车小花，赵 腾，乔文孝，吕文雅，樊建明

[1.中国石油大学(北京) 油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249；2.北京市地球探测与信息技术重点实验室，北京 102249；3.中国石油 长庆油田分公司 勘探开发研究院，陕西 西安 710021]

随着世界经济的迅速发展，能源的需求量和重要性与日俱增，对石油天然气的勘探开采提出了更高的要求。裂缝型油气藏是21世纪石油增储上产的重要领域之一。在中国，裂缝型低渗透储层的数量比例非常突出，裂缝型低渗储层油气产量占整个石油天然气产量的一半以上，占未来准备投产的石油天然气储量的三分之二以上[1]。裂缝在岩石中作用重大，不仅可以成为孔隙流体通道，同时可以充当储集体。岩石中裂缝的存在与发育使得多类岩石成为储层，包括碳酸盐岩、岩浆岩、变质岩和致密砂泥岩等。即使在低孔低渗的砂岩储层中，裂缝的存在也对储层产生了较大的影响[2]。因此，开展裂缝型储集层评价方法研究对于中国具有一定的现实意义。

裂缝识别的手段和方法较多，如岩心观察、测井识别、地震识别等[3]。在测井方法中，成像测井是目前最为可靠的裂缝识别技术，可以作为验证其他裂缝预测方法是否准确的依据[4]。目前，国内外研究人员针对多极子声波测井资料在裂缝测井识别中的应用已开展了大量的研究。Hornby B E等(1989)用低频率的反射斯通利波来估计渗透裂缝的发育方位[5]。朱留方(2003)阐述了通过正交偶极子阵列声波测井资料识别裂缝型储层中裂缝发育井段及类型，判断裂缝有效性及裂缝系统区域有效性，进而有效划分储集层的方法[6]。申辉林等(2007)利用斯通利波反射系数、流体移动指数以及通过提取快慢横波信息得到的地层各向异性大小来进行裂缝识别和评价有效性[7]。Tang等(2011)结合了井眼超声成像、斯通利波反射、正交偶极各向异性以及横波反射成像技术，对裂缝的渗透率、方位及其在井眼周围的连通性进行总体评估[8]。魏周拓等(2012)利用横波各向异性研究了裂缝的发育程度、方位和有效性，并对低孔低渗地层的应力场分布状态和方位进行了综合评价[9]。唐军等(2017)分别从斯通利波、纵横波以及正交偶极子声波等三方面拓展了声波测井在裂缝定量刻画中的应用[10]。

可以看出，国内外研究人员针对利用多极子声波测井资料进行裂缝评价的研究取得了许多进展。但由于裂缝分布的复杂性，研究难度很大，在进行多极子声波测井资料数据处理时，地层信息和裂缝参数尚没有被充分挖掘和提取。本文通过文献调研，对多极子声波测井裂缝识别新方法进行了介绍、归纳。以鄂尔多斯盆地X井区的实际测井资料为例，利用纵横波时差比、井孔模式波声衰减、斯通利波反射系数和地层各向异性来识别裂缝，对裂缝型地层裂缝的发育程度和产状进行了综合评价，同时结合电成像测井资料进行了进一步的对比和验证。

1 纵横波时差比判断裂缝倾角

裂缝的存在会导致地层产生各向异性，各向异性介质在不同方向上的声波传播速度不同。当地层中有水平裂缝或低角度裂缝发育时，地层近似等同于对称轴沿竖直方向的横向各向同性介质(VTI)，在与对称轴平行方向上传播的滑行纵波的时差为一个极大值，且纵波时差一般随传播方向与VTI介质对称轴之间夹角的增大而减小；而横波在沿对称轴方向上传播时，不同偏振方向的横波的时差基本不变化，但随着传播方向与VTI介质对称轴之间夹角的增大而不同偏振方向的横波时差差异变大。所以，VTI介质中的纵横波时差比与波的传播方向有关。当地层中有垂直裂缝或高角度缝发育时，地层近似于对称轴沿水平方向的横向各向同性介质(HTI)，此时沿垂向传播的横波的时差将明显增大，但纵波时差受影响较小，所以此时的纵横波时差比相对减小[11]。

纵横波时差比的计算公式为：

纵横波时差比=DTC/DTS

(1)

