迟 彤 郭传福 傅学庆

（1.海军装备部装备保障大队 北京 100080）（2.海军大连舰艇学院舰船指挥系 大连 116001）

1 引言

箔条质心干扰与舰空导弹均为水面舰艇末端防御的重要手段，二者协同使用将会提升舰艇的综合反导效能[1]。若使用不当，箔条质心干扰所形成的箔条云在干扰敌方反舰导弹末制导雷达的同时可能会对舰空导弹作战过程中所用的传感器造成一定的影响，从而降低舰空导弹的作战效能[2]。

目前已有部分文献对软硬武器协同使用问题进行论述，文献[3～6]从定性的角度对软硬武器使用可能存在的冲突及解决办法进行了详细的阐述，但缺少定量分析的过程，其结论可用性受到一定制约。文献[7～11]以箔条干扰和需要本舰照射雷达制导的舰空导弹为例，提出了冲突判断的基本原则，建立了相关模型，并进行了仿真验证。随着舰空导弹的不断发展，其制导体制也发生了很大改变，部分判断模型在二维坐标系下建立，并不能够充分说明雷达波束与箔条云的遮挡关系，导致结果与实际存在一定偏差。本文以箔条质心干扰和采用被动微波/红外双模制导方式的舰空导弹为研究对象，对其可能存在的冲突问题进行分析。

2 影响机理分析

2.1 舰空导弹发射条件

对于采用被动微波/红外双模制导方式的舰空导弹，当导弹导引头接收到反舰导弹末制导雷达的微波信息且目标处于导弹发射区内时，导弹可以发射，初段采用被动微波制导，末段采用红外制导[12]。

2.2 影响机理

导弹导引头中的微波接收器接收的电磁信号频域与箔条云的干扰频域存在冲突，当箔条云遮挡住反舰导弹末制导雷达电轴方向时，电磁波经过衰减、反射，会使得导弹导引头无法接收到敌方导弹末制导雷达信号，导致舰空导弹无法正常发射。

3 使用影响模型

由于水面舰艇、箔条云及反舰导弹三者的相对位置关系实时发生变化，所以分别对其建立运动模型。

3.1 建立坐标系

取箔条弹发射时刻为0时刻，0时刻舰艇位置O为坐标原点，取正东方向为X轴，正北方向为Y轴，过原点垂直于水平面为Z轴，建立地理坐标系。

3.2 舰艇运动模型

舰艇机动分为预机动和实时机动，实时大角度机动对硬武器射击具有一定的影响，所以本文不考虑舰艇航向的改变，即舰艇已提前完成预机动。

舰艇在地理坐标系下的运动方程为

式中：[Xs(t)，YS(t)，0]为舰艇在t时刻的坐标。

舰空导弹发射架在地理坐标系下的坐标为[Xs(t)，YS(t)，H0]，H0为导弹发射架高度。

3.3 箔条云运动模型

箔条弹发射后在距离舰艇一定距离爆炸形成箔条云，箔条云在形状计算上按照球体进行计算。在风速的作用下，水平方向看作按照风向做匀速直线运动；垂直方向，由于箔条云的质量较轻，不考虑风向、风速在垂直方向的分量，在重力和空气阻力的作用下看作近似匀速下降，舰艇在初始时刻发射箔条弹，经过系统反应时间和成云时间后，箔条云中心的位置变化模型为

式中：[XB(t)，YB(t)，ZB(t)]为箔条云在 t时刻的坐标；RB为箔条云水平发射距离；α为箔条弹发射角度，即舰艇艏与炮管指向间的夹角，舰艇右舷发射为正，左舷发射为负；α'为α在坐标系XOY中所对应的角度；Vf为风速；Tf为冲淡干扰系统反应及成云时间θf为风向与Y轴夹角；HB为箔条云形成时的高度；TB为箔条云留空时间。

3.4 反舰导弹运动模型

本文假设敌方反舰导弹采用比例导引方式，飞行高度保持不变。质心干扰对抗反舰导弹过程中，反舰导弹对目标跟踪的过程较为复杂，质心未形成时，舰艇跟踪舰艇；当质心形成时，导弹转而跟踪舰艇与箔条云形成的能量质心；舰艇率先完成切割效应后，导弹跟踪箔条云能量中心。

