【摘  要】在世界各地的大多数国家，国家或省级的数学考试经常被视为高风险测试。本文通过对两国期末试卷的整体设计包括主要内容、题型、题量、计分、出题形式以及难易程度等的对比分析，发现第一，两国试卷所考内容较全面，都深入浅出的将教材中重难点反映在了试卷中;第二，两国试卷难易程度差距较大，加拿大试卷难度明显比中国小;第三，加拿大试卷中图表类题目比中国多;第四，中国试卷题型多，题量大;第五，两国外部工具的使用不同。最后，针对以上两国试卷的特点，为教学、教师提出了相关建议。

【关键词】数学;期末试卷;分析

一、背景

期末试卷，即每个学期快结束时，学校为检测各门学科知识掌握情况而编制的答题卷。随着新课程改革的深入，考试内容、取材、形式等都在不断发生变化，期末试卷不仅可以突出学生的观察能力、动手能力和联系实际解决问题的能力，加大对学生在本学期所学基础知识的考查力度，而且可以反映学生的学习态度，像是否审题认真，是否答题细心和突显试卷设计问题，像题量大不仅增加考试难度，而且影响学生对考试的兴趣等。两国的试卷分析可以揭示试卷的来源，反映各国教学已取得的成效和指导今后教学的措施。

（一）两国三年级数学在知识与技能方面的要求^【1】

（1）加方的重点教学内容及要求是：

1.可以按从前到后，从后到前的顺序说出从 0 到 1000 数。

2.可以用具体的事物，图片或符号表示和描述 1000 以内的数;可以对1000 以内的数进行比较和排序;可以理解1到 3 位数，且运算结果不大于 1000 的加法和减法运算。

3.通过各种方法和策略，从不同的起点已间隔1、2、5、10或100正向计数到1000，从25的倍数开始间隔25计数到1000。

4.通过石英钟和电子表读最近5分钟的时间;以厘米为单位，用直尺画物体。

5.估计、读取和记录正的温度到最近摄氏度;

6.可以理解和应用心算技巧来计算两位数的加、减法、乘法、除法和分数运算。

7.解释叙述硬币和10美元加、减法运算。

8.可以根据前后关系应用估算技巧来预测两位数和与差的结果。

9.使用各种方法，解决包含分钟和小时，小时天、天和几周，周和年之间关系的问题。

10.通过具体的教材和有图画的描述用大于、小于或和其他角一样来比较各种各样的角;通过教材，用几何性质比较并分类柱体和锥体;解释不同类型四边形之间的关系;收集、组织分类或拆分基本的数据，使用恰当的标题和标签，并且标签有序的延水平轴方向来显示图表、表格和图形中数据，如果需要，可以采用多对一的模型。

11.确定严寒、凉爽、温暖、热，和沸腾;

12.使用标准的单位估计、测量，并记录长度、高度和距离;解决情景问题时，以厘米或米为长度基础比较并排序物体;通过调查使用网格纸，描述单位面积的大小和单位数目需要覆盖的表面之间的关系。

13.在一个简单的概率实验或游戏预测结果的频率，进行实验，然后使用数学语言比较结果与预测;通过调查，展示对游戏的公平性的理解，公平性涉及同样结果发生的可能性。

（2）中国重点教学内容及要求是：

1.会正确笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。

2.会口算一位数乘整十、整百数;会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算;会笔算两位数乘两位数，并会进行估算。

3.初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加減法，会解决简单的有关分数的实际问题。

4.会口算除数是一位数的除法，并会进行估算及验算。

5.会区分和辨认四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸 上画长方形、正方形;知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长;能估计一些物体的长度，并会进行测量;明白面积的含义，会比较面积的大小，会求长方形、正方形的面积且能记住面积计算公式。

6. 认识、会辨别东南西北等方向;了解简单的路线图。

7. 认识长度单位毫米、分米和千米，初步建立1毫米、1分米和1千米的长度观念，知道1厘米=10毫米、1分米=10厘米、1千米=1000米;认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克，会进行简单的换算，会恰当地选择单位;认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。

8. 认识年、月、日、平年、闰年，理解24时计时法。

9. 认识小数，掌握小数的读法、写法、大小比较及一位小数的加减法。

10. 理解“倍”的意义，掌握“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍”的实际问题的方法。

11.学生会借助直观图，利用集合的思维方法解决简单的实际问题。

12. 掌握复试统计表的特征以及与单式统计表的区别。

（二）两国三年级数学试卷

两国三年级数学期末试卷均为极受重视的期末联考试卷，中方试卷选自2015年重庆市渝中区小学三年级联考试卷，加方试卷选自2015年安大略省小学三年级联考期末试卷。

加方的试卷包括两部分：section 1和section 2，共36道题。每部分均包括18道题（14道Choice题和4道Open-Response题）

中方的试卷包括六道大题（64道小题，共计100分）：第一道大题是“口算与估算”（10分;包括20道小题）;第二道大题是“用竖式计算，并验算”（26分;包含8道小题）;第三道大题是“填空”（22分;包括8个小题，共22个空）;第四道大题是“操作题”（4分;包括2个小题）;第五道大题是“选择”（8分;包括4道小题）;第六道大题是“解决问题”（30分;包括8个小题）。

