江苏省泰兴市第三高级中学 张秋云

在新课改理念下，数学教材中涉及比较多的概念性内容，包含了集合、函数、不等式、数列以及向量等，这些众多的定义类、公式类与定理类数学概念增加了高中生的实际学习难度。在这样的教育背景下，加快创新数学概念学习方式，促使学生高效理解与深入掌握相关的数学概念是当下值得深入探讨的重要课题之一。

一、激活学生自主思维意识，引导学生有效理解知识

在指导高中生学习数学概念期间，要注意充分发挥学生在学习数学概念等基础知识方面的主观能动性，引导他们对相关的数学概念形成自主探索与学习意识，切不可去强制性要求学生机械背诵这些知识，否则会直接影响学生理解这些数学概念知识的效果。特别是要在指导学生学习数学概念知识过程中，强化学生的主体地位，使他们可以通过自主的有效性思考与探索过程来深入理解与掌握所学的数学概念知识。

例如，在指导学生学习数学概念期间，可以灵活地运用形象思维与辨析对比思维等多种思维方式方法来帮助学生深刻理解所学的数学概念。比如，在判断立体图形中面面垂直的时候，可以联想日常生活中门在关闭或打开期间始终与水平地面保持垂直的状态，这样学生可以利用形象思维来辅助自己理解所学的抽象性数学概念。又如，在指导学生学习“排列”这一数学概念期间，可以结合高中生的生活实际，为他们设计问题：“梅西、C 罗与苏亚雷斯这三名足球运动员站立成一排，一共有多少种排列方式？”在学生思考一段时间后，可以继续问：“梅西要求自己必须要站立于中间位置，总共有多少种排列方式？”在这些问题的启发下，大多数学生都会开展深入探究，最终有效提升自身学习“排列”这一基本数学概念的效果。

二、立足数学问题求解过程，引导学生有效迁移知识

数学知识的学习过程不是使学生被动地吸收知识的过程，而是一个立足于现阶段数学知识学习情况与积累经验的基础上去主动建构数学知识的过程，或者说数学概念的最佳学习方式与方法应该是，指导学生在对相应的数学概念进行运用的过程中，通过经历发现、解决、理解与掌握这一系列的数学概念学习过程，最终使学生将已学过的数学概念等知识进行有效迁移，形成全新的数学概念，这个过程有效地提升了高中生学习数学概念的效果。

例如，在学习高中数学概念部分数学知识期间，教师可以指导学生结合某些具体的数学问题求解过程来对相应的数学概念形成深刻认知，提高数学概念的理解效果。比如，现有如下一道数学问题：“一个正方体ABCD-A1B1C1D1，试求边BB1和平面ACD1之间所成角的对应余弦值。”这道数学问题，主要考查高中生对空间角、线面角等相关数学概念的认知情况。教师先引导学生思考求解这个数学问题需要了解哪些知识，以此引出正方体、线面角等基本数学概念，之后引导学生利用向量法、定义法等求解方法进行求解，期间还可以配合三垂线定理等相关数学概念，在学生解决这一数学问题之后可以深刻理解与掌握所学的数学概念。

三、利用学生自我反思策略，引导学生有效记忆知识

俗话说：“温故而知新。”为了可以巩固所学的数学概念，引导学生深入而有效地记忆这些数学概念知识，教师要注意指导学生灵活地应用自我反思策略开展自主学习。特别是数学知识本身具有很强的抽象性，为了促使学生更加深刻地把握这些数学概念的内在本质，必须要经历反复思考、深入分析与探究、自我调整等过程，这样才能更好地提高初中生的数学概念学习效果。

例如，在平时高中生学习完数学概念之后，要指导学生重点做好如下几个方面的反思：（1）要搞清数学概念的本质是什么，这主要是由于不同数学概念记忆的关键、本质含义与意义是不同的，方便学生区分。（2）要搞清自己能否利用数学符号来对有关数学概念的定义进行描述，是否深刻理解了数学概念中涉及的各个符号含义，这主要是由于数学符号是进一步抽象数学概念的语言方式之一，学生理解起来难度比较大，但是这又是非常关键的数学概念学习内容。（3）要反思这一数学概念是否包含其他形式的变式形式，通过反思数学概念的变式形式，可以使学生从多角度抓住数学概念的本质所在，提高学生的整体学习效果。此外，还要注意指导学生对抽象的数学概念进行具象化，强化他们对新旧数学概念之间联系性的理解与认识。借助上述的一系列问题反思，可以逐步深化学生对所学数学概念的理解与认识。

总之，数学概念是高中数学教学的基础，其学习情况直接关乎学生数学学习的质量。为了提高学生学习数学概念的效果，可以从激活学生自主思维意识、立足数学问题求解过程和利用学生自我反思策略几个方面出发，引导学生有效理解知识、迁移知识与记忆知识。