江苏省东台市弶港镇小学 徐 惠

数学中，“解决问题”是最常见的应用题型。对于“解决问题”题型的讲解，关键是要引领学生挖掘题目中的“隐藏条件”，让学生能够从“解决问题”题型中“悟”出其深意，找准求解的思路和方法，逐步发展学生的数学思维。

一、依托现实情境，激活学习情感

“解决问题”题型多具有实践性情境。教师可以围绕题意，从学生情感体验方面来构建现实情境，让学生置身于题意中，深刻感知和把握数量关系，发展数学思维能力。如某题中：小明、小军、小华三人去书店买书。书店正在开展促销活动，促销书籍单价相同。小明买了3 本书，用去18 元；小华买了5 本书，问小华用去多少元？最初，在讲解该题时，我们鼓励学生深入到购书情境中，结合题意去收集和整理相关信息，并将题意信息通过列表法整理出来。很多学生认为，该题所给出的信息很简单，不用列表整理信息，完全可以根据经验来轻松求解。接着，我们对该题进行二次开发，即在原有情境下增加新问题：如果小军带了50 元，小军最多可以买几本书？如此一来，题目条件瞬间多了，信息也变得复杂，这时应该采用什么方法来直观展示题设条件呢？这就需要学生进行讨论，提出用列表法来整理信息，为学生求解该题提供清晰的思路。

二、关注生活经验，促进建构新知

“解决问题”题型与学生的生活关系紧密。在面对该题型时，教师要善于发现题目背后的“策略”，即引领学生联系日常生活经验，从具体生活体验中寻找解题思路，发展数学思维能力。如某题中：有一个数，先增加30，再减去10，最后得到40，问这个数是多少？该题考查学生“倒推法”解题思维，无法直接得到原数，需要从后往前一段、一段倒推来求得原数。教学中，我们为了让学生明白“倒推法”的一般思路，特意设定关于返回路线的问题：小明每天上学，从家到学校经过人民大桥、公园广场、文化馆，最后来到学校。请同学们想一想，小明放学回家，沿原路返回，你能说出他的返回路线吗？很多学生听到这个题目，很快就能说出小明的返家路线所经过的地点：先从学校开始，经过文化馆，再经过公园广场，再经过人民大桥，最后回到家。关于思路，有学生表示：“就是‘倒过来想’的。”由此，我们再来看原问题，这个问题要求原来的数，我们应该怎么求？有学生发现，可以“倒过来想”，从后面先计算，再一步步算出原数。对于结果“40”，是一个数减去“10”得到的，那怎样计算这个数呢？我们应该用加法：“40+10=50”。也就是说，50 减去“10”得到“40”。然后，再观察一个数增加“30”等于“50”，求这个数，应该用减法：“50-30=20”，也就是说，20 增加“30”后得到“50”，即原来的数是20。由此，借助“倒过来想”的经验，学生可以很快计算出原来的数。这一立足生活经验、激发学生解题思维的方式，更有助于学生建构新知。

三、尊重自主思维，探索求解方法

在求解“解决问题”类应用题时，每个学生的思考路径并非完全一致，不同的思维方式可能会得出不同的求解思路，但无论是哪种思维方式，目的都在于准确地解决问题。面对一道数学题，有的学生喜欢用画图法，直观呈现数量关系；有的学生喜欢用想象法，在头脑中梳理数量关系；有的学生喜欢用算术方法，还有学生喜欢用方程求解。教师要尊重学生的想法，鼓励学生用自己的思维方式来求解问题。如某题：某班有42 个人一同去公园划船。租用了10 艘船。其中，大船能坐5 人，小船能坐3 人。问大船和小船各租了几艘？分析该题，题设条件有“总共42 人，大船和小船共10 艘，大船能坐5 人，小船能坐3 人”，求“大船、小船各几艘”。对此，有学生用方程来求解，假设大船有x 艘，则小船有（10-x）艘，根据可坐人数得到方程：5x+（10-x）×3=42，最后求得大船有6 艘，小船有4 艘。每个学生都有鲜活的思维力，教师要关注学生的个体差异性，在“解决问题”题型教学中，要为学生营造自主、多元的解题氛围，让学生从交流中碰撞思维，探索求解方法，感受解题的乐趣。

总之，“解决问题”题型教学，教师要把握三个阶段：一是解题前的反思，对题型中的信息进行收集和整理，比较和回顾相类似的题目，选择最恰当的解法，提升学生对解题方法的应用能力；二是解题后的反思，面对“解决问题”题型，在求解之后，还要鼓励学生去思考是否还有更好的解法，从题意条件与求解问题之间的关联性上尝试新的求解思路；三是阶段性反思，从“解决问题”题型学习中引导学生总结自己的感悟，超越问题本身，探析解题思想，发展学生的数学思维能力。