式中：DTC为滑行纵波时差，μs/ft；DTS为滑行横波时差，μs/ft。

图1为BXX井纵横波时差比裂缝识别成果图。从图中可以看出，1 421～1 424 m深度段纵横波时差比明显减小，判断可能发育裂缝，结合电成像资料得知，该段发育多条裂缝，裂缝倾角为70°～80°；1 426 m深度处纵横波时差比也明显减小，电成像显示该处没有裂缝发育，但是方位井径曲线显示该处严重扩径。通过这个例子可以说明，高角度裂缝和井眼扩径均可以引起纵横波时差比减小。另外，岩性变化和储层含气性也会造成纵横波时差比发生变化[12]，因此在评价裂缝时需要结合多种信息来消除这种多解性。

图1 BXX井纵横波时差比裂缝识别成果图Fig.1 The results of fracture identification using compressional to shear slowness ratio in Well BXX

2 井孔模式波声衰减判断裂缝倾角和有效性

当井眼与地层垂直时，地层层理及低角度裂缝使仪器测量的滑行纵波能量衰减明显增大。这是由于纵波是一种典型的纵向偏振的体波，按压缩模式传播。在测量过程中滑行纵波的传播方向及质点位移方向与井轴平行，而层理和低角度裂缝能引起地层纵向上波阻抗的变化，从而导致滑行纵波能量幅度的衰减，其衰减程度随着层理和低角度裂缝发育程度的增加而增大。高角度裂缝能够引起滑行横波能量幅度的衰减，衰减程度随着裂缝发育程度的增加而增大。这是由于横波是一种典型的剪切波，按剪切模式传播。在滑行横波测量过程中质点的位移方向与井轴垂直，而高角度裂缝能引起地层横向上波阻抗的变化，从而导致滑行横波能量幅度的衰减，其衰减程度也随着裂缝发育程度的增加而增大[6]。

有效裂缝发育时，地层渗透性变好，由此将导致斯通利波能量严重衰减。这是因为在全波列中，斯通利波相对于其他组分波频率最低，探测深度最大，而且斯通利波在多孔介质中的传播特性与地层渗透性密切相关[13]。同时，可根据全波列波形和变密度显示图上模式波能量衰减的“V”字形反射条纹定性解释裂缝发育层段[14]。

阵列声波测井仪中任意两个接收器间的某种井孔模式波声衰减ATTUnm计算公式[15]为：

(2)

式中：ATTUnm为第n和m个接收器之间的某种井孔模式波的声衰减，dB/m；An和Am分别为第n和m个接收器所接收波形中某种井孔模式波的幅度，V；ds为接收器间距，m。

图2为BXX井井孔模式波声衰减裂缝识别成果图。从图中可以看出，1 421～1 424 m深度段滑行横波衰减显著增大，滑行纵波和斯通利波衰减增大，远单极波形变密度图上有“V”字形条纹，判断可能发育渗透性高角度裂缝。结合电成像资料得知，该段发育多条裂缝，裂缝倾角为70°～80°，说明高角度裂缝对滑行横波衰减影响较大；1 426 m深度处滑行纵波、滑行横波、斯通利波衰减均明显增大，远单极波形变密度图上有“V”字形条纹，电成像显示该处没有裂缝发育，但是方位井径曲线显示该处严重扩径，说明井眼扩径会引起井孔模式波声衰减增大。另外，岩性、储层含气性等也会造成声衰减增大[12]，因此在评价裂缝时需要结合多种信息来消除这种多解性。

图2 BXX井井孔模式波声衰减裂缝识别成果图Fig.2 The results of fracture identification using borehole mode wave attenuation in Well BXX

3 斯通利波反射系数确定裂缝位置

斯通利波是一种低频散的导波，其传播速度略低于井内流体体波波速，并且不存在几何衰减，在全波列各种组分波中频率最低，能量较高，到达时间较晚[16]。斯通利波主要在井壁的表面传播，其能量从井壁开始向两侧呈指数衰减。当地层中存在与井眼相交的裂缝时，由于井内泥浆与地层中的流体的相互流动造成了斯通利波能量的损失，并在裂缝所在的深度位置形成反射斯通利波(图3)。

图3 渗透性裂缝引起的反射斯通利波示意图Fig.3 The schematic diagram showing Stoneley wave reflection caused by permeable fractures

通过低通滤波、中值滤波、二维频率滤波等对声波全波列进行波场分离，可分别得到直达斯通利波、上行和下行的反射斯通利波，并计算出斯通利波的反射系数[17]。

斯通利波反射系数频谱r(ω)的计算公式[5]为：

(3)

