余娜，张晓清，袁伏全，杨晓霞

（青海省地震局，青海 西宁 810001）

0 引言

近年来，基于统计物理学与地震学的图像信息（pattern informatics，PI）法在地震较活跃地区的中长期预测研究中得到了广泛应用。RUNDLE 等［1］将PI 法应用于美国南加州地区的地震预测研究，得到了较好的预测结果；国内许多地震学家也将PI 法应用于我国台湾［2］和西部［3-10］等地区，预测效果显著优于随机预测和地震相对强度法（RI）预测。ZHANG 等［4］和张小涛等［9］用PI 法分别 对汶川MS8.0、于田MS7.3 和芦山MS7.0 地震进行地震危险性的回溯性预测研究，发现模型参数的选取会影响PI 法的预测结果，通常，震级较大选择的模型参数亦应较大，取得的预测效果才会较好；袁伏全等［10］利用PI 法对青海地区5 级及以上地震进行了回溯性研究，当网格尺度为0.2°×0.2°时，预测效果较好。

青海地区5 级及以上地震强度大、频次高，是我国西北地区地震活动最为活跃的地区之一。2016年发生了2 次6 级以上地震，分别为1 月21 日门源MS6.4 地震和10 月17 日杂多MS6.2 地震。研究门源MS6.4 地震（37.68°N，101.68°E）发生前是否存在地震热点图像异常，对该地区大地震的中长期预测具有重要意义。

本文在前人研究的基础上，利用PI 法分析门源Ms6.4 地震前后地震热点图像的演化过程，旨在提取震前可能存在的“前兆”异常信息。

1 PI 法简介

PI 法的实质是通过对研究区域地震活动过程的分析，在中长期时间尺度上计算并预测可能发生中强地震的概率。主要分3 步，首先，对研究区进行一定尺度的网格划分，并构建时间序列；然后，对地震活动的强度变化进行归一化处理，计算发生地震的概率网格；最后，得到地震发震概率较高的区域，即PI 热点分布图［5，11-12］。

具体步骤如下：

（1）划分空间网格。将研究区划分为一定尺度的空间网格，每个网格为xi。

（2）构建时间序列。对落入网格且不小于截止震级的地震事件的网格构建时间序列Ni（t）。其中，Ni（t）表示中 心坐标和 相邻的8 个格点（Moor 近邻）［13］在时间t内单位时间的地震次数，t0表示研究区域地震目录的起始时刻，tb表示滑动变化各时间序列的起始时刻，t1表示地震活动中异常学习的起始时刻，t2和t3分别表示预测时段的起始时刻和终止时刻（见图1），截止震级Mc是指在其之下的地震目录是不完整的，在其之上的地震目录是完整的。

（3）计算地震活动强度函数Ii（tb，t）。从时刻tb到t，在网格i中单位时间内发生的不小于截止震级的平均地震次数，公式为

图1 空间网格划分及时间序列构建Fig.1 Division of spatial grid and construction of time series

（4）归一化处理地震活动强度。对不同时间段内的地震活动强度求平均，除以标准偏差，进行标准化处理，公式为

（5）计算地震活动强度函数的平均变化量。平均变化量受随机扰动的影响较小，公式为

（6）计算未来强震发生的概率Pi（t0，t1，t2）。此值为地震强度函数平均变化量的平方。第i网格的概率减去所有网格概率的平均值得到强震发生在第i网格的概率：

称ΔPi(t0，t1，t2)＞0 的格点为地震显著危险区域，即地震热点，用lg(ΔP/ΔPmax)表示，颜色越深，表示发生目标地震的概率越高。由于函数定义中含有平方项，因此，地震活动的增强或减弱均会反映在PI 图像上。

2 研究区域及参数选取

2.1 研究区域及资料选取

选取青海省的东北部地区（36～40°N，99～104°E）为研究区域。该区域位于青藏块体东北缘，地震活动强烈，曾多次发生6 级以上强震，如2016 年1 月21日门源MS6.4 地震。考虑地震目录的一致性，对1980 年1 月1 日至2019 年10 月30 日青海省地震台网和甘肃省地震台网记录的定位地震目录进行合并和编辑，形成研究区内较完整的地震目录。

截止震级Mc是PI 法的重要参数之一，它的选取与该地区的最小完备震级有关［14］。从信息输入的角度看，若Mc过高，则参与计算的地震数目较少；若Mc过低，则部分区域监测能力低，无法记录，因此，本文采用最大曲率法（MAXC）［15］和拟合度分别为95%和90%的拟合优度检测法（GFT）［16］，综合分析1980 年以来研究区不同时段的最小完备震级。MAXC 是将震级-频度分布曲线一阶导数的最大值所对应的震级作为最小完备震级。拟合优度检测法是通过实际和理论震级-频度分布下的拟合度GFT-95%和GFT-90%搜索得到最小完备震级。由于采用多种方法确定最小完备震级，为给出合理的计算结果，按GFT-95%＞GFT-90%＞MAXC的优先级，选择Mc-Best 为最小完备震级。

