钟勇 李梦奇 王蒙宽

摘要：针对商用轻卡车身在公差分配过程中预算和质量两个因素相互制约影响的问题，本文提出了一种基于预算-质量损失成本的尺寸公差分配优化方法，使得轻卡车身在满足质量要求的同时制造成本达到最低。以轻卡车身前口和翼子板之间的间隙为实例进行分析，利用最小二乘法进行成本曲线以及质量损失曲线的拟合，以此对各组合环的公差进行分配，将该方法同极值法和概率法进行对比分析，结果验证了该方法的优越性。

关键词：轻卡;公差分配;预算;质量

引言

随着我国经济的不断发展，物流运输行业对轻卡的需求日益增加，质量以及成本约束逐渐成为商用轻卡的制造的关键因素。目前，很多专家学者对轻卡尺寸工程这一领域开展了深入详细的研究，构建了许多分析模型，这也间接地导致了该领域的激烈的竞争，车辆的制造成本必然成为车辆制造过程中必须考虑的因素之一。本文提出了一种基于预算及质量损失最小法，该方法是以控制车身外观间隙为根本出发点，构建质量损失的成本模型，既考虑车辆的制造精度又考虑质量损失成本，在此基础上实现车身尺寸的公差优化分配。

1 车身预算-公差函数

1.1 车身预算约束的定义

预算约束是指车身在制造过程中产生的费用，主要是车身零部件的生产制造过程中，刨去原材料等投入用于零部件精度设计时发生的相关费用。专家学者构建了一系列的分析模型，包括指数模型、倒数平方模型、多项式模型以及混合模型等。在上述模型中，因为倒数平方模型同车辆的预算-公差贴近的比较紧密，同时其计算相对简单，所以，本文选取倒数平方模型作为研究车身预算-公差的方法。

1.2 车身预算-公差函数曲线拟合

预算-公差函数曲线拟合是通过对离散点的分布情况进行规律性总结，形成数学表达式，简单来说，就是求取一条曲线使得离散点分布在曲线的上下，且这些点距离曲线距离的总和最小，这样的曲线能够反映出数据点的总体趋势，同时不会有较大的波动，间接地反映出数据点的特性，总体上能够使得偏差量达到最小，本文利用最小二乘法求取模型系数。

2 基于预算及质量约束的车身公差模型建立

2.1 车身公差优化约束条件

车辆在制造过程中的质量主要取决于成品的质量性能偏离设计目标值的多少，换言之，成就高精度、优质产品的同时就需要投入更高的成本。因此，如何对制造成本以及质量损失這两者的关系进行合理的权衡，使得这两个指标的成本之后达到最小，是决定产品最优公差的重要参考参数。

2.2 目标函数

目标函数就是我们最终要实现的目的，对于本文而言，就是使得轻卡车身的制造成本以及质量损失成本之和达到最小，即使得的 取值为最小，通过上式可以得出第i个组成尺寸公差的质量损失成本为，

3 实例分析

3.1 车门与翼子板尺寸基本分析

为了进一步验证上述理论，本文以轻卡车身翼子板同前口间隙的公差为例进行分析，通过查阅相关文件资料能够得出该公差要求为4.0±0.75mm。通过调研以及查阅文献资料，能够得出各组成环的相关信息。

通过得到的数据。利用倒数平方模型公式，可以得出各组成环的制造成本函数最后为，

由上式可以得到各组成环的制造成本曲线，由上式可以得出，随着公差的减小，制造成本则随之增加，二者呈反比关系。

由上表中的数据以及结合公式（7），能够求的各组成环的制造成本函数为，

从上式能够清晰看出，质量损失成本随着公差的增大而不断增加。

3.3公差分配优化

在轻卡车身装配尺寸链公差的整个设计过程中，包含了两部分的质量损失成本，即组成环和封闭环的，两者之间存在着一定关系，组成环的特性决定了封闭环的特性。因此，可以将这两种不同类型的质量损失成本视为相同，换言之就是将公差视为常数，由此可得，

由此能够得到各组成环公差最后分配的结果分别为0.346、0.305、0.347、0.355、0.298。

为了进一步验证本文提出的基于预算-质量成本损失方法的优越性，利用平均分配法中的极值法和概率法作以对比，利用这两种方法求得的各组成环尺寸公差分别为0.14和0.334。

利用上表中求取的相关数据获得各自的成本，具体结果如表1所示，

通过上表的对比可以看出，利用极值法求得的公差最小，质量损失成本也相对较小，但是制造成本却大大增加，相比于其他两种方法，极值法的制造成本增加一倍多，虽然该方法有利于提高产品的整体性能和质量，但是经济性却大大降低。概率法获得制造成本相对极值法而言较低，但其质量损失成本相对较大，本文提出的基于预算-质量损失成本的方法获得质量损失成本和制造成本之和最小，使得车辆制造过程中的总成本最小，同时又兼顾了产品的质量性能，充分说明了该方法的优越性。

4 结论

本文提出了一种基于预算-质量损失成本的尺寸公差分配优化方法，以轻卡车身前口和翼子板之间的间隙为实例进行分析，利用该方法同极值法和概率法求得各样本的制造成本和质量损失成本，并对其进行对比分析，验证了该方法的优越性。

参考文献：

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[2]黄玉东， 赵明慧， 高志纯， 孙治国. 前端模块总成装配方案优化设计[J].  汽车工艺与材料， 2016， 12： 22-24.

基金项目：面向轻卡装配的尺寸工程体系与控制（编号：CX2017SY031）