铝板矫直中的弹塑性弯曲变化规律实验研究

2020-11-24刘丽晶周存龙马兴旺陈志鑫

重型机械 2020年5期

刘丽晶, 周存龙, 程江, 马兴旺, 陈志鑫

(太原科技大学山西省冶金设备设计理论与技术重点实验室，山西太原 030024)

0 前言

随着轧制生产线智能化以及轧件后序加工智慧工厂的快速发展，金属板带的平直度及残余应力精度越来越高，随之高效、精准设定矫直工艺参数的迫切性也越来越强烈。但是在金属板带矫直过程中，由于矫直机矫直辊与轧件间的接触位置、轧件的弹塑性变形之间存在着十分复杂的关系，精确解析轧件在矫直过程中矫直辊压下量与板带材的弯曲曲率、板带材与矫直辊的接触位置之间的关系非常困难[1]。

长期以来，人们为了描述矫直理论中的压下量与弹塑性弯曲曲率之间的关系进行了许多研究，诸如基于矫直实验的经验公式、基于简支梁假设的理论公式、基于曲率积分的理论公式及其有限元法等等，为矫直工艺参数的设定提供了很大的帮助[2-4]。为了更精确的设定矫直参数，日比野文雄等[5-7]人通过三点弯曲实验发现板带材不能完全贴合于矫直辊，并认为板带材表面应变达到厚度与矫直辊直径比值时开始产生分离现象。崔甫[8]基于梁的纯弯曲理论基础，找出了板带材弯曲程度沿着纵轴的分布规律，建立了曲率方程并得到了压弯挠度，但假设反弯曲率半径等于矫直辊半径。连家创[9]利用板带反向弯曲曲率、弹复曲率以及反向弯曲挠度的理论，建立了工作辊压下量的计算方法。崔甫与连家创的计算基于简支梁理论，简化条件较多，应用到实际误差偏大，未突破梁的弯曲理论束缚。薛军安等[10,11]人运用曲率积分的方法，建立了基于Prandtle-Reuss增量理论的三维弹塑性弯曲解析数学模型，研究了辊式矫直过程中接触角与曲率的变化规律，计算了矫直辊接触点处的板带弯曲曲率，认为大的接触角导致大的曲率，板带和辊子的接触点位置和接触角成正比。比護剛志等[12,13]人假定板带与矫直辊的接触点之间的距离为固定(为辊距的一半)和变化两种情况下，设定不同压下量，对各辊处板带的弯曲做了计算，发现随着压下量的增大，两种情况下计算的弯曲曲率之差较大，且随着压下量的增大，最大弯曲曲率受接触点之间的距离影响增大。刘志芳[14,15]依据连续梁的三弯矩方程推导出了矫直力和矫直扭矩的理论模型，发现了压下量的增加会导致板材与1号矫直辊的接触点更加偏向出口侧，且反弯曲率上升幅度增加。V.N. Shinkin[16,17]通过二次多项式方程近似板材矫直过程中的反弯曲线方程，通过压下量、辊径、辊距等已知参数计算二次多项式的系数，从而得到接触点处的反弯曲率。

但这些研究都是基于轧件与矫直辊的接触点对称、轧件的弯曲曲率半径大于矫直辊半径条件下进行的，在实际矫直过程中轧件与矫直辊的接触点并不对称，而且随着弹塑性弯曲变形的增大轧件与矫直辊之间是否会不贴合，出现轧件弯曲曲率半径小于矫直辊半径。当处于轧件的弯曲曲率半径与矫直辊半径等于临界点时，对应的矫直辊压下量是多少，这些现象对矫直工艺参数设定的影响有多大等等，目前尚无人研究。本文旨在通过实验研究该问题，希望能更深入地认识轧件的矫直过程，为精确设定矫直工艺参数提供帮助。

