陈 俣 张子谦 张 伟

（1.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司） 南京 211000）（2.南京南瑞信息通信科技有限公司 南京 210003）

1 引言

电力变压器是用于变换变压和传输电流的核心，也是配电网的核心电器设备。因此，变压器的安全可靠直接影响配电网的正常运行［1］。由于变压器的空载损耗［2］和短路损耗［3］占到变压器损耗的绝大部分，所以常规计算变压器损耗时，只考虑这两部分损耗。然而在引线和外壳以及其他结构性的金属零件上同样会发生损耗，此类损耗可以归类为杂散损耗［4］。随着变压器容量的增加，漏磁通越来越大，这必将增加电力变压器结构部件的杂散损耗。在大型电力变压器中，由于绕组电流产生的漏磁通必将引起负载损耗，并且损耗分布不均匀，往往会导致局部过热［5］。因此，深入、准确地研究漏磁通和杂散损耗变得尤为重要。

文献［5］将有限元法与解析法相结合来计算大型电力变压器油箱等结构部件的涡流损耗，将有限元离散的过程转变为连续的数学函数，一定程度上弥补了有限元线性剖分带来的一些离散误差。文献［6］利用FLUX3D 软件建立了关于油箱和夹件损耗的SFL1-20000/35 变压器有限元模型，得到了变压器涡流分布和损耗估计值。通过定义磁场强度H 与所感应的磁感应强度B 之间的B（H）磁滞曲线参数，对于变压器油箱壁及夹件涡流损耗，分别采用了线性表面阻抗法和非线性表面阻抗法进行计算。文献［7］采用传统有限元法和有限元与阻抗边界结合法对变压器杂散损耗进行计算。然而上述研究都忽略了漏磁通与杂散损耗之间的关系。

本文以SZ10-50000kVA/110kV 电力变压器模型为研究对象，通过三维非线性时间谐波有限元方法（FEM）研究大型电力变压器的杂散损耗问题。通过分析漏磁通与杂散损耗之间的关系，确定了变压器结构部件中杂散损耗的密度，结合磁屏蔽来减少杂散损耗，防止局部过热，并对此进行了详细地计算和分析。

2 三维计算模型和方法

本文建立了三维有限元模型，如图1所示。

图1 绕组结构图

为了简化分析，本文进行如下假设：1）为了减少计算时间，建立了整个变压器模型的1/2模型；2）所有磁场量随时间正弦变化，且不考虑高阶谐波；3）忽略涡流、绕组环流和铁芯涡流。

考虑变压器油箱，铁芯和磁屏蔽材料的非线性磁特性来计算漏磁通和杂散损耗。采用均化法［8］将磁屏蔽材料作为各向异性材料，对各向异性的屏蔽电导率模拟层压效应［9］。根据硅钢片和空气之间磁滞曲线的连续性条件［10］，磁屏蔽沿层压方向（y方向）的磁导率可描述为

其中，uy是磁屏蔽的磁导率层压方向，u0是真空渗透性，c 是层压系数，本文取0.97。另外两个方向ux和uz的渗透率由磁滞曲线规则［11］给出。

由于硅钢片绕组侧附近产生的涡流不可忽略，则电导率模型为

在另一种硅钢板中，电导率模型可以通过以下等式控制：

根据麦克斯韦方程，变压器稳态磁场问题可以描述为

其中，μe是渗透率，是磁矢势，是电流密度，σ是电导率。

变压器杂散损耗通常包括磁滞损耗和涡流损耗。涡流损耗可通过以下公式计算：

基于时间谐波的平均涡流损耗可由以下方程控制：

根据磁滞曲线规则，计算漏磁通中引入的磁滞损耗：

则总杂散损耗为

3 计算方法的验证

计算了SFP-17000kVA/37.6 kV 实用变压器和变压器损耗参考模型TEAM 问题21-B［12］的漏磁通和杂散损耗，TEAM 问题21c-M1［13］和TEAM 问题21a-0［14］依次用于确定漏磁通和杂散损耗计算方法的有效性。实际变压器漏磁通测试位置如图2 所示。