舰空导弹在实施箔条质心干扰后使用是为了在敌方使用抗干扰措施后，舰艇仍然可以对目标进行拦截，所以计算过程中假设反舰导弹始终跟踪舰艇。

反舰导弹运动方程为

式 中 ：（XM(t) ，YM(t)）、（XM(t-λ) ，YM(t-λ)）、（XS(t)、YS(t) ）、（XS(t-λ)、YS(t-λ)）为前后两个时刻反舰导弹和舰艇在坐标系XOY中的坐标；λ为步长；k为比例导引系数；β(t)与β（t-λ）为上述两组坐标所对应的弹目视线角度；θD(t)与θ（Dt-λ）为反舰导弹前后两个时刻所对应的攻击舷角。

3.5 空域冲突判断模型

舰艇、箔条云、舰空导弹的相对位置关系如图1所示。其中S，B，M分别表示舰艇、箔条云和反舰导弹；θBM为箔条云和舰艇的相对位置矢量与舰艇和反舰导弹连线之间的夹角；δB为箔条云中心点和箔条云边界相对于舰艇的夹角。

式中：[XB(t)，YB(t)，ZB(t)]、[XS(t)，YS(t)，ZS(t)]为箔条云中心和舰艇的坐标点；(XBS，YBS，ZBS)和(XMS，YMS，ZMS)分别为箔条云中心点和反舰导弹对于舰艇的相对位置，分别由箔条云中心点和反舰导弹在空间中的位置矢量与舰艇的位置矢量作差而得；DB为箔条云的半径。

由图可知，当θBM＜δB时，箔条云遮挡住舰艇与目标连线方向，会对HQ-10导弹发射造成影响。

3.6 冲突区域计算模型

由于反舰导弹距离舰艇较远且进入末制导飞行阶段飞行高度较低，所以舰空导弹发射架与反舰导弹连线可以看作以导弹发射架高度为基准的一条平行于海平面的直线，如图2所示，该连线与箔条云左右边界交于点A、C，O为AC中点，DAO为冲突区域半径，箔条云与舰空导弹使用的冲突区域即为θ∈[θB-Δθ，θB+Δθ]。

冲突区域计算方程为

式中：θB为箔条云中心相对于舰艇水平方位；DAO为冲突区域半径；H为舰空导弹发射架高度。

图1 舰艇、箔条云、反舰导弹三维空间位置示意图

图2 冲突区域示意图

4 仿真实验

4.1 仿真条件

已知舰艇航向0°，航速10m/s，作战海区风向为东风，风速5m/s，舰载雷达发现有两批掠海飞行的空中目标高速驶向我舰，各目标位置和运动参数如表1所示。

表1 来袭反舰导弹目标参数

假设当前时刻电子侦察系统侦收到敌方反舰导弹末制导雷达信号，舰艇立即对目标1001实施箔条质心干扰，箔条弹按照右舷125°发射，在实际作战过程中，一次发射3发箔条干扰弹干扰效果最佳，所形成的箔条云半径约为100m。按照相关参数进行仿真。

4.2 结果分析

4.2.1 冲突判断结果分析

由图3可知，在当前仿真条件下，箔条弹发射后7.3s至反舰导弹命中我舰，箔条云中心与目标1002相对于舰艇夹角小于临界角度，箔条云对舰艇与目标1002连线方向发生遮挡，影响舰空导弹微波导引头对敌方反舰导弹末制导雷达信号的正常侦收，导致导弹无法通过被动微波的制导方式正常发射。实施箔条质心干扰后7.3s，目标距舰艇12.8km大于舰空导弹的发射区远界，导弹无法对目标1002进行抗击。

图3 右舷128°发射箔条弹时θBM与δB的关系

箔条云中心与目标1001相对于舰艇夹角始终大于临界角度，所以按照右舷125°发射的箔条弹所形成的箔条云不会对舰艇与目标1001连线方向发生遮挡，舰空导弹可以对目标1001实施拦截。

由于质心干扰对箔条弹发射角度有严格的控制，在当前想定情况下，经计算箔条弹只有在右舷125°～155°之间发射才能满足质心干扰的成功条件，此时将箔条弹的发射角度调整至155°，观察仿真结果，如图4所示。

