李怀红

“图形与几何”内容在中小学数学教材中占有相当大的比例，是中小衔接的重中之重，主要体现在课程标准、教材内容以及教学方法三个方面的衔接。小学教材中对“图形与几何”内容的描述相对简单、形象，数学语言力求儿童化、趣味性，以具体形象思维为主，考核内容主要针对概念性的记忆和一些简单计算。相比较起来，初中教材中相关内容的描述，则显得规范严谨、抽象，逻辑性强，注重抽象思维的培养。中小学教材中“图形与几何”内容总体呈现递进、互补、交叉等特点。

一、研究背景

从三年前一次小升初质量调研分析结果发现，我校学生“图形与几何”部分得分率较低。校领导当即组织毕业班教师连同一批骨干教师，结合试卷对学生学习情况和丢分原因深入分析，在此基础上拿举措、搞实验。接下来的每次监测，我们都很重视对试卷板块的分析研究，对掌握不好的部分及时采取帮扶措施。经过两年的努力，我们的学生在各方面的解题能力均有提升，尤其“图形与几何”部分的得分率显著提高。

二、细化梳理

通过对中小学教材“图形与几何”部分的严密对比梳理，我们发现：小学几何知识主要包括图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量等四个方面的学习内容;中学前三个方面和小学基本一致，包括图形的认识、图形与变换、图形与坐标，不同的是，“图形与位置”部分到中学时融入了“图形与坐标”的学习。此外，中学更加侧重图形与证明，小学侧重于比较单一的图形计算;图形的性质在小学基本停留在直观的认识阶段，到了中学则要求严格的推理证明。

细化起来，其内容交叉、互补、递进性体现如下：

——小学教材出现过的一些平面图形计算公式，到了中学基本不再作为新知教学。如，平面图形的面积和周长计算公式，初中例题或练习中直接加以运用。

——小学教材中的一些部分几何概念，初中会重新表述，与小学的概念没有本质差异，但语言更严谨、规范。如，梯形的定义，小学表述为：“只有一组对边平行的四边形叫作梯形。”初中则为：“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫作梯形。”

——小学阶段考虑学生的年龄特征，一些几何概念、定理允许适当模糊，到了中学，则定义更加趋于本质。如，小学将三角形定义为：“由三条线段围成的图形。”初中表述为：“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫作三角形。”这一过程体现了从“适当模糊”到“趋向本质”的追求。

——从注重“直观感知”和“直观理解”向培养“空间想象能力和逻辑推理能力”转变。小学主要是通过直观材料和多媒体演示，辅助学习图形与几何，以使问题变得简明、形象，便于理解，但同时也束缚了学生的想象能力和逻辑推理能力。到了中学，则更注重几何思维品质的培养，为了防止思维“童化”，不能一“摸”到底，要适当留白，充分发挥学生的空间想象力。

三、衔接思路

（一）适当拓展延伸，润物于无声处

为学生长远发展考虑，在小学数学教学中增强衔接意识刻不容缓，在注重对概念本质的理解的同时，允许学生有自己的个性化理解，并适当引导概念的延伸。例如，小学课本上对“圆”的说明：“圆是一种曲线图形”，并通过动手操作，折一折、量一量，得出“同一个圆半径都相等”的结论。这个知识点比较简单、直观，那么在此可以结合“你知道吗”适当拓展对“圆，一中同长也”这句话的理解，为中学“圆是到定点距离等于定长的所有点的结合”做好铺垫。当然，不是所有中学牵涉的概念都要在小学提前接触、渗透，要根据学情需要适当延伸，润物于无声处。

（二）打造衔接课堂，拓思路活思维

除了在平时教学中教师自主地、潜移默化地去渗透中小衔接思想之外，专项高效的衔接课堂示范课的引领也必不可少。为此，我们备课组每学期都会安排两三节这样的课，特别是复习课。例如，我执教《平面图形的面积复习》一课时，课前让学生通过学习整理单，利用思维导图复习整理了一些基础的概念公式，课堂留足时间让学生进一步探索六种基础图形之间的面积推导关系。结合自己的思考，結合几何画板演示，学生发现，原来通过梯形面积公式也能推导出三角形、平行四边形等的面积公式，打破了思维的固化，并在最后环节“小教师的好题推荐”中，展示了学生课前搜集的关于图形与几何的拓展延伸题，让学生大开眼界。通过这些好题分享，学生的思路打开了，思维活跃了，兴趣浓厚了。在这课堂上，教师感受到如何设计课堂模式、如何开发利用时间、找准契机，以何种形式在探究过程中高效培养学生空间观念、几何直观、推理能力，积累了一定的经验与方法。

（三）巧用课余时间，激励自主生长

中小衔接意义重大，任务艰巨，不能完全依赖课堂，可以鼓励学生课余时间去探究，自主延伸。如，本人主持市规划课题“借助数学日记发展小学生自主学习能力的实践研究”之后，经常让学有余力的学生，课后以数学日记的形式（涉及图形的最好能画一画），进一步提炼、反思、拓展所学内容。在撰写数学日记的过程中，学生通过深入思考、查阅资料，进一步对所学知识进行整合，无形中形成了知识与方法的衔接与拔高，对学生的数学素养、自主学习能力的提升起均到了很好的促进作用。

教学有法但无定法。只要我们心中有学生、有教材、有思想，在小初衔接这项工作中，无论是“图形与几何”，还是其他领域，一定会研究得越来越深入、高效，越做越精，越飞越高，越走越远。