式中：r(ω)为斯通利波反射系数频谱，无量纲；D(ω)为直达斯通利波的频谱，无量纲；R(ω)为反射斯通利波的频谱，无量纲；D*(ω)为D(ω)的共轭频谱，无量纲；E为D(ω)D*(ω)的峰值，无量纲。

斯通利波反射系数R为所有频率处的反射系数r(ω)之和：

(4)

式中：R为某一深度处的斯通利波反射系数，无量纲。

图4为WXX井斯通利波反射系数裂缝识别成果图。第1道为远单极波形变密度图；第2道为经过低通滤波后得到的斯通利波波形变密度图；第3、第4和第5道分别为经过波场分离之后得到的斯通利波直达波、上行反射波和下行反射波，从图中可以看出波场分离效果较好；最后3道分别为深度、上行波和下行波反射系数、微电阻率扫描动态图像。从图中可以看出，在2 049，2 053，2 057，2 061和2 065 m这几个深度处上行波反射系数明显增大，出现尖峰。结合电成像资料得知，这几个深度处均发育数条裂缝，说明利用斯通利波反射系数可以确定裂缝位置。

图4 WXX井斯通利波反射系数裂缝识别成果图Fig.4 The results of fracture identification using Stoneley wave reflection coefficient in Well WXX

另外，井眼突变及声阻抗差异明显的地层界面、交错层理等地质现象也会引起斯通利波反射[8,12]。一般情况下，渗透性裂缝引起的斯通利波反射系数对频率变化敏感，随着频率增大，斯通利波反射系数逐渐减小；而地层界面等情况引起的斯通利波反射系数对频率不敏感，几乎不随频率变化发生改变。因此，可以利用斯通利波反射系数的频率依赖特性来区分渗透性裂缝与其他地质现象[8]。

4 地层各向异性评价裂缝发育程度和走向

从正交偶极测井资料中可以获得地层各向异性参数，判断地层最大水平地应力方向、识别裂缝、设计水力压裂和定向射孔方案，了解钻井过程的稳定性、井眼如何对应力产生反应以及地层的地质力学性质[9]。利用地层各向异性可以对实际状态下的地层裂缝进行评估和分析。我们根据各向异性地层所导致的横波分裂现象，分别研究了横波时差各向异性、快横波方位和快、慢横波频谱差异与地层裂缝之间的关系，对裂缝型地层裂缝的发育程度和走向进行了综合评价，并结合电成像测井资料进行了进一步的对比和验证。

4.1 横波时差各向异性估计裂缝发育程度，快横波面方位确定裂缝走向

图5为裂缝型地层中四分量正交偶极子测井示意图。在垂直裂缝型地层(HTI介质)中，在与裂缝面平行的方向上偏振的横波对应的地层弹性模量较高，因而传播较快；而在裂缝开裂方向(即裂缝面的法线方向)上偏振的横波对应的弹性模量较低，因而传播速度较慢，这就导致了不同偏振方向的横波在传播过程中的波速差异[18]。

图5 裂缝型地层中四分量正交偶极子测井示意图Fig.5 The schematic diagram showing the four-component orthogonal dipole logging in fractured formation

垂直裂缝引起的横波时差各向异性可以用Schoenberg和Sayers (1995)的理论建模[19]。偏振方向平行和垂直于裂缝平面的横波速度Vs分别为：

(5)

式中：Vs为横波速度，m/s；ρ为地层密度，kg/m3；μ是岩石基体(即未破裂的岩石)的剪切模量，Pa；σ为速度减小参数，无量纲。

速度减小参数σ由裂缝的软化作用引起，计算公式如下：

σ=μZF/(1+μZF)

(6)

式中：ZF为裂缝的刚度，N/m。ZF描述了在剪切应力作用下裂缝变形的难易程度，与裂缝密度、宽度和充填材料性质有关。

可以理解σ是剪切模量为μ的岩石基体破裂程度的量度，很明显，横波时差各向异性的大小由断裂程度或断裂强度控制[8]。

可见，横波时差各向异性的强弱程度正比于裂隙的发育度(即裂隙的多少及开裂程度)，快横波的偏振方向在裂隙的平面上。这是利用正交偶极子测井评价裂缝的理论基础。因此可以通过从正交偶极子测井中确定的时差各向异性的大小来评价裂缝的发育度，从快横波偏振方向求取裂缝走向。