图4 右舷155°发射箔条弹时θBM与δB的关系

由结果可得，在箔条弹按照155°发射时，箔条云与两枚反舰导弹舰艇相对于舰艇的夹角均大于遮挡临界角，箔条云不会对舰艇与导弹连线方向产生遮挡，舰空导弹可以完成对两个目标的拦截。

4.2.2 冲突区域结果分析

由于箔条云、舰艇和反舰导弹是实时运动的，所以箔条云与舰空导弹使用冲突区域也随时间不断变化，以当前想定为例，箔条弹按照125°发射时，箔条云与舰空导弹的冲突区域变化情况如图5所示。

箔条弹成云后，初始时刻箔条云与舰空导弹的冲突区域为129°～148°，仿真结束时刻箔条云与舰空导弹的冲突区域为140°～156°。箔条云高度随时间的增加而降低，在箔条云中心位于舰艇与导弹连线上方时，冲突区域半径随时间增大；在箔条云中心位于舰艇与导弹连线下方时，冲突区域半径随时间减小；同时冲突区域受箔条云中心点与舰艇距离影响，舰艇与箔条云中心点距离越大，冲突区域越小。在实施质心干扰后14s时，冲突区域达到最大为131°～157°，在14s前干扰半径的增大对冲突区域的大小起到主要作用，造成冲突区域的增加；14s后舰艇与箔条云中心点距离对冲突区域的大小起到主要作用，造成冲突区域的减小。

图5 右舷125°发射箔条弹时箔条云与舰空导弹冲突区域

根据文献[13]提出的舰艇实施箔条干扰一般原则，来袭目标方向为正横前时，向垂直于目标来袭方向附近同舷发射箔条弹，舰艇异舷转向；来袭目标方向为正横后时，向垂直于目标来袭方向附近异舷发射箔条弹，舰艇同舷转向。根据这一原则，箔条弹向正横后区域发射符合相应的战术原则，箔条弹发射存在系统反应及成云时间的延迟，所以选取箔条弹发射方向左右舷80°～160°，每隔20°进行仿真，观察箔条弹在不同发射角度下，冲突区域的变化情况。根据仿真结果发现初始时刻冲突区域只与箔条弹发射角度有关，箔条弹发射角度越大，冲突区域更加靠近舰艉；随着舰艇、箔条云运动，冲突区域更加向舰艉方向运动，冲突区域大小总体在箔条云刚形成时增大，随后不断减小。

4.2.3 协同使用决策

指挥员可通过干扰目标优选和控制干扰弹发射角度的方法避免箔条质心干扰对舰空导弹使用产生影响。

当舰艇面临单方向目标威胁时，箔条弹的发射角度与目标威胁角度相差较大，不会影响舰空导弹的使用；当舰艇面临同舷多目标时，实施质心干扰的目标尽量选择正横后来袭目标，异舷发射箔条弹，此时箔条质心干扰不会对舰空导弹的使用产生影响；当舰艇面临舰艏异舷多目标威胁时，按照可干扰效果最佳的目标实施质心干扰，箔条弹向垂直目标来袭方向附近正横后方发射，同理箔条质心干扰不会对舰空导弹的使用产生影响；当舰艇面临舰艏尾异舷多目标威胁时，选择舰艉目标实施干扰，此时箔条质心干扰不会对舰空导弹的使用产生影响；当舰艇面临舰艉异舷多目标威胁时，尽量在干扰弹可发射方位内，拉大与干扰弹发射方向同舷目标的方位或向干扰弹发射方向同舷目标后方发射干扰弹，保证箔条云向舰艉运动时不会对舰艇与目标连线方向产生遮挡。如果舰艉目标较多，无法实现箔条质心干扰与舰空导弹协同使用，则放弃实施干扰，优先保证舰空导弹发射。

图6 箔条质心与舰空导弹协同使用决策图

5 结语

舰艇软硬武器协同反导将是未来反导作战的主要样式，本文分析了箔条质心干扰对被动微波/红外双模制导舰空导弹使用影响问题，并通过干扰目标优选和控制干扰弹发射角度的方法避免了冲突的发生，研究成果可使舰艇指挥员优化反导决策，提升反导作战效能。