管永强，王建梅，张 伟 ，侯定邦

(1. 太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心，山西 太原 030024;2. 山西大新传动技术有限公司，山西 运城 043100)

0 前言

胀紧套的作用原理为套筒过盈配合，通过包容件与被包容件的挤压产生作用于主轴的径向力，依靠主轴表面的摩擦力传递扭矩、轴向力[1,2]。胀紧联结套因结构简单、对中性好、安装拆卸便利以及过载保护等优点被广泛应用于冶金轧钢等多个领域[3]。

为提升胀紧套的综合使用性能，首先针对胀紧套的理论设计体系开展系列优化，王建梅等[4]基于单层过盈联接技术，创成设计一种新型多层过盈联接的设计方法，弥补了多层无键联接产品设计的缺陷；为提升过盈联接设计体系的精度和可靠度[5,6]，王建梅等基于过盈联接结合面的压力、过盈量及螺栓拧紧力矩，实现了结合面过盈量的精准调控及接触压力的精确计算；Zebing Bai[7]提出一种考虑离心力和温度梯度多层干涉的作用，优化了特殊工况下接触压力的计算方法；滕瑞静[8]提出一种圆柱面过盈连接设计的BP神经网络动态调整算法，拓展了过盈联接设计体系中自变量的广度；为了更好地指导过盈联接的理论设计，杨阳[9]研究了过盈联接结合面过盈量在运动过程中的变化情况，深度揭示了结合面的动态特性；黄庆学[10]等研究了锥套过盈装配过程中的压力分布及损伤特性，为产品安装提供可靠的指导;为进一步推进新型过盈联接设计体系的优越性，宁可等[11,12]开展了多层过盈联接的可靠性稳健设计研究，完善了产品设计体系的优度;同剑[13]应用遗传算法对配合面实际过盈量的均值进行一维无约束优化,优化后系统可靠度得到了提高;考虑产品结构本身的几何特性优化产品的使用性能，王建梅[14,15]考虑了结构装配方法和加工偏差对过盈联接产品的影响，有效提升产品的安装可靠性；宁可[16]基于产品厚度、过盈量等几何变量，采用多目标优化设计方法，给出了最优参数的计算方法，改善产品的使用性能。

目前，织构化表面处理技术已经广泛应用于宏-微-纳多层次的各个领域[17,18]，以满足现代社会对综合性能越来越高的要求，例如：在材料表面进行激光表面织构化处理，研究表面的干摩擦性能[19-21]；采用Au纳米颗粒进行表面织构处理，研究表面的黏着和摩擦行为[22]；研究表明控制合理的织构参数、形成条件等因素，可以实现表面性能的优化。近年来，沟槽型织构应用广泛[23,24]，并且对界面性能起到了很好的改良，在盘式制动器的制动盘上开设沟槽，用以缓解制动产生的噪声[25,26]；对胀紧套的包容件或被包容件开槽已经应用至多个系列产品用以提升产品的使用性能，但是关于沟槽作用机理的研究非常匮乏，本文研究了不同开槽方法对胀紧套使用性能的影响，并且给出了最优的开槽方法。

1 理论计算

胀紧联结套通过内环、外环斜锥面的过盈配合产生挤压力，压紧内环与主轴，结合面产生摩擦力传递扭矩和轴向力，如图1为单锥胀紧套的草图。本文建立螺栓拧紧力矩的力学模型，考虑内环与主轴的最大配合间隙，给出了主轴表面的压力及传递扭矩的计算方法。

图1 单锥胀紧套草图

计算螺栓拧紧力矩产生的轴向力为

(1)

轴向力Ft在内外环锥面上产生径向压力为

(2)

式中，P1为内外环锥面的径向压力；f为内外环锥面的摩擦系数；D1为内外环锥面的接触平均直径；l为内外环锥面的接触长度；α为内外环锥角。

胀紧套克服最大配合间隙所需压力为

(3)

式中，Ph为克服内环弹性变形的压力；Δd0为轴与胀紧套的最大配合间隙R2；d为胀紧套内径。

得到主轴与内环内表面的接触压力PN为

PN=P1-Ph

(4)

胀紧套传递的最小扭矩为

(5)

式中，Tmin为胀紧套的最小扭矩；μ为主轴与内环的摩擦系数；L1为承载区轴向长度。

2 有限元模拟

表1为胀紧套初始模型的参数表，通过UG绘制胀紧套的初始三维模型，采用ABAQUS建立胀紧套的有限元模型，开展胀紧套装配的仿真模拟，图2a为有限元模型装配体及网格划分模型。

表1 胀紧套初始模型参数表

根据图2a中主轴表面的路径分布，提取路径上的节点数据，绘制“轴向位移-压力”的散点图，然后采用GaussMod函数[28]拟合轴向压力数据，得到图2b所示的主轴轴向位置压力分布图；通过式(4)计算得到主轴压力的理论值为411.59 MPa，理论值与模拟值中点的误差仅为5.0%，仿真结果可信。

