并组织大家讨论，然后各自结合自己的理解来回答问题。教师们觉得提问题有困难，刚开始提出的问题都很宽泛，比如，“我们怎么能组织好数学活动？区角材料怎么投放？有价值的数学问题是什么？”随着研究的推进，教师们慢慢能发现并提出自己在实践中遇到的具体问题，比如，“视频中教师使用的数学语言清晰简洁，我们却总是说很多，生怕幼儿不理解，怎样让自己少说话但又能让幼儿听懂呢？”教师也在“看—答—问”中逐步内化数学领域教学知识。

3.在“做”“悟”中体会数学领域教学知识

对理论的理解，只通过“看”“听”“问”是不够的，还需要亲身实践来进一步验证。模仿名师教学活动，是目标教师在研究初期最爱做的事。以陈老师组织的“看看排排”为例。通过数学工作室成员集体观摩讨论和教练员的指导，我们认识到，这个集体教学活动指向幼儿模式的比较和转换。陈老师从引导幼儿发现AB模式的共性规律，到启发幼儿通过视觉表征复制模式，再到引导幼儿讨论用其他形式（动作和声音）去表征同一个模式规律，层层递进，重在让幼儿感知不同模式中的相同规律。其关键性提问是：“它们是按什么规律排列的？你只用了一种材料，怎么来表示一个一个间隔排列的规律呢？”我们在观看名师教学视频时好像一切都很清楚了，可是自己模仿、组织教学活动后却总是心生疑惑：“为什么同样的活动环节、同样的提问，自己组织的教学活动与名师组织的教学活动在效果上有这么大的差距？”究其原因是我们还没有真正理解数学领域教学知识，不知道在具体的教育情境中如何去运用。我们只是生搬硬套，殊不知活动中如果没有教师基于幼儿行为的适时追问与小结就很难促使幼儿更好地发展。比如，如果在“它们是按什么规律排列的”的提问后面没有“你是怎么知道的”这样的追问，以及在幼儿回答后没有再给一句小结“原来它们的规律都是两个一组，一个一个间隔排列的”，那是很难促使幼儿在数学思维上有所发展的。而名师始终知道如何基于幼儿数学思维发展需要来设计和组织教学活动，他们懂得“教什么”，更懂得“教谁”“怎么教”。我们只有在自己亲身“做”后才能体会这其中的道理。

4.在“听评”中领悟数学领域教学知识

每学期，专家和教练员要入园对目标教师的研究情况进行一次现场诊断，目的是在真实的教育情境中帮助教师解决教育观念和行为上的问题，让教师在“顿悟”中实现专业成长。

（1）通过聆听对集体教学活动的点评，感受观念的转变是一个漫长的过程

在课题研究开展一学期后，我园谭老师组织了一次关于分类的大班集体教学活动“分组小达人”，目标指向“同一组物体可以按照不同的方式进行分类”（本次活动限定为用二分法分类）。谭老师设计了三个环节：一是让幼儿听教师指令按指定特征的“是”与“否”分组站圈（比如是男孩的站一个圈，不是的站另一个圈）;二是让幼儿自主发现同伴身体或衣着、动作等特征，并按“是”与“否”说出分组标准，站圈验证，集体记录;三是让幼儿对自己手中不同特征（比如颜色、形状、大小、图案不一样）的雪花片进行分组、记录、展示、与同伴分享。当时，我们自以为本次活动的教学目标紧扣大班幼儿数学学习与发展的核心经验，活动环节层层递进，教师提问、小结也紧紧围绕目标来进行，但还是被专家评价为“教”的痕迹太重，原因是教师总想着“教什么”。为了让幼儿一定要学到什么，教师发起的互动偏多，自然就忽略了幼兒的学习行为。因此，整个活动呈现出来的状态就是教师直指幼儿核心经验的掌握，幼儿被动跟随，缺乏参与学习的主动性。

