张 森 董受全

（1.海军大连舰艇学院学员五大队 大连 116018）（2.海军大连舰艇学院导弹与舰炮系 大连 116018）

1 引言

基于编队协同防空信息系统下的防空反导作战，协同探测时各舰艇将本舰雷达探测到的目标点迹信息在编队网络中共享，各舰通过接收、处理后获得一致的对空态势图[1]。任意舰艇的预警探测范围将扩大为编队整体的探测范围[2]。通过舰艇的合理部署，编队可有效提升对威胁方向目标的超视距预警探测能力[3]。

2 双舰协同探测范围分析

由经验可知，双舰协同探测范围主要受舰间距离和单舰雷达探测范围两项指标影响，且双舰协同探测需考虑的因素也是多舰协同探测的基础，本文只讨论双舰协同探测[4]。因编队协同防空信息系统采用微波传输数据，其具有大容量、极低时延和高数据率的特点，所以双舰最大间距应小于视距。考虑到舰艇机动时航海安全要求，舰间距离应大于两舰战术直径之和。战术直径指水面舰艇从开始转向到航向改变180°时，两航向线之间的垂直距离[5]。并且同频雷达间有互扰现象，因使两舰最小距离避免干扰[6]。

依据雷达公式和视距公式[7]，雷达探测范围受雷达参数、目标雷达散射截面积（RCS）和目标高度等因素影响。具体影响因素如图1所示。

3 双舰协同探测范围建模

如图2所示，两艘装备有不同雷达探测系统的舰艇组成编队进行协同探测。此时雷达间干扰因素可忽略。设两舰雷达探测半径为RA和RB，两舰距离为D。

图2 双舰协同探测图

3.1 两舰距离条件

设两舰数据分发系统的相控阵天线架设高度为h1和h，则舰间最大数据传输距离为

设两舰长度为d1和d2，当舰船满舵机动时，其战术直径为两舰长度的3～5倍[5]。考虑到安全性，这里取5倍舰长。则两舰最小安全距离应大于5(d1+d2)。

因此舰间距离应满足：

3.2 单舰雷达探测范围建模

由雷达方程可知，单舰雷达最大探测距离为

其中K为表征任意一型雷达参数的量。

由视距公式可知，对于高度为H的低空目标，设两舰雷达架高分别为h3和h4，则单舰雷达最大探测距离为

探测距离取雷达方程和视距公式求得的最小距离：

则A、B两舰雷达探测范围为

3.3 双舰协同探测范围建模

双舰协同探测重合范围为

由余弦定理可得：

1) The simulation analysis of bumpers with different wall-thicknesses shows that the safety distance of the bumper increases with the increasing of thickness. When the wall-thickness is 1.5 mm, the unit mass energy absorption of the bumper reaches maximum.

其中θ1和θ2分别为舰间连线与A、B两舰到协同探测交点的夹角，且以角度表示。

则双舰协同探测范围为

根据目标不同RCS和高度，可得到双舰协同探测范围的分段函数：

其中Cij是A舰探测距离取RAi，B舰探测距离取RBj时的探测范围重合面积。

同时可得，两舰探测范围增大比例P为

4 双舰协同探测范围仿真与分析

依据经验，给定参数大小和舰间距离约束，具体如表1。

表1 性能参数赋值表

4.1 双舰协同探测范围与舰间距离关系

表2 典型目标 RCS[9]和飞行高度 H[8，10]

取表2典型目标RCS和飞行高度H的上下限，则对F-35和反舰导弹的协同探测范围区域与舰间距离关系如图3，对B-52协同探测范围区域与舰间距离关系如图4，A舰对不同典型目标探测范围的增大比例如图5。

图3 双舰协同探测范围与两舰距离关系

图4 双舰协同探测范围与两舰距离关系

由图3、图4可知，双舰协同探测范围随两舰距离的增大先不变后增大，不变阶段的原因为A舰探测范围包含于B舰探测范围。当舰间距离继续增大后，协同探测范围近似随舰间距离的增大而线性增大。且对反舰导弹和隐身飞机类目标增大明显，对普通轰炸机目标增大不明显。

图5 A舰探测范围增大比例与两舰距离关系

由图可知，为发挥协同探测优势，对反舰导弹类目标，应保证舰间距离大于9km；对隐身飞机类目标，舰间距离大于6km；对普通轰炸机目标，舰间距离大于35km。因协同探测时数据共享距离应小于视距39km，因此随舰间距离增大，双舰协同探测方式对反舰导弹和隐身飞机类目标的效果较好。