利用快横波的偏振方向求得的裂缝走向，结合该深度处地层最大水平主应力方向，可以判别该裂缝系统的有效性。当裂缝系统走向与现今最大水平主应力方向一致或角度相差较小时(小于30°)，裂缝能最大程度地发挥其渗流通道的作用，此时认为裂缝系统的区域有效性最强；反之，当二者斜交角度较大(大于30°)或垂直时，裂缝的渗流作用大大降低，裂缝的区域有效性就变弱，且相差角度越大，裂缝系统有效性就越差[20]。

横波时差各向异性ANI计算公式如下：

(7)

式中：ANI为横波时差各向异性，%；s1和s2分别为快、慢横波的时差，μs/m。

在实际测井过程中，偶极发射探头的偏振方向(X方向)一般不与裂缝面重合，设X方向与裂缝面有一夹角θ，如图5所示。基于四分量测井数据、采用Alford旋转法[21]或波形反演分析方法[22]，确定该方位角θ。然后，结合X发射探头偏振方向与正北方向的夹角，计算得到最终的裂缝走向。

图6为WXX井横波时差各向异性与快横波面方位的裂缝识别成果图。从图中可以看出，2 047～2 064 m深度段各向异性较强，为8%左右，结合电成像资料得知，该段地层发育大量高角度天然裂缝。2 064～2 067 m深度段各向异性较弱，为2%左右，结合电成像资料得知，该段地层发育少量径向延伸较短的钻井诱导裂缝，说明横波时差各向异性大小与裂缝发育程度具有很好的相关性。统计2 047～2 067 m深度段快横波面的方位角，发现该段快横波面方位角呈现出较好的一致性，为20°～30°，结合电成像资料得知，裂缝走向大约为30°，说明利用快横波面方位角可以较准确地确定地层裂缝走向。

图6 WXX井横波时差各向异性与快横波面方位的裂缝识别成果图Fig.6 The results of fracture identification using shear wave slowness anisotropy and fast shear azimuth in Well WXX

需要注意的是，利用各向异性评价地层裂缝时，要特别注意正交裂缝的存在。这是因为，当裂缝面相互垂直，并且发育强度相当时，地层各向异性将大大降低[9,23]。同时，泥质充填或方解石充填的高角度裂缝也只有微弱的各向异性[20]。另外，不均衡的地层应力、与井眼相交的沉积层理均可产生各向异性[8，24]。因此，结合其他测井信息才能解决多解性问题，找到各向异性产生的原因。

4.2 快、慢横波频谱差异估计裂缝发育程度

裂缝型地层中，在与裂缝面平行的方向上偏振的横波对应的地层弹性模量较高，在裂缝开裂方向(即垂直裂缝表面的方向)上偏振的横波对应的弹性模量较低[18]。而且，在两个偏振方向上的横波传播的声衰减性质不同，这会导致快、慢横波的衰减、能量和频谱等出现差异。

为了得到更多的地层各向异性参数，借鉴谱分析技术，对快、慢横波的频谱(幅度谱)差异进行分析[10]，研究其与裂缝发育强度之间的关系。我们分别计算了快、慢横波频谱(幅度谱)差谱、能量差、谱相关系数和频率偏移量等参数。

差谱ΔX(ω)：

ΔX(ω)=abs[XF(ω)-XS(ω)]

(8)

能量差ΔE：

(9)

谱相关系数Cp：

Cp=

(10)

频率偏移量Freq_Offset计算方法为：首先计算快、慢横波频谱互相关系数R(Δω)，然后求得使R(Δω)最大的Δω即为频率偏移量Freq_Offset。其中，快、慢横波频谱互相关系数R(Δω)公式为：

(11)

式中：ΔX(ω)为差谱，无量纲；ΔE为能量差，无量纲；Cp为谱相关系数，无量纲；Freq_Offset为频率偏移量，Hz；R(Δω)为快、慢横波频谱互相关系数，无量纲；XF(ω)和XS(ω)分别为快横波、慢横波的频谱(幅度谱)，无量纲；N为频率采样点总数，无量纲。

