吉芸

小学数学教材一般按照学生年龄和认知特点进行单元、课时的安排，但在实际教学中，一些教师往往过分依赖教材中的目录、单元和课时划分，只注重眼前的知识点教学，而忽视了整体性知识结构。只关注散点化、碎片化、孤立的知识点教学，而忽视长远的、整体性数学知识结构的构建，必将不利于学生的数学思维和能力的长期发展。

小学数学知识本身是相互联系、相互影响的有机体，“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域的课程内容，分别在每个年段设置了相关知识点，并螺旋上升、逐步推进。从细处分析，各知识点之间也都存在着紧密的联系。在教学时，应该用系统的眼光，带领学生从整体上去认识数学知识，理解知识之间的内在联系，让学生感知到知识不是孤立的，而是相互联系的。

一、重视数学知识结构的整体性

在备课时，教师除了要关注本单元、本课时的知识点教学外，还要用整体的眼光，认识本知识点在整个数学知识结构中的地位、之前的知识结构基础以及对之后的数学学习所起的作用。通过这样系统地梳理教材中的知识结构，能对小学阶段每册教材所涉及的知识点有所了解，并结合学生的年龄特点，了解学生的知识起点和最近发展区，找准教学的切入点，并对之后的学习有所铺垫和适当延伸。例如，苏教版“认识分数”的内容主要分三个阶段的学习：三年级上册认识一个物体或一个图形的几分之一、三年级下册认识若干个物体组成一个整体的几分之一、五年级下册认识单位“1”及分数单位。教材体现了一种螺旋上升、逐步深入的过程。因此，在第一次认识分数时，主要联系学生生活实际初步认识分数;第二次学习时就要在第一次认识基础上，从学生头脑中已有的知识建构入手，引导学生由一个物体的几分之一迁移到一个整体的几分之一的学习;最后，在五年级教学《分数的意义》一课时，要结合学生年龄特征，帮助其理清抽象的单位“1”与各表象之间的联系，为学生建立整体的分数概念而服务，打通学生对分数概念和相关概念的脉络，让学生建立整体的分数概念模型。分数不是抽象的、孤立的数学概念，而是与生活、与整数、与小数等存在千丝万缕联系的重要概念。

纵观小学各册的“认数”教学，根据学生的年龄特征和生活经验，“10以内数的认识”“20以内数的认识”“100以内数的认识”“万以内数的认识”和“多位数的认识”被安排在不同年段、不同单元。但是这些数的概念的教学都按照类似的顺序、步骤和知识点设计：数的意义、数的读写、数位顺序、相邻计数单位之间的进率、大小比较等。在起始阶段教学时，要按照上述的知识结构，让学生初步感悟“认数”的各部分知识逻辑，适当联系更大的数的相关知识。在后续的认数学习中，也要引导学生按这样的知识结构展开学习。随着学生年龄增长、认数知识内容的逐步拓展，这些知识结构将会潜移默化地被学生理解，并内化为自己的学习方法，能够有效促使他们从整体上感悟数学思想、把握数学学习方法，增强数学学习的整体意识，提高学习效果。

要想改变碎片化教学的缺陷，让学生用联系的、整体的眼光进行数学学习，教师就要做到整体、系统地解读教材，有时不仅要理清知识在整个数学领域中的地位，还要联系其他学科，考虑各学科知识间的内在联系。这样才能形成较为完整的知识结构，才能用更整体、更系统的眼光审视数学教材，才能在课堂内外引导学生高效学数学、深入学数学。

二、注重学生知识形成与建构过程的整体性

知识的形成有着循序渐进、由浅入深的规律。学生学习新知识的过程是在其既有知识与经验基础上接受和理解新知识，并重新构建知识体系的过程。教师在教学过程中，应当围绕学生已有的数学知识和相关生活经验，有意识地引导学生发现新问题、探究新问题，在解决问题的过程中获得新的知识。例如，五年级下册教学《分数的意义》一课时，在课前通过示例图或者学生作业展示，唤醒学生“把一个物体、由一些物体组成的一個整体平均分成几份，用分数表示其中的一份”的旧知，并以此为基础引导学生发现分数的本质，理解单位“1”和分数单位。

在习得新知之后，重新构建知识体系则需要有多层次、多类型的练习，再不断辨析、明晰新知与旧知之间的联系与区别。因此，教师要设计正例、反例等灵活的变式，让数学知识的表征形式不断变化，并及时组织、鼓励学生对知识进行总结反思，寻找隐藏在表象之下的知识本质和规律，让学生由表及里、由知识表征到知识本质，深入理解新知识。同时，要联系生活实际，由知识本质发散到多维、多向变式，不断完善学生的知识结构。在《分数的意义》一课的练习部分，应引导学生理清抽象的单位“1”与各表象之间的联系，为学生建立整体的分数概念而服务——启发学生思考单位“1”与分数的关系、理清部分与整体的关系、感受分数与整数的关系，并能适当拓展真分数与假分数、代分数之间的联系。通过多角度、多维度的练习，打通学生对分数概念和相关概念的脉络，让学生建立整体的分数概念模型。

在这样的教学过程中，学生能够经历知识的发生与发展的过程，感悟到数学知识的整体轮廓，也能强化新旧知识之间的联系与区别，在头脑中构建自己的知识框架，从而从整体上把握各个知识点，并做到融会贯通。

三、结语

总之，教师在数学教学中应从整体着眼，重视数学知识结构的整体性，关注学生知识形成与建构过程的整体性，从而激发学生学习兴趣，促使其主动参与知识建构的过程，提升学生学习能力，有益于学生终身发展。