（甘肃省庄浪县紫荆中学，甘肃 庄浪 744699）

函数是高中教学的难点，也是学生学习的难点。我作为一个年轻老师，还能回忆起当年学习函数的困难。现在走上教学岗位，换一个角度去学习，才发现以前太过功利，以致忽略了对函数概念本质的理解。在教学实践中我对如何教好函数和学生学好函数谈几点体会：

体会一：函数难在哪

（一）函数较为抽象

刚刚步入高中的学生大都还停留在直觉思维，他们更倾向于用数字计算，对符号的使用很不习惯。比如：f(5)知道怎么算，f(a)就不知道是怎么回事了。“-10”先平方再开方还会算，换成x 就不会了。虽然在初中他们已经接触了字母代表数的运算，但真正使用字母进行运算的练习少，学生对出现字母较多的题就望而生畏。由此可见，学生的抽象思维需要加强。

（二）函数是高中第一概念课程，理解很重要

有些学生不把功夫放在理解上，匆忙做题，做错了也不及时总结，久而久之，成绩下滑，深感函数难学。

（三）练习册中习题缺少针对性和循序渐进性

虽然每本练习册都有大量习题，但考察的知识点分布零散，题目杂乱没有设置难易梯度。比如在函数的单调性这一节中，包含根据图像找单调区间、一次二次函数的单调性证明等内容，每一块内容又细分好几种类型题。但在练习册中，没有按模块进行设置，也没有从简到易进行设置。可以想象，一个学生只是掌握了基本概念，就猛然做这些习题，肯定会感觉吃力，并且有着一种摸不着头绪的感觉，怎么这道题这样，下道题就那样了。学生找不到解题的规律，必然会觉得难。

体会二：教学中可以采取哪些策略来避免这些现象发生

（一）针对学生思路较为直观，可循序渐进的教学

告诉学生，每一个抽象的概念，都应该有自己的理解。如对函数定义的教学，可尝试让学生记几个实例。在实际教学中，很多教师都总结了形象的句子来帮助学生理解概念或规律，如“同增易减”、“底真同，对数正；底真异，对数负”、“大于两边倒，小于中间凑”。教学中可鼓励学生谈谈对概念的理解，加以补充，如对指数函数，底数大于1，是增函数。可让学生理解为“底数大于1，指数越大，数越大。”

（二）强调理解

让学生把功夫放在理解上。题不求多，只求做过的都会。培养学生好的做题习惯，鼓励多思考。

（三）自己选择和课本相配套的试题，把相同类型的题归置一块，让学生学会在做题中学习

（四）上好习题课

上习题课不仅是为了给学生解惑，更是为了给学生一个解题思路和解决同类问题的思考方法。边讲题边总结。

体会三：怎样才能使学生产生学习的积极性

（一）以小卷子的形式，编写专门针对本校学生实际的练习册，每课一练，巩固知识

（二）针对学生的畏难情绪，多多鼓励，有时也可以卖卖关子

比如复合函数的单调性，字母较多，学生觉得难学，实际上很简单，我在3 班讲的效果不好。在4 班上课时，对他们说：“这个地方不好懂，3 班的学生都没听明白。咱们把这个问题先放一放吧。”4 班的学生比较活跃，他们高呼：“老师，我们班学生聪明，给我们讲吧！”我故意装作很为难的样子，慢慢循序渐进的给他们讲，毕竟讲了一遍，有了经验，知道哪停顿，哪设疑，心中也是捏了一把汗，生怕他们听不懂，结果他们的反应异常兴奋，不但听懂了，还轻松的做完了练习题。我夸他们：“这么聪明！”学生自豪的喊：“那是！”那天稍有点拖堂，但下课铃响，学生纹丝不动，生怕落下一点知识。学生学习兴趣异常高亢。

教无定法，如果有一种万能的教学方法，那么天下的老师都可以睡大觉了。从学生的角度来看，学生一天要学好几门课，辛苦乏累，他们是可怜的，他们的生活需要幽默，但却不能仅有幽默。我会尽可能让学生在我的教学中感受到快乐。我本身不是一个幽默的人，只能尽量把课程变得通俗易懂，搞点心理小战，来尽力驱除学生的畏难情绪，让学生能比较容易的接受知识，在获取的过程中享受成功的快乐。

（三）认真查作业

初期很重要，谁不交作业，谁没好好写作业，心里要清楚。老师认真，学生就不敢马虎，自然会用心学习。现在才明白老师的威严不是来自于厉害，而是来自于认真。我初中生物学的好，就是因为生物老师管的严。她不会管你到底有没有背，只会专门抽出一节课一条龙提问，不会就站着。严而生威，我当时就有点怕那个老师。只要你认真，学生也会认真。

（四）给学生喘息的空间

我曾经在一天之内把所有卷子，作业，练习册收上来，结果怎么也收不齐。处在学生的角度想，那么多作业，写累俩胳膊也写不完！也曾经每天让科代表抄题，可是效果不是很好，学生只是盲目的跟着抄题，答案也跟着一起抄，失去了练习的目的。严是严，但是严要有法，要在学生的能力、时间范围之内。现在我采取折中政策，一周规定学生复习并完成一节课的练习册。内容量不大，但有难度，估计还有学生不会做题。

（五）不放弃最差的学生，关注差生

我每天都会给差生辅导，通过辅导，也易看出教学中出现的问题，可谓教学相长，学生教师都会很受启发。