图7为WXX井快慢横波谱分析裂缝识别成果图。第1道为快、慢横波时域波形和计算窗口起始、结束时间(仅仅对时窗内选取的波形进行快、慢横波谱分析，窗长一般选取波形的2～3个周期)；第2道为快、慢横波时差和平均时差各向异性、阵列时差各向异性(刻度范围为0～40%)；第3道为深度；第4道为差谱二维成像图(刻度范围为0～8 kHz)；第5道为能量差和谱相关系数；第6道为频率偏移量；第7道为0°～360°的微电阻率扫描动态图像。可以看出，1 996 m深度处差谱信号较强，谱峰数目增多，频率偏移量较大，结合电成像资料得知，该处发育一条高角度裂缝。2 000～2 004 m深度段差谱信号很强，谱峰数目增多，频率偏移量很大，结合电成像资料得知，该处发育多条高角度裂缝；说明差谱信号强弱，谱峰数目和频率偏移量大小与裂缝发育强度具有很好的相关性。频率偏移量越大，差谱信号越强，谱峰数目越多，则说明裂缝发育程度越高。

图7 WXX井快慢横波谱分析裂缝识别成果Fig.7 The results of fracture identification using fast and slow shear wave spectrum analysis in Well WXX

5 多种裂缝评价方法的综合应用与分析

利用多极子声波测井资料提取纵横波时差比、井孔模式波声衰减、斯通利波反射系数和地层各向异性等信息是目前进行裂缝识别与评价的有效方法。表1是本文总结的不同裂缝评价方法作用与干扰因素。从表中可以看出，每一种方法可以估计一部分裂缝参数，但在评价地层裂缝时均存在一定的干扰因素，如岩性、井径、地层界面等；而综合这几种裂缝评价方法可以获取裂缝发育程度、裂缝倾角、走向和有效性等参数，同时剔除如储层含气性、正交共轭型裂缝等一部分多解性。

表1 不同裂缝评价方法作用与干扰因素Table 1 The role of and interference factors to various fracture assessment methods

图8为BXX井综合多种方法的裂缝识别成果图。可以看出，在1 421～1 424 m深度段，井径无明显变化，纵横波时差比明显减小，横波衰减明显增大、纵波和斯通利波衰减增大，斯通利波反射系数明显增大，频率偏移量明显增大，差谱信号增强、谱峰数目增多，各向异性较强、为8%左右，快横波面方位角为80°左右，远单极波形变密度图上有“V”字形条纹，说明该深度段发育高角度裂缝，走向为80°左右，裂缝发育强度较大，有效性较好。结合电成像资料得知，该段发育多条裂缝，裂缝倾角为70°～80°，走向大约为78°，说明综合多种裂缝评价方法可以较准确地识别地层裂缝，判断裂缝倾角，确定裂缝走向和评价裂缝有效性。1 426 m深度处，井径明显增大，后面多种方法的处理曲线也出现了1 421～1 424 m深度段中的现象，但是电成像显示该处没有裂缝发育，说明扩径是各种方法评价裂缝时的干扰因素，结合井径曲线可以排除井眼突变的影响。

图8 BXX井综合多种方法的裂缝识别成果图Fig.8 The results of fracture identification with multiple methods integrated in Well BXX

6 结论

多极子声波测井资料在裂缝评价中作用较大，应用相关数据处理技术得到的纵横波时差比、井孔模式波声衰减、斯通利波反射系数和地层各向异性等信息可以识别裂缝或估计裂缝发育程度，定性或半定量地评价地层裂缝。通过对现场测量的多口井的多极子声波测井数据的处理可知，纵横波时差比可以用于判断裂缝倾角；井孔模式波声衰减可以用于判断裂缝倾角和有效性；斯通利波反射系数可以用于确定裂缝位置，判断裂缝有效性；快横波面方位可以用于确定垂直裂缝走向，结合该深度处井壁成像资料，可以判别该裂缝系统的有效性。

单一方法只能确定部分裂缝参数，且存在较多干扰因素，用于识别裂缝时存在一定程度的多解性。利用纵横波时差比和井孔模式波声衰减评价地层裂缝时，要考虑岩性、井径、储层含气性等因素的影响。利用斯通利波反射系数评价裂缝时，要排除井眼突变及声阻抗差异明显的地层界面、交错层理等地质现象。利用地层各向异性评价裂缝时，要注意不均衡的地层应力、与井眼相交的沉积层理、正交共轭裂缝、充填型裂缝、井径等干扰因素。结合多种裂缝识别方法和其它测井信息，可以在一定程度上排除一些干扰因素，获取更多的裂缝参数。因此，在较复杂地质条件下进行裂缝识别与评价时，要综合多种方法，相互验证，以充分挖掘、提取裂缝信息，并解决单一方法引起的多解性问题。同时，尽可能地结合其他测井资料，从而实现对地层裂缝较准确的评价。