冯晴

著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”数学学习离不开解决问题，具备基本的解题能力是解决问题的必要条件，而学生解题能力的高低很大程度上取決于学生对解题策略的理解和掌握。解决问题的过程就是教师的教学过程，而数学策略作为学生在解题时的指导思想，能帮助学生很快找到解题的思考点和突破口，迅速、准确地做出解答。因此，教师在教学过程中要注重培养学生运用策略解决实际问题的意识，优化思维品质，提高学生的解题能力。基于上述认识，我在教学中对于小学生解决实际问题的策略教学进行了初步的探索和研究，有了几点以下体会。

一、“巧转化——化生为熟”的解题策略

转化是数学学习过程中的一个重要策略。千古传颂的曹冲称象、司马光砸缸等故事，都成功地运用了“转化”的策略。同样，在数学学习中，当遇到生疏、困难的问题时，直接解答可能不太容易，那么我们往往想办法把这些问题转化为熟悉、简单的问题进行思考，这样一来解题“路径”变得通畅了，问题也就迎刃而解了。例如，在教学比较两个不规则图形的面积时，提出问题：你们能比较这两个图形面积的大小吗？学生观察图片后体会到不规则的图形尽管在方格图中，但仍然无法直接比较大小，这时不由自主地就产生了转化的需要。通过一定的平移和旋转，将不规则的图形转化成规则的图形，这时再比较大小也就一目了然了。

其实，我们不仅在解题过程中要用到转化的策略，而且运用转化的策略教学新知识，学生会更易于接受，这有助于教师提高教学效果，促进实现本节课的教学任务。如，在教学“小数乘法法则”时，教师引导学生运用转化的策略，先把我们陌生的“小数乘法”转化为已经熟知的“整数乘法”，然后还原乘积。利用转化的策略，可以变换条件，也可以变换所要求的问题，从而实现化新为旧、化繁为简的目的。

通过对问题进行适当转化，将本节课的新知转化为学生已有的知识经验，将抽象未知的问题转化为学生已经熟知的内容，不仅可以帮助学生透过问题本质，发现新旧知识间的联系，体会数学知识是相互贯通的，而且有利于激发学生的学习自主性，让学生感受到问题中蕴含的数学思想，开阔眼界，提高自身的数学素养。

二、“善于退——以退求进”的解题策略

著名数学家华罗庚教授说过，善于“退”，足够的“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。这里的“退”不是退缩，是将复杂问题逐层剖析，逐层递“退”问题的难度，它包括了从抽象退到具体，从一般退到特殊，从整体退到部分。因而，在小学数学学习中对于一些比较复杂的数学问题，我们可以运用“以退求进”的策略，先研究它的简单情况，从解决简单问题的过程中受到启发，看透问题的实质，发现规律，找到解决问题的“金钥匙”。这样，复杂问题简单化了，就变得简单明了了。

例如，在教学“整数乘分数”的计算法则时，就是要运用以退求进的策略，退到最基本的“份”的概念上来，从“份”的角度来推算：100×[34]就是把100平均分成4份，每份是100÷4或100×[14];取其中的3份就是每份数×3，从而得到100乘以[34]等于100乘3除以4。

运用这一策略，不仅帮助学生理解了分数乘整数的运算法则，而且降低了问题的难度。“退”到最基本的整数运算上来，使学生发现数学知识是紧密联系的，健全学生已有的思维体系，加深学生对新知识的认识，有利于学生在今后的学习中融会贯通。

三、“明图意——数形结合”的解题策略

数形结合是一种重要的数学思想，在小学数学教学中更是一种重要的解题策略。通过画图，可以使原本空洞的题目变得鲜活起来，使复杂问题具体化、明确化，从而起到优化解题途径的目的。

例如，苏教版三年级数学上册第45页思考题：已知“妈妈比小芳大27岁，妈妈的年龄是小芳的4倍”，问：“小芳和妈妈各多少岁？”

对于三年级的学生来说，这种题目直接思考比较麻烦，学生往往不知如何解决，如果学生能够在充分理解题意的基础上画出线段图，那么这个问题也就变得清楚易懂了。

在线段图中，我们可以形象地看到，小芳的年龄用1份线段来表示，那么妈妈的年龄就是这样的4份，妈妈比小芳多了3份线段，表示“大27岁”，利用这一信息，我们可以先求出一份线段，即小芳的年龄：27÷3=9（岁），再算出妈妈的年龄：9×4=36（岁）。

数形结合能使数量的精确表示与图形的完美表达充分和谐统一。在小学数学教学中有机渗透数形结合思想，不仅有利于学生更好地掌握相应的数学知识，提高发现、提出和解决相关数学问题的能力，更能让他们感受到数学的真与美。

数学教学的目的主要在于引导学生透过问题，多角度、多层次、多方位地分析问题、解决问题，使学生自主发现其中的真谛，运用相关的解题策略，结合已有的知识经验加以应用解决。利用数学策略解题不仅能在潜移默化中使学生发现问题背后蕴藏的数学思想，而且能提升学生的思维素养，拓宽学生的视野，启迪学生的智慧，为培养新时代青少年打下坚实的基础！