江苏省建湖县实验小学 李迎春

数形结合思想指的是通过数量关系与空间形式的相互结合、相互促进，有效分析和解决数学问题的一种思想方法。对于小学数学学科教学来说，数形结合思想既是重要的数学思想，还是常用的教学手段和解题方法，可以借助图形的性质将抽象的知识概念直观化、形象化地呈现出来，简化数学知识的理解难度，改善学生数学学习方式，帮助学生更好地认识和理解数学知识，促进学生具象思维能力和抽象思维能力的共同发展。

一、挖掘教材，探寻渗透固着点

在数学知识这条表面线索的背后，教材的编排体系还包含一条潜在线索，就是对各类数学思想方法的教学。教师在开展课堂教学时，既要做好教材编排内容的有效演绎，又要深入挖掘这些知识蕴含的数学思想，适时引入更多恰当的教学素材，运用多种手段创设数学教学情境，提高课堂教学的包容性和延展性，为数形结合思想的有效渗透提供固着点。苏教版小学教材的编排具有图文并茂的特点，为数学知识的呈现提供了丰富的图片辅助，这些内容中，很多都是教师渗透数形结合思想的有效素材。

例如，苏教版五年级下册教材对“分数的意义和性质”这一章节的编排中，章节内容的一开始为学生展示了圆形、正方形、长方形等不同图形，通过涂色区域在整体中的所占比例启发学生建立对分数的初步认识。教师充分利用教材的这些图片资源，按照教材图式，用硬卡纸准备了相似的实物素材引入课堂当中，要求学生数出每组素材的总份数和涂色区域的份数，分别填入教材中分母和分子的对应位置。不仅提高了教学素材的直观性，增强了学生的感官刺激，还能根据课堂教学的实际需要和学生学习掌握情况，灵活调整卡片的份数、涂色区域的多少，代表不同的分母和分子，让学生对单位“1”、分数单位等概念形成深刻的学习印象。

二、优化设计，丰富渗透着力点

数形结合思想的渗透是一个潜移默化的过程，贯穿于各个学段的数学教学当中，教师需根据不同学段学生独特的认知特点，选择合适的渗透手段，为学生数形结合思想的形成和发展搭建“脚手架”。首先，教师要立足本节课教学知识的实际特点，探寻教学内容与数学思想的内在联系。其次，以学生生活实际、已有认知经验等角度为切入点，将教学需要的各类图形信息引入课堂当中，丰富学生建构知识时的感性认知素材，培养学生结合数量关系和图形形式的认知习惯。最后，借助有效的思维启发手段和课堂指导，引导学生从具体图像中抽象出其中的本质属性，深化学生的知识理解，凸显数形结合思想的方法脉络。

例如，苏教版五年级上册“小数的意义和性质”的课时教学中，教师渗透数形结合思想，教学时展示了一个放大版的直尺教具，使学生能够清楚地看到直尺上的刻度标识，引导学生思考：“把1 米平均分成10 份，1 份就是1 分米，说明1 分米是1 米的几分之几呢？”学生很快回答是十分之一。教师继续引导学生思考：“十分之一用小数表示是多少呢？”引入“1 分米=0.1 米”，并类推出“1 厘米=0.1分米、1 厘米=0.01 米”等。通过这种“数轴”的数形结合表现方式，让学生认识和理解小数的组成、小数大小的比较和小数与整数的关系等知识。

三、实践拓展，提升渗透制高点

教师在日常教学中渗透数形结合思想时，要增设更多课堂内外的实践探究活动，让学生在参与活动中切身感受数形结合思想的内涵和精髓，提升学生对数形结合思想方法的灵活应用能力。教师要利用好教材内的习题资源，根据教学需要，将不同的知识和题目巧妙融合在一起，编创更具综合性、系统性的数学问题或探究活动，拓宽学生数学视野，启发学生主动运用数形结合思想的视角思考、分析和解决数学问题，增强学生运用数形结合思想方法的直观感受，培养学生信息综合分析和处理能力。

例如，教学苏教版五年级下册“解决问题的策略”中的“倒推”方法时，教师将倒推的逆向思维和数形结合思想结合在一起，编创了这样一道实际问题：小明和小强都喜欢收集游戏卡片，有一次小明拿出卡片总数的一半还多一张送给了小强，自己还剩下30 张，求小明原本有多少张卡片？这个问题的正确率很低，因为很多学生都没想好该如何处理“多一张”这个关键条件。教师引导学生以线段图的形式对该条件进行表达，找出题目中“一半”“多一张”“剩30 张”三者在原有卡片总数中的关系。结合具体的线段图，能够变抽象的语言表述为具体的线段比例，帮助学生梳理关键条件的相互关系，使学生顺利抓住问题核心，有效解决了该问题。

立足小学生的认知思维特点，在小学数学课堂教学中适时引入恰当的形象材料，能够将抽象知识具体化、思维过程形象化，有利于提高学生课堂学习效率，发展学生的数学能力，促进学生对数学知识的主动建构。教师在教学实践中应尽量做好挖掘教材、优化设计、实践拓展等方面的教学工作，不断丰富数形结合的课堂教学手段，实现数形结合思想的有效渗透，让小学数学课堂变得更加精彩纷呈。