聆听了专家的点评，我们再次回看活动过程：在第一个环节，教师发出了3道指令（是否是男孩、是否穿裙子、鞋子上是否有红色），但因教师没有及时小结提升，幼儿还是不能理解并总结出“同一组物体可以有多种不同方式的分类，当分类标准不一样时，其结果也会有变化”。在第三个环节，教师带有太强的主导意识，生怕幼儿不按既定的活动步骤做。比如，教师在介绍操作材料时说：“两张桌子上分别放着蓝色小篮子和橘色小篮子。蓝色小篮子里的雪花片总数为5个，橘色小篮子里的雪花片总数为8个。两张桌子上各有6份操作材料（不同特征的雪花片）。我有三个要求，仔细听哦！第一，先想好你能完成哪一组材料的操作，再走到相应的桌子前，仔细观察篮子里的雪花片，按你发现的分类标准把雪花片分成两组，并按老师之前的方法把结果记录下来;第二，按第一种分类标准进行分类后，请继续尝试第二种、第三种……直到找不出更多分类标准为止;第三，完成记录后请和同伴交流，说说你们还有哪些发现，并把记录单交给老师，回到座位上。”这种事无巨细的要求会掐掉一些有可能引发幼儿思考的机會。此时，我们才知道在设计与组织集体教学活动时，既要关注目标定位是否符合现阶段幼儿的发展需要;也要关注关键性提问和小结能否有效启发幼儿积极思考、探究，帮助幼儿形成新经验;更要关注幼儿学习品质的培养等。因为对于幼儿来说，能积极投入学习和掌握学习方法比学到什么更重要。

这种基于现场真实问题的专家诊断，能帮助教师看清自己在具体教育情境中观念和行为上的问题，领悟理论的含义，从而及时找到调整自己行为的方法。这也证明观念和行为的转变是一个漫长的过程，我们还有很长的路要走。

（2）通过对幼儿个别化学习活动的评析，懂得解读幼儿学习行为的重要性

在刚开始研究幼儿个别化学习时，教师们总是围绕幼儿核心经验的掌握，绞尽脑汁地准备材料，设计多种玩法。但在材料投放后，幼儿对材料只有短时的兴趣，时间一长，材料就无人问津，这让教师十分沮丧。到底是什么原因呢？教练员告诉我们：这是因为教师主观意识太强，总是考虑要给幼儿什么，而没有从幼儿角度思考他们需要什么;教师应该放下自己之前的所有设想，先去观察幼儿对材料的反应，再去思考可以给幼儿什么样的支持。专家则带领我们回到幼儿的游戏过程中去寻找答案，还让我们录制幼儿操作个别化学习材料的视频，引导我们透过视频去观察、分析、解读幼儿是如何学习的，启发我们思考如何基于幼儿的游戏现状调整材料，让幼儿获得更多的发展。

以中班活动“建筑小达人”为例，该活动源于两名幼儿在自发游戏中用积木搭高，其核心经验是量的比较。于是，教师提供了长短、大小不同的积木，预设了两种玩法：一种是通过掷骰子确定积木的数量，并取来搭高进行比较，看谁搭得高;另一种是通过掷骰子确定积木的数量，并取来按高矮排队，看谁最先排好。我们跟着专家仔细解读视频，从中领悟到了书中一些话的含义。例如，书上说“儿童的学习与发展是有差异的”，视频中的男孩明显比女孩能力强，男孩可以根据掷出的骰子数快速地拿出积木搭建好，而女孩则要拿一个数一个，取完积木后，再来搭高;在比较的时候，男孩会把自己搭好的积木平移到女孩搭好的积木处，并说“下面要对齐”，显然他知道比较的基本方法。又如，书上说“儿童是在反复操作中获得经验的”，视频中，游戏反复进行几次后，男孩发现，当积木数量确定时，如果都是选择比较长的积木，获胜的几率就高，如骰子掷到5，刚开始也许只是随意取5块积木进行搭建，但通过反复操作逐渐积累了经验，发现可以选5块比较长的积木来搭高。再如，书上说“儿童是可以向同伴学习的”，视频中，女孩输了多次后，便开始观察男孩的行为，发现了男孩获胜的秘密，她也开始选择长的积木来搭高了。

通过这样的学习，我们忽然领悟了专家说的“掌握核心经验不是幼儿发展的终极目标，而是促进幼儿学习与发展的武器”的含义。我们需要在头脑里装着核心经验去了解幼儿的发展水平，更需要放下自己对幼儿发展的主观判断去客观、深入地观察幼儿。只有这样，我们才能真正做到支持幼儿、发展幼儿，这也正是我们学习领域教学知识的目的所在。