二、方法

把两国的试卷进行全面对比，然后详细分析异同点。

三、主要发现

第一，重点内容均覆盖广泛

中方的第一道大题包含的知识点：1.一位小数的加减法;2.两位数乘两位数、除数是一位数的除法;3.三位数的加减法。第二道大题包含了两位数乘两位数和除数是一位数除法的竖式计算及验算。第三道大题包含的知识点：1.元、角、分的认识及换算;2.小数的写法;3.24时计时法及时间运算;4.年、月、日的认识;5.方向辨认;6.长度单位的理解、换算、大小比较、估算等。第四道大题主要是实际操作题，包括方向辨认和尺规作图。第五道大题包含的知识点：1.闰年、平面的概念;2.两位数乘两位数;3.复试统计表的认识等。第六道大题包含的知识点：1.“倍”的意义及算法;2.数学在日常生活中的应用;3.体会同一问题可以有不同的解法方法。

加方的Choice题包含的知识点：1.圆、角、分的认识及换算;2.三位数的加减法;3.一位数乘一位数、除数是一位数的除法;4.长度单位的换算;5.时间的表达、辨认;6.月、日的认识及简单计算;7.统计表的认识;8.掌握三角形、正方形的特征;9.找规律等;Open-Response题包含的知识点：1.数学在日常生活中的应用;2.长度单位的换算与比较;3.尺规作图;4.对三角形、四边形、正方形的认识;圆、角、分的换算及运算。

由上可知，两国试卷考查的知识点覆盖广泛，出题形式多变，试题命题也大都是从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，使数学和实际生活紧密联系在一起。两国均注重考查学生对基础知识的掌握，注重培养小学生的观察能力和动手操作能力，以及注重锻炼学生思维的灵活性。

第二，难易程度差距大

首先，两国的教学内容要求就存在很大不同，加方的要求没有中方高，像中方已经开始学习一位数小数、年的概念、“倍”的算法等。其次，从两国试卷所包含的知识点中我们也可以发现两国试卷难易程度明显不同。比如两国均考查了单位换算，中方涉及了米、厘米、分米、平方米、平方厘米、平方分米之间的换算及运算，而加方只涉及了米与厘米;比如均考查乘法，中方主要考查两位数乘两位数，加方则是一位数乘一位数;比如问题解决（加方的Open-Response）题型，中方涉及了乘、加或乘、减的混合运算，加方则只是加、减等等。

第三，题型、题量区别大

由背景介绍可知，中方题型有5种，包括计算、填空、选择、操作、问题解决，题量共计64道，加方题型有2种，包括Choice和Open-Response，题量共计36道。

第四，题目描述形式、外部工具要求不同

题目的描述有的仅使用文字，有的图（表）文并茂。加方整个试卷共36道题，以图（表）文并茂形式描述的有22道，占61.11%。中方整个试卷共含64道小题，以图（表）文并茂形式描述的有3道，即2道操作题和1道观察统计表题，占总数的4.69%，可见两者差别之大。外部工使用的不同在于中方数学考试禁止使用计算器等电子产品，而加方则明确指出可以使用。

四、讨论

数学考试通常被认为是高风险的考试，容易引起学生考试焦虑。而考试焦虑对学生的身心健康造成很大影响^【2】。周建伟，杨萍（2007）^【3】对所调查的107名小学生的考试焦虑程度进行统计，结果显示中度考试焦虑达70.1%，而高度考试焦虑也已达16.8%。中方试卷共含有64道题目，题量过大，认为会引起学生的焦虑，应适当减少;加方的出题形式含图表多，更适合学生的身心发展。

参考文献：

[1]Ministry of Education. The Ontario Curriculum Grades 1-8 Mathematics. 54-63.

[2]黄高贵、吴燕、张丽琼、曹蓉，六年级小学生考试焦虑状况及其与对应方式的关系研究[J]中国行为医学科学，2004（5）：582.

[3]周建伟，杨萍，小学生考试焦虑状况调查与教育对策[J]中国科教创新导刊，2007（464）：74.

作者简介：

王婷婷（1990.02--），女，漢族，河南安阳人，郑州电子信息职业技术学院。