一种2R1T类球面并联机构的瞬时速度分析
2020-12-21张国英刘冠峰管贻生
哈尔滨工业大学学报 2020年1期
张国英, 刘冠峰, 管贻生
(1.广东工业大学 机电工程学院, 广州 510006； 2.广东技术师范大学 机电学院, 广州 510665)
两转一移(2R1T)并联机构因其自由度少、结构简单、制造成本低、适用于多种场合等优势，已引起国内外学者的广泛关注. 自Hunt[1]于1983年提出一种构型为3-RPS并联机构以来，2R1T并联机构的构型综合近年来在国内也掀起一股研究热潮[2-9]. 这类机构目前已成功应用于五轴混联机床的转动中心[10]、姿态调整装置[11]以及坐标测量机[12]等.
速度分析是并联机构运动性能分析和动力学分析的基础，属于微分运动的范畴，常用的分析方法有闭环矢量法、旋量法、影响系数法[13-14]和网络分析法[15]等. 前三种方法实质是求解速度映射即雅克比矩阵，一般通过对位置约束方程求导来获得速度映射关系，但在位置约束方程本身就很复杂的情况下，对其进行一阶求导就更加困难. 网络分析法以图论为基础，适合多环强耦合并联机构的速度和力分析，对于少自由度并联机构的速度分析通用性不强.
为避开雅克比矩阵和位置导数的求解，本文在文献[9]的基础上，利用Riemann对称空间理论对一种自由度类球面并联机构进行了瞬时速度分析. 从机构子链旋量系的对称性出发，建立各子链关节运动的约束，从而简化机构动平台瞬时速度的计算. 根据计算和仿真的对比结果来看，角速度误差控制在-0.004～0.006 rad/s以内，线速度误差控制在-0.01～0.015 mm/s以内. 采用对称空间理论方法计算瞬时速度用时5.187 s.