计算值（包含磁屏蔽）和三种硅钢板中杂散损耗的测量值模型比较结果如表1所示。

图2 漏磁通的测试位置

表1 损耗计算值与实测值的比较

在图2 中，位置II 靠近C 相外表面绕组从绕组中心连接到末端。位置I和位置II的磁通密度幅值方向分量的计算值和测量值（By）比较结果如图3所示。表1 中对比项TEAM 问题21c-M1 和TEAM问题21a-0 损耗计算误差均小于2%，其计算结果与图3 中测量值结果一致，因此，验证了文中所提出的损耗计算方法有效性。

图3 指定位置磁通量密度计算值和测量值的比较

4 计算结果分析

4.1 损耗的计算与分析

本文利用MagNet 软件［15］对变压器涡流场和结构部件损耗进行了计算。此外，还讨论了变压器油箱侧壁和夹件的杂散损耗分布。图4和图5分别给出了变压器底铁轭夹件表面和油箱侧壁内表面的损耗密度分布，其中，H 和L 分别表示结构部件（油箱或夹件）的长度和高度。

图4 变压器铁轭夹件表面的损耗密度分布

图5 变压器油箱侧壁表面损耗密度分布

最大损耗出现在A 相和C 相端部绕组的相应位置，最大损耗密度出现在变压器夹件中；变压器C 相附近的侧壁与三相绕组中间相对应的油箱成为油箱杂散损耗的主要原因。油箱侧壁和夹件的长度分别为790mm 和3760mm，高度分别为2730mm 和535mm。变压器油箱和夹件的杂散损耗和损耗密度如表2所示。

表2 变压器结构部件的损耗和损耗密度

4.2 含有磁屏蔽的损耗计算与分析

变压器结构部件的杂散损耗分布不均会造成局部过热，直接影响变压器的工作性能，通过增加磁屏蔽可以有效减少杂散损耗。

利用具有高磁导率的磁屏蔽材料可对漏磁通进行磁屏蔽，从而有效防止油箱和其他结构部件中漏磁通引发的杂散损耗。含有磁屏蔽的变压器如图1 所示。含有磁屏蔽的夹件表面损耗密度分布与油箱侧壁内表面损耗密度分布分别如图6和图7所示。

图6 含有磁屏蔽的铁轭夹件表面损耗密度分布

图7 含有磁屏蔽的油箱侧壁内表面损耗密度分布

观察图6和图7后，与图4和图5中不含磁屏蔽情况进行对比，结果表明，变压器油箱和夹件的损耗密度随着磁屏蔽的增加而不断降低，且损耗峰值处仍然为夹件和油箱侧壁附近，但相比不含磁屏蔽的情况，夹件和油箱的最大损耗密度分别下降了42.1%和10.1%。含有磁屏蔽的变压器结构部件的最大杂散损耗和损耗密度如表3所示。

表3 磁屏蔽下变压器结构部件的损耗和损耗密度

4.3 磁屏蔽对漏磁通结构部件的影响

图8和图9显示了含有磁屏蔽和不含磁屏蔽的变压器夹件表面的磁通量密度。磁屏蔽为变压器接口绕组的漏磁通提供了传导路径。从图8和图9的对比结果中可以看出，通过增加磁屏蔽，漏磁通密度将显著降低，并且增加磁屏蔽后，夹件的最大漏磁通密度下降了43.1%。

图8 含有磁屏蔽的变压器铁轭夹件表面漏磁通密度分布

图9 不含磁屏蔽的变压器铁轭夹件表面漏磁通密度分布

5 结语

本文利用采用三维非线性时间谐波有限元方法（FEM）计算了电力变压器结构部件的漏磁通和杂散损耗，三维有限元分析结果与理论分析结果一致，说明了该方法的有效性。通过增加磁屏蔽，可以有效降低变压器结构部件局部损耗和损耗密度。在变压器油箱和夹件上加入磁屏蔽后，油箱和夹件的最大损耗密度分别降低了42.1%和10.1%，并且增加磁屏蔽后，夹件的磁通量密度降低了43.1%。