由图5可知，单舰探测范围增大的比例随两舰距离的增大先不变，随后近似线性增大。除高空B-52外，单舰探测范围增大比例均较大，可证明协同探测对扩大单舰探测范围优势明显。

两舰距离大于30km时，虽然A舰对低空B-52的探测范围的绝对值远低于高空B-52，但探测范围扩大的相对值却反超。从单舰角度看，扩大两舰距离可有效提高对此类目标的探测范围。

4.2 双舰协同探测范围与目标RCS关系

因舰间距离扩大将导致协同探测范围增大，所以取舰间距离为39km，高度H为20m，则双舰协同探测范围与目标RCS关系如图6所示。

由图6分析可知，目标RCS小于0.09时，双舰协同探测范围与目标RCS关系呈指数增加，对应于式（15）中RA1≤RA2，RB1≤RB2条件下的S；当RCS在0.09～0.14之间时，对应于式（15）中RA1≤RA2，RB1≥RB2和RA1≥RA2，RB1≤RB2条件下的S，双舰协同探测范围与目标RCS关系近似呈线性增加，且增加趋势减缓；当RCS在大于0.14时，对应于式（15）中RA1≥RA2，RB1≥RB2条件下的S，此时因目标高度限制，使得协同探测范围不变。

4.3 双舰协同探测范围与目标高度关系

同理，取双舰舰间距离为39km，目标RCS为0.5m2，则协同探测范围与目标高度H关系如图7所示。

图7 双舰协同探测范围与目标高度H的关系

由图7分析可知，目标高度H小于60m时，双舰协同探测范围与目标高度H的关系呈指数增加；高度在60m～86m之间时，双舰协同探测范围与目标RCS关系近似呈线性增加，但增加幅度减小；高度大于86m时，此时因目标RCS限制，使得协同探测范围不变。

5 双舰协同探测预警时间建模与仿真

协同防空反导作战时，预警时间的长短决定了防空武器作战效能的发挥。预警时间越长，则留给防空反导作战的准备时间越充分，拦截次数也越多。协同探测的优势正是扩大了各舰预警探测的时间。协同探测的预警时间不仅与协同探测范围有关，而且随目标来袭方向的不同而显著变化[11～12]。

基于双舰协同探测范围仿真结果，令目标高度为20m，目标RCS为0.5m2。取两舰距离为视距、二分之一视距和四分之一视距，此时两舰相对位置关系如图8。令舰首方向为正北，则目标来袭方位为α，两舰连线方向与A舰到探测范围交点连线夹角为θ1。设目标对A舰的航路捷径为0，速度为V，目标从被发现到飞临A舰的时间为TA。则对A舰有：

设目标速度为300m/s，仿真可得不同方位来袭目标预警时间图9所示。

图8 某一方位目标来袭图

图9 不同方位来袭目标预警时间图

由图9可知，当两舰距离为视距进行协同探测时，目标从方位（28°，152°）袭击A舰，协同探测预警时间先增大后减小，当目标来袭方向为两舰连线指向邻舰方向时（此时为正横方向），预警时间最长为260s（对A舰）。其余来袭方向，预警时间恒为123s。预警时间最大增加111%，可见协同探测对增加预警时间作用明显。

当两舰距离为二分之一视距时，目标从（38°，142°）袭击A舰，协同探测预警时间比视距时减小，且最大预警时间减小25%。目标从（8°，28°）和（152°，171°）袭击A舰，协同探测预警时间增加。减小两舰距离，可增大对目标较长时间预警的角度范围。

6 结语

综上，协同防空反导作战时，对RCS较小的目标或低空飞行目标应综合考虑舰载雷达探测能力与地球曲率影响。目标RCS处于隐身区（RCS小于0.1m2）或目标为超低空（高度小于100m），协同探测方式对单舰掌握此类目标的探测范围增效明显。在非隐身区或非超低空区，协同探测范围变化不显著。

两舰间距太小时，其中一型舰艇雷达的探测范围完全覆盖邻舰雷达探测范围，影响协同探测范围优势的发挥。若两舰间距不宜过大，则可关闭探测范围小的雷达，减小雷达被敌截获的可能性，而此时两舰协同探测范围无影响。

协同探测的预警时间随目标来袭方位而变化，最大预警时间为两舰连线指向邻舰的方向。减小两舰距离，虽然一定角度范围的最大预警时间减小，但对目标的较长时间预警的角度范围扩大，如何取舍需指挥员根据当时敌情态势和防空反导需求灵活选择。