图2 是研究区最小完备震级的时序变化曲线，由图2 可知，不同方法得到的最小完备震级具有相似的时间变 化趋势，1980—1998 年，研究区Mc为ML2.0～ML3.0；1999—2007 年，Mc为ML1.8～ML2.6；自2007 年完成测震台网优化建设和加密观测后，最小完备 震级明 显降低，2008—2014 年，Mc为ML1.5～ML2.0；2015 年—2019 年12 月10 日，Mc为ML1.5～ML1.8。可见，研究区ML2.8 以上的地震是完备的。为保证具有充足的地震次数，同时满足Mc至少小于目标震级两个震级单位［17-18］的要求，选取Mc=ML2.8 为最小完备震级。

图2 1980 年以来研究区最小完备震级时间变化Fig.2 Analysis of temporal variation of minimum magnitude of completeness in research area since 1980

2.2 计算参数的设置

2016 年1 月21 日，门源MS6.4 地震发生在祁连-海原断裂带冷龙岭北侧断裂（见图3），震源机制解显示为逆冲型，冷龙岭北侧断裂是此次地震的发震构 造。参照前 人研究［1-2，6，10，12］，选取网 格尺度 为0.2°×0.2°，地震活动异常学习时间段和预测时间段各为3 a。为考察门源MS6.4 地震发生前后地震热点图像的演化过程，选择时间尺度步长为1 a，逐年向前滑动，绘制了2013 年后研究区6 个预测时间窗内MS6.4 地震热点图像，所选模型计算参数见表1。

3 计算结果分析

根据表1 中数据，计算得到6 个预测时间窗内的PI 地震热点分布（见图4），图4 中蓝色五角星表示门源MS6.4 地震（目标地震）。

由图4（a）可知，在2013 年1 月1 日至2016 年1月1 日预测时间窗内，地震热点异常出现在冷龙岭断裂和祁连山北缘断裂附近，且热点分布集中，热点颜色较深。这些区域发生ML≥6.0 地震的概率较高，而实际上该预测时间窗内研究区没有发生6.0级以上地震。由图4（b）可知，当预测时间窗滑动至2014 年1 月1 日至2017 年1 月1 日时，这些区域仍存在地震热点分布，在该预测时间窗内，研究区发生1次ML≥6.0 的地震，即2016 年1 月21 日门源MS6.4地震，落在用PI 法计算得到的地震热点内。由图4（c）和图4（d）可知，随着预测时间窗继续滑动至2015 年1 月1 日至2018 年1 月1 日，以及2016 年1 月1 日至2019 年1 月1 时，这些区域仍存在地震热点分布，地震热点颜色逐渐变浅。由图4（e）可知，当预测时间窗滑动至2017 年1 月1 日 至2020 年1 月1 日时，门源MS6.4 震中附近的地震热点消失，在昌马-俄博断裂以北出现了新的地震热点，热点颜色较浅。由图4（f）可知，随着预测时间窗继续向前滑动，该地震热点向东北方向迁移。

表1 PI 法模型计算参数的选取Table 1 Model parameters selected for PI calculation

图3 研究区地震空间分布Fig.3 Distribution of earthquakes in region

综上，至2016 年1 月21 日 门源发生MS6.4 地震，分布于震中及其8 个邻近网格的9 个网格的地震热点颜色明显由深逐渐变浅，发震概率逐渐降低；在地震发生后，震中附近的地震热点消失，在昌马-俄博断裂以北出现了较分散、发震概率较低的地震热点。

4 结论与讨论

4.1 基于1980 年以来青海省地震台网和甘肃省地震台网的定位地震目录，分析了研究区最小完备震级，并基于PI 法，参考前人的研究结果，选取空间网格尺度为0.2°×0.2°，地震活动异常学习时间段和预测时间段为3 a，研究了门源MS6.4 震中附近的地震热点图像的演化过程。结果表明，2013 年1 月1 日至2016 年1 月1 日在门源MS6.4 震中附近存在明显的地震热点，且热点颜色偏深，发震概率较高，随着预测时间窗连续向前滑动至2014 年1 月1 日至2017年1 月1 日、2015 年1 月1 日 至2018 年1 月1 日 和2016 年1 月1 日至2019 年1 月1 日，热点颜色逐渐变浅，在地震发生后地震热点消失。总体来说，在门源MS6.4 地震发生前存在明显的地震热点，且分布相对集中，热点图像颜色由深变浅，发震概率由高变低，地震发生后地震热点消失。

4.2 从图4 中可以看出，在祁连山北缘断裂附近，地震热点仍然存在且分布集中，地震热点颜色也呈由深逐渐变浅的过程，未来该区域有发生强震的可能。

4.3 需要指出的是，地震观测质量的一致性会影响研究区的最小完备震级，本文统一采用至少3 个台站记录的定位地震目录，没有剔除余震。地震热点反映的是在异常学习时段内（t1～t2）偏离平均状态的地震活动，计算参数的选取对预测结果有影响［5，9］，袁伏全等［10］选取不同网格尺度和不同预测时间窗对青海省中强地震进行回溯性检验，认为网格尺度为0.2°×0.2°、预测时间窗为3 a 时预测效果较好。本文分析了时间尺度分别为3 a 和8 a 时地震热点图像的演化过程，发现时间尺度为3 a 时预测效果较好。此 外，JIANG 等［7］结合余 震序列 传染性模型（ETAS）讨论了强余震对PI 法的影响，认为余震对PI 法计算结果的影响时间不超过1 a，因此，余震对研究区3 a 预测时间窗的地震热点图像几乎没有影响，而且，在对不同研究区域应用PI 法进行地震热点研究时，应该选取最适合该区域的模型参数，才能取得较好的预测效果。