蔺宏岩 姚义斌 张丽 于明达 谢开宇 李浩宇

（绥化学院农业与水利工程学院 黑龙江绥化 152000）

我国河川年径流总量约为2.9×1013m3，水能资源非常丰富。为充分利用水利资源，我国迄今已建堤坝有85000座左右，其中大型水库400多座，中型水库2600多座[1]。这些大坝在水利发电、农业灌概、防讯抗旱、供水和航运等方面起到了巨大作用。而在我国北方高寒地区，混凝土大坝正遭受着冻融循环的影响，混凝土裂缝、表皮剥离、冲坑冲毁等现象频发[2]。为探究冻融循环作用对混凝土大坝的影响，以吉林省吉林市丰满混凝土大坝为例，利用有限元分析软件Ansys对大坝的二维平面进行冻融循环作用下的温度场分析。将大坝所处环境下关键月份的温度数据作为有限元分析的初始条件，对所建立的二维大坝剖面模型进行有限元分析，计算得到关键月份的温度场分布情况，并根据其温度场计算对应的热应力场，得出最大热应力出现的位置，校核最大热应力与混凝土抗拉强度关系，为混凝土大坝实际检修、维护等提供依据。

一、丰满大坝基本资料

丰满大坝位于吉林省吉林市，是我国东北地区主要的水利设施，其主要功能是电力供应，同时起到蓄水、水利输送、船舶运输、生产用水、水产以及观光的综合作用。大坝分为60个区段，平均每个区段长度为18m，坝顶的宽度为9～13.5m。表1为丰满大坝的主要参数[3]。

表1 丰满大坝的主要参数

丰满水坝位于寒带地区，每年的10月下旬开始发生结冻，到第二年的4月份开始解冻，整个冰冻过程可持续近6个月。在冻融期间内由于大坝的水位降低，大坝发生泄漏以及温差的变化导致了大坝混凝土结构发生冻融破坏，进而产生混凝土裂缝。丰满大坝所处的吉林地区常年平均气温在5.8℃左右，每年10月下旬到第二年的4月结冻期，每天昼夜温差大，通过对最近几年的观测资料分析可知，在每年的10月昼夜温差最大，达到了24.6℃，在4月份达到了23.5℃。丰满大坝的上游朝向南面，下游朝向北面，按照近几年的数据分析发现，在每一年发生冻融的次数规律为上游发生132次，下游发生21次[4]。

二、冻融破坏基本理论

（一）热传导理论。取各向同性固体中一个无限小的微元，假设其边长为dx，dy，dz。设在单位时间内沿微元体水平方向输入qxdydz的热量，则流出热量为qx+dxdydz。热流量为：

三、冻融循环作用下大坝温度场分析

（一）模型建立。对丰满大坝发生冻融现象进行分析，对第14段进行研究，建立模型，通过有限元分析得出相关数据。模拟大坝温度场计算的初始边界条件：沿着坝体垂直方向，混凝土的热力学特性分布一致，该假定对大坝模型的建立可以采取二维模型进行分析。图2所示为本次研究建立的计算温度场和热应力分析基本计算模型。图2中标注的A、B、C、D和E点为大坝分析的五个关键点位置。

图2 温度及其应力场分布计算模型图

（二）大气温度和库水温的近似计算。为对混凝土大坝因冻融导致的应力场变化进行分析，需要按照季节变化的温度情况作为初始条件，按照统计资料进行计算[6]。如图3所示为丰满地区1980-1981年相应24个月内的温度变化曲线。

图3 1980-1981年丰满地区温度曲线图

（三）大坝二维热传导分析。假设沿着大坝主体的水平方向其热力学特性稳定且分布均匀，那么可以建立热传导公式为：

式中：T表示温度，c表示混凝土特有的比热系数，p表示混凝土的密度，q表示发热源，t表示时间。

根据传热学基本理论，混凝土大坝热力学方程的初始条件可以表示成如下：

式中：Ta表示已知的边界节点温度值，qb表示表面的热通量，h表示对流系数，T表示坝体的温度，TF表示周围环境温度。

对有限元单元进行积分运算，根据需要查找相关材料基本参数，如表2所示。通过对有限元模型进行计算，得到了所需要的温度场分布图，图4为一月份和九月份大坝整体的温度场变化分布图。

表2 混凝土大坝及其岩石基础的热力学参数

图4 典型月份大坝温度场分布

根据图4所示最寒冷的一月份和最炎热的九月份的大坝温度分布图，可以看出环境温度和水库存水温度的变化对大坝的温度影响主要表现在大坝与空气接触的面以及大坝和水的接触面位置比较浅的位置，大坝深层的温度变化没有表层的大，导致大坝与空气接触面受到应力破坏，以致墙体脱落。

四、冻融循环作用下大坝应力场分析

如表3所示为本次计算的丰满水库所采用的混凝土大坝及周边岩石的弹性力学参数基本数值。

表3 混凝土大坝及其岩石基础的热力学参数

通过以上分析，可以得到利用有限元计算应力场的计算原理，通过施加初始条件，计算得到前面列举出的几个关键点的第一主应力随时间变化的曲线。

图5 典型节点的第一主应力随时间变化图

图5所示为所建立模型所计算的在一月份和九月份大坝的第一主应力分布情况。通过以上分析过程，研究得到了丰满水坝14段的温度场和应力场的模拟计算结果，根据结果分析，可以看出在每年的九月份大坝所承受的拉应力最小，在每年的一月份大坝所承受的拉应力最大。进一步分析可以得出，在混凝土水坝的下游面，能够达到的最大拉应力为5.5Mpa，针对这一数值，对比混凝土基本参数，该应力值已经超出混凝土的最大抗拉强度。冻融循环作用后的混凝土水坝，其拉应力增大超出了抗拉极限，这将对混凝土大坝造成损伤，出现裂缝或脱落。

五、结语

在寒冷地区混凝土大坝的失效主要是由冻害造成的，大坝外界的温度随时间变化较大导致混凝土大坝产生较大的热应力，尤其是在一月份的寒冬时期，大坝下游的混凝土抗拉强度远小于温度变化产生的最大拉应力，这必然会引起大坝下游面产生裂缝。裂缝在水流的高速冲刷气蚀下，有大面积冲毁的危险，冻融老化降低了丰满大坝的材料强度和整体结构稳定性，严重威胁着当地人民的生命财产安全，应及时采取有效措施。