图2 初始模型(无槽模型)的有限元模拟

3 胀紧套开槽方法研究

胀紧套内外环在功能上分为三个区域：承载受力区、过渡联接区和辅助联接区。通常认为承载受力区主要为胀紧套实施扭矩和轴向力提供支撑，过渡联接区发挥部分胀紧作用，辅助联接区主要辅助胀紧套的连接。胀紧套开槽方法分为开槽方式和开槽位置，开槽方式为全通槽或半通槽，全通槽覆盖全部区域，半通槽覆盖承载受力区和过渡联接区；开槽位置为内环、外环开全通槽。本研究采用控制变量法建立多组有限元模型并开展装配模拟，基于仿真结果，建立等效应力、主轴表面压力的对比模型，分析胀紧套开槽方法对其使用性能的影响，得到最优开槽方法。

3.1 深沟槽开槽方式研究

基于胀紧套初始模型，在内环开设全通槽和半通槽，建立有限元模型开展装配模拟；提取最大等效应力云图，分析开槽方式对胀紧套应力集中程度的影响；提取主轴轴向路径节点数据，采用GaussMod函数进行拟合，获得轴向压力拟合曲线，拟合度均超过98%。提取周向路径节点数据，绘制主轴承载区周向压力分布曲线图，分析开槽方式对胀紧套使用稳定性及承载能力的影响，如图3所示为研究路线图。

观察图3所示的轴向压力分布曲线，发现全通槽模型的轴向压力普遍高于半通槽模型和无槽模型，半通槽模型和无槽模型的轴向压力曲线基本一致；并且全通槽模型在辅助联接区也产生了压力，而半通槽和无槽模型在辅助联接区无压力。全通槽模型在内、外环发生过盈配合时，由于内环全通槽作用引起辅助联接区产生与承载区产生跟随变形效应，内环在辅助联接区也发生不同程度的弹性变形，同时在主轴上产生压力。

图3 沟槽开设方式及应力云图

图4 主轴轴向和周向压力分布图

主轴的压力云图如图5所示。提取主轴周向路径上的节点数据，绘制周向压力分布曲线，并且采用方差和极差定量计算周向压力分布的离散程度见表2，无槽模型周向压力的方差、极差分别为14.589、14.838，无槽模型周向压力的离散程度最低，表面受压稳定，工作可靠性高；半通槽模型的稳定性介于无槽模型和全通槽模型之间；全通槽模型周向压力的离散程度较高，极差较大，内环开槽会截断主轴表面压力的大小和分布形态，但是，内环仅开设一个通槽并未对周向压力的分布造成破坏，实际上开槽模型的周向压力没有发生失稳，胀紧套可以正常使用。

图5 主轴压力云图

表2 主轴周向压力离散程度的分析表

3.2 深沟槽开槽位置研究

基于原始模型，在内环和外环开设全通槽，建立有限元模型，进行有限元装配分析，对比原模型仿真结果，研究内环开槽和外环开槽对胀紧套使用性能的影响。

对比图6所示的外环开槽模型与图3各模型的等效应力云图，外环开槽模型中主轴和内环的等效应力无明显变化，外环的最大等效应力大幅降低，增加了外环抗塑性破坏的能力，部分径向的塑性变形能转换为弹性变形能，增加了外环的弹性变形量，扩大了发生塑性破坏的极限过盈量。

图6 外环开槽模型的等效应力云图

图7 主轴压力分布曲线图

提取主轴周向压力的节点数据，绘制主轴表面轴向、周向的压力分布图如图7所示，由图7a 可知，外环开槽模型的轴向压力分布与无槽模型基本一致，内环开槽模型辅助联接区产生径向压力；图7b为周向压力分布，计算外环开槽模型周向压力数据的公差和极差分别为1 113.333、205.428，外环开槽后造成主轴表面轴向压力的不稳定分布，并且比内环开槽模型和无槽模型更不稳定。

4 结论

(1)本文考虑胀紧套和主轴的装配间隙，基于厚壁圆筒理论，建立了计算胀紧套扭矩的方法；并且建立胀紧套的有限元装配模拟，模拟结果与理论计算结果误差仅为5.0%，证明有限元模拟可靠。

(2)开槽的最优方式为全通槽。内环开设全通槽降低了胀紧套及主轴的应力集中，增加胀紧套可靠性，延长使用寿命；外环开设全通槽减小外环的最大等效应力，降低外环发生塑性破坏的概率。

(3)开槽的最佳位置为内环。内环开槽后，辅助联接区会萌生出作用于主轴的径向压力，优化了主轴表面轴向压力的合理分布，极大地提升了胀紧套的承载能力。

(4)胀紧套开槽会截断主轴表面周向压力的稳定分布，会引起胀紧套失稳；计算主轴周向压力节点数据的离散性，发现开设一个沟槽仍能维持周向压力的稳定性。