江苏省海门市德胜小学 戴屹嵘

在小学数学教学中，直观化的学习材料起到比较重要的作用，这与学生的认知能力和认知特点是分不开的，在实际教学中，教师可以从直观化教学开始，给学生搭建好思维的阶梯，然后推动学生在学习过程中积累表象，并逐步发展抽象思维能力，以此推动学生思维能力的提升和思维方式的变化。具体可以从以下几个方面入手：

一、提供直观材料，推动学生的数学理解自然达成

有效的数学学习可能会经历观察、思考、实验、操作等多样的学习活动，在这些过程中，学生不可能全凭想象，直观化的学习材料是推动学生数学学习的条件之一，也是推动学生的认识由表及里的基础。实际教学中，教师可以为学生提供必要的直观材料，让学生依托于这些材料来学习，并促进学生的数学理解，为学生更好地掌握知识以及认识规律打好基础。

例如在“搭配的规律”的教学中，我创设情境：几位好朋友合影，一共有多少种不同的站法？让学生独自面对这个问题，在思考中，学生借助了不同的工具，有的学生找到了模型，用几根不同的笔来代替合影留念的学生，有学生采用画图的方法，用不同的符号来代替学生，还有的学生用数字代替人，列举出不同的排列方式。在展示交流的过程中，大家认定这些方法都是合理的，而且经过比较学生发现了这些方法的共性，即可以用乘法计算，在教师的引导下，学生还从算理的角度探索为什么要用乘法解决类似的问题，在此过程中，学生深度理解了这个问题，从根本上提升了对于搭配规律的认识。

这样的学习是以直观材料为工具的，显然，在学生的学习过程中，直观材料起到了巨大的作用，借助于这些材料，学生不仅可以通过动手操作来找到问题的答案，更重要的是在操作中发现这些问题都可以通过有序列举来解决，从而为学生发现规律积累了条件。

二、依托直观材料，推动学生的探究顺利进行

有一些数学规律是比较抽象的，如果借助于直观材料来学习，问题可能迎刃而解，学生可以顺利地在直观材料的作用下发现规律，所以在这样的学习中，直观材料会起到画龙点睛的作用。在实际教学中，教师要准确把握学生的学习能力，在必要的时候给学生直观化的学习材料，为学生的数学探究提供保障。

例如在“探索2、3、5 的倍数的特征”的教学中，学生对于2 的倍数和5 的倍数的特征是比较容易发现的，只要列举出一定数量的2的倍数和5 的倍数，学生就能总结出其尾数是有规律的。但是在学习过程中，教师不能因为这个问题很容易发现就忽视了直观材料的揭示，因为3 的倍数的特征与前两个数的倍数的特征不同，如果缺少了材料的支撑，学生是很难发现3 的倍数的特点的。所以在教学中，我们可以直接给学生提供百数表，引导学生在百数表中圈出2、5、3 的倍数，之后再来观察和发现，学生借助于直观的材料，发现2 和5 的倍数的特征一样很顺利，而且更加清晰，而对于3 的倍数的特征，在百数表中圈出的数会为学生提供便利的条件，从数的排列中发现规律，进而探索每一组中数的共同点在于各数位上数字相加的和是一样的，为他们顺利找到3 的倍数的特征提供了保障。

这是一个典型的数形结合的案例，借助于直观材料，学生可以更顺畅地发现规律，同时对于规律的来龙去脉有更深入的认识，所以在实际教学中，教师要善于利用直观化学习材料来推动学生的数学学习。

三、利用直观材料，推动数学建模的顺利完成

数学建模是学生数学学习的重要阶段，也是促进学生数学学习走向深入的重要途径，而在数学建模过程中，直观化的学习材料有着积极的意义，很多时候，我们可以让学生通过观察和比较来发现规律、验证规律，帮助学生完成数学建模。

例如在“表面涂色的正方体”的教学中，我在预设课堂教学的时候就意识到直观化学习材料的重要性，但是到底是让学生亲手操作还是借助直观化的材料来给学生加深印象呢？我进行了细致的推敲，如果让学生动手操作，可以强化学生的操作能力，让学生积累有效的学习经验，但是耗时较多；如果提供现有的表象，可以节省学生的探索时间，支撑学生发现规律，但是这样的方式抹杀了学生动手实践的机会，削弱了学生的学习能力。最终我选择了第一种方式，但是在展示交流的时候，为了节约时间，提升学生的学习效率，我还是采用了提供直观形象的方式来代替学生展示本小组的模型。在实际教学中，学生借助于操作发现了不同情形的涂色正方体所处的位置，并在研究多个模型的过程中发现了这些小正方体的个数与什么因素有关，然后用式子将内在的规律展示了出来。在学生交流过程中，我预先利用课件做好的动画和图例也给了学生深刻的印象，让学生形象生动地认识到与不同面涂色的正方体的个数相关的因素。

总之，在小学数学教学中利用直观形象来推动学生的发展是重要的途径，在条件许可的情况下，教师要引导学生经历这个学习阶段，从直观材料出发，逐步抽象，提升建立表象的能力，直至最终提升逻辑思维能力，推动学生数学思维能力的提升。