黄广华

对学生的“错误”，我们不能简单地判定为学生在学习过程中出现了问题，而应该充分地挖掘其间隐藏着的教育价值，重点抓住学生犯“错”的契机，把学生的“错误”变成宝贵的教学资源，从而促进学生主动、有效地发展。但是，真正要利用好学生的“错误”，不是一件容易的事。

一、遭遇“错误”伏击，教师心中的痛

在教学中，当学生出现“错误”的时候，教师对学生“错误”的处理存在着以下几种情形。

（一）有意回避，刻意掩盖“错误”

教师认为学生的学习“错误”是上课不听讲或不认真思考数学问题造成的，导致教师在备课时不能更多地预设学生的“错误”，在课堂上他们对出现非预设“错误”不知该如何解决。因此，教师或将学生出现的不符合标准答案的观点视为“错误”，采取“听而不闻”“视而不见”的做法;或以优等生的学习成果为全班学生的学习成果，有意回避其他学生的学习“错误”。特别是在教学研讨课或公开教学课上，教师刻意掩盖“错误”的现象更为突出。教师在课堂上为了流畅地完成教学任务，不在同行面前“出洋相”，获得更多的夸奖或鼓励，千方百计地打造一个个精彩的“无错课堂”。这种难容“错误”的传统课堂，让我们只能仰视，而更多地感受到的是无奈。

（二）简单粗暴地严厉批评“错误”

因为备课时预设不到位，当课堂上学生出现“错误”时，教师把学生的“错误”当成了打乱自己教学预设、影响课堂进度的“罪魁祸首”。这时，教师往往缺乏足够的耐心，表现出的是闻“错”色变，简单粗暴地打断学生的话语，阻止学生继续发言，并严厉地批评学生上课不认真听课或不认真思考问题，甚至斥责挖苦学生。学生在课堂上战战兢兢，生怕出错。

（三）不负责任地一味赏识“错误”

新课程关注情感态度与价值观，在日常评价中注重激励性评价。但由于一些教师不会正确评价学生，走入了评价误区：怕对学生的言行加以否定会影响学生学习数学的积极性，于是对学生的“错误”不负责任地一味赏识。在课堂上，教师不管学生说得有无道理，轻率加以鼓励。这种不负责任地一味赏识“错误”，对学生正确理解和掌握知识，会产生严重的负面影响。一味地不适度地赏识会造成学生知识上的困惑，理解上的偏差，模糊学生的认知和视听，甚至会成为其学习路上的“绊脚石”。

课堂上，学生出现“错误”，是对教师教学智慧的一种挑战。作为教师，面对学生出现的“错误”，我们要一改以往对待“错误”像“敌人”一样的态度，而是要以新的观念、新的眼光，站在新的视角，对其价值进行重新定位，对其进行新的探究。我们要允许学生出现“错误”，善待学生的“错误”，积极挖掘“错误”中蕴藏的教学资源，捕捉“错误”中的亮点。但是，真正地利用好学生的“错误”，不是一件容易的事，这完全取决于教师处理学生“错误”的策略。

二、利用“错误”资源，成就精彩课堂

（一）引导“错误”，探究新知

在教授《面积单位》一课时，因为学生在前一节中已经学会用数方格的方法，比较物体或图形的大小，所以上课一开始，我故意设置“陷阱”：把学生分成男、女两大组，判断谁看到的长方形面积更大一些。游戏规则是：男生看的时候女生闭眼，女生看的时候男生闭眼。结果男生数出24格，女生数出6格，所有的學生都认为男生看到的长方形面积大。但出乎意外的是，我拿出来的两个长方形的面积是一样大的。这时学生大呼“上当”，于是我让他们思考：“为什么刚才你们都判断错了？到底该怎样才能比较出两个图形面积的大小？”学生立即明白：“由于方格大小不同，所以没法比较，要比较图形面积的大小必须用统一的方格。”面积单位的出现可谓水到渠成。没有啰唆细碎的讲解，也没有教师近乎武断的“国际规定”，让学生在教师精心设计的“陷阱”中，自己领悟出了“规定”后面的“道理”。这样学生走进了教师布置的“陷阱”中，又从“陷阱”中走了出来， 此时学生学习积极性极大地调动起来，每个学生都迫不及待想要知道到底有哪些面积单位。学生在“欲罢不能”的氛围中，主动地投入探究新知的学习之中。

（二）故意犯“错误”，引起质疑

教授《平均数》一课时，学生理解了平均数的含义、探究出求平均数的方法，这节课还未结束，学生还需在此基础上，知道平均数的范围，这是学生进一步认识平均数的难点。有的教师采取在课堂上简单地采用让学生观察图，思考平均数有没有范围的方式讲授。学生通过观察能清楚地看到平均数在最大数和最小数之间。这样直截了当地告诉学生，他们的印象不会深刻，以后解决此类问题时，会出现“错误”。我在教学过程中，就在思考：能否利用“错误”资源，让学生主动地关注平均数是有范围的呢？经过考虑，我设计了这样一道习题：在女生跳绳统计图中，伏玲114个、刘砚秋141个、陈思思152个、郑云121个，施安标为女生计算出平均每人跳110个，王陈宇计算出女生平均每人跳160个，你觉得他们两人的结果合理吗？为什么？为此学生展开了激烈的讨论。生1：“我觉得两个结果都是错误的，她们当中跳得最多的是陈思思，跳了152个，平均数怎么可能有160个。同样，跳得最少的是伏玲，跳了114个，平均数怎么可能是110个？”生2：“我用移多补少法来想，她们当中跳得最多的是152个，要移几个给少的，所以平均数肯定比152个少，跳得最少的是伏玲，跳了114个，但是有多的移过来，所以平均数会比114个多。”大家频频点头。接着，我用媒体演示“移多补少法”，证明了大家的想法是对的。通过引导学生对错题的分析，使学生主动探究出了几个数的平均数应在最大数与最小数之间，同时也深刻理解了平均数范围的合理性。

三、师生研究“错误”，促进共同成长

学生每人准备一本数学错题本，记录教师要求记录的错题或自己平常学习中比较典型的错题，也就是建立错题档案。收集原始的错题案例，并且对出现的错题进行分析、改正纠错，是常规的纠错方法。教师在平时的作业批阅中，面批面改时，可让学生手拿错题集，自我分析错误原因，思考方法，并且用自己的语言完整地表达出来，教师及时知道学生的漏洞在哪里，并可及时补上，让他真正弄懂题目，扎扎实实纠正“错误”。

“错误”是正确的先导，是通向成功的阶梯，是创新火花的闪现。那些有效的“错误”教育资源，尤其需要我们积极对待、细心呵护、用心挖掘，及时抓住这一最富成效的学习时刻，让“错误”发挥最大的功效。善待“错误”，正是教育最大的技巧和教师最美的智慧！