三、应用课题研究成果，逐步推动全园教师的专业成长

随着课题研究的不断深入，目标教师借助课题资源获得的专业成长日趋明显。这也促使我们进一步思考如何更好地应用课题研究成果来促进全园教师的专业成长。

在参与课题研究的第二年，我园又成立了一个数学工作室，全园目标教师和非目标教师被均匀地分到了两个数学工作室，其目的在于构建学习共同体，发挥目标教师的引领作用，让他们在课题组的统一部署下带动非目标教师的专业成长。

（一）动态应用课题研究成果，逐步调整研究重心，推动教师专业成长

我们并没有因为课题研究的结束、专家的离开而停止对幼儿数学学习的研究，只是根据教师的实际情况，对数学工作室的研修内容和方式做了一些改变。一方面，将原来模仿名师组织的教学活动改为对集体原创的同一个数学活动进行多次研讨，其目的是让大家在同一个主题下回到真实情境中去运用数学领域教学知识。比如，针对孩子们对种植园地里辣椒的数量的关注而设计的中班集体数学活动“数辣椒”，数学工作室成员前后进行了3次现场观摩研讨，大家每一次都有不一样的问题和思考：为什么幼儿在活动室里数雪花片数到10都没有问题，但数挂在枝头的辣椒时10以内的数数就总是会数错？为什么幼儿说不出自己是怎么数的？这些问题都在一次次提醒教师要把握核心经验，根据幼儿的行为来调整教学方法。另一方面，我们将原来的个别化学习研讨改为在一个月内对幼儿的操作情况进行持续观察并做出相应的调整。这些举措为更多教师提供了专业成长的机会，也促使教师去观察、理解幼儿的学习行为，在共同研讨中体悟幼儿学习与发展的个体差异。也就是说，我们开始逐渐从关注“教什么”转向基于“教谁”的“怎么教”了。

（二）回归幼儿园一日生活，发现生活教育契机，助推幼儿的数学学习与发展

渐渐地，教师们能看到一日生活中蕴含的促进幼儿数学领域发展的教育契机，开始透过幼儿日常生活中的行为来评价幼儿的数学能力，并思考如何为幼儿学习与发展提供支持。

比如，有一天，某中班幼儿的点心是葡萄干和枣子，幼儿一般都是选择两颗枣子和一撮葡萄干，只有个别幼儿因身体原因不能吃枣子，而选择一撮葡萄干，因此这一撮葡萄干就会多一些。在幼儿陆续取到点心坐到座位上时，教师随机问了几个幼儿：“今天吃枣子和葡萄干，你觉得是葡萄干多还是枣子多？”有的说枣子多，有的说葡萄干多。枣子不用数，一看就知道数量是多少。教师说：“你们再数数看呢。”幼儿开始数葡萄干，有的是一个一个数的，有的是两个两个数的，有的数到8个就数不下去了，有的数到了43个。从中我们发现，幼儿在数概念发展方面的个体差异很大，这会为教师后续支持幼儿的学习与发展提供依据。

又如，对于大班幼儿“比较与测量”的学习，教师不会只是在活动室里专门组织幼儿运用毛线、玩具等来测量桌子、黑板的长度，还会利用小农场里幼儿自己种的向日葵，结合幼儿自己产生的“我和向日葵比高矮”的想法来组织活动，让幼儿学习比较与测量。幼儿在比较自己和向日葵谁高的过程中会产生许多问题：一个人能测量吗？用什么来测量？每个人用的工具不一样，怎么确定向日葵到底有多高？为什么用的工具一样，可是你量的和我量的结果不一样？为什么用铅笔量的数字要比用筷子量的数字大一些……教师可以任由幼儿自己来发现和解决问题。此时，数学就不仅仅是知识了，而是帮助我们发现问题、解决问题的工具了。

参与课题研究，借助课题研究成果，充分运用专家、平台资源，构建学习共同体，有效促进了我园教师的专业成长，我们会在这条专业成长的路上不断前行。