1 实验用矫直机及铝板材参数

1.1 实验设备

使用本实验室拥有的11-95/100-1200辊式矫直机进行相关实验，如图1和图2所示分别为实验设备及辊系布置简图。矫直机参数如表1所示。

图1 实验用11-95/100-1200辊式矫直机

图2 11-95/100-1200辊式矫直机辊系布置示意图

表1 11辊辊式矫直机参数

1.2 实验材料

某厂生产的厚4.8 mm1060铝板作为实验材料，其数量、尺寸规格和力学性能参数如表2所示。

表2 铝板材试样力能参数及尺寸

2 铝板矫直实验过程及结果

对五块相同规格的铝板试样在相同的工况下做压弯实验，所有铝板的初始放置位置均相同。将上排矫直辊整体分别压下2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm，记录铝板弯曲状态及压弯数据，如图3所示，并将铝板的弯曲曲线按1∶1比例描绘于坐标纸上，如图4所示。

图3 压下量分别为2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm时铝板的弯曲状态

图4 不同压下量下铝板的弯曲状态在直角坐标系中的描绘曲线

由图4可以看到，铝板弯曲后，在距1#工作辊顶部往左50 mm位置处，在铝板上做标记，作为X轴的0起点，建立直角坐标系，X轴正向水平向右，Y轴正向垂直向上，然后根据坐标系测量、标定弯曲后铝板的各相关参数值。

为了准确描述矫直参数之间的关系，选取中间的5#、6#矫直辊顶部对应的铝板弯曲状态作为研究对象。

由图4可以看到，当压下量为2 mm、4 mm、6 mm、8 mm和10 mm时，测得5#矫直辊上方的五块铝板下表层的最大弯曲位置的X轴坐标值分别为249.32 mm、248.01 mm、248.23 mm、248.44 mm和 249.01 mm，除压下量为2 mm时的坐标值，其余值呈递增趋势，其原因在于压下量为2 mm时，铝板塑性弯曲的区域长度很小，轧件试样发生了一定程度弹性回复。

6#工作辊下方的五块铝板上表面最大弯曲位置的X轴坐标值分别为303.03 mm、306.95 mm、306.63 mm、306.26 mm和305.99 mm，除压下量为2 mm时的坐标值，其余值呈递减趋势。说明随着压下量的增大，铝板最大弯曲位置呈一定规律变化。

在图4中，不考虑压下量较小的2 mm对应的弯曲状态，其余四种压下量对应的铝板的最大弯曲量分别为4.24 mm、6.55 mm、8.7 mm和10.86 mm。可以看到这些值均超过了对应矫直辊的压下量，且随着压下量的增大，二者的偏差也逐渐增大，差值分别为0.24 mm、0.55 mm、0.7 mm和0.86 mm。

图4反映出了轧件不能完全贴合矫直辊，两者之间有缝隙的存在，说明轧件不是在矫直辊顶点处受到载荷作用，或者说应该是在矫直辊与轧件的接触点给矫直辊对轧件施加了载荷，这和传统矫直理论里的假设不一致，为分析轧件真实的弯曲变形提供参考。

3 铝板最大弯曲位置及铝板与矫直辊接触点分析

图5所示为矫直辊与铝板矫直过程中的位置关系。在压下量4 mm、6 mm、8 mm和10 mm时，在坐标纸中测量出铝板上表面②④⑥最大弯曲位置与上排矫直辊(4#、6#、8#)辊心所在垂线的水平距离，以及铝板下表面①③⑤最大弯曲位置与下排矫直辊(3#，5#，7#，9#)辊心所在垂线的水平距离，得到前者的水平距离小于后者的水平距离，相差2 mm左右。

从图5中可以看出，上排矫直辊的最低点与压弯后铝板的上表面最大弯曲位置不重合；同样，下排矫直辊的顶点与压弯后铝板的下表面最大弯曲位置也不重合。而且，铝板上表面与上排矫直辊的接触点并不在矫直辊的最低点，而是偏向板材的入口方向；铝板下表面与下排矫直辊的接触点也非矫直辊的最顶点，而是偏向铝板材的出口方向；铝板与上、下排矫直辊接触点构成的偏转角度即接触角度相等，随着压下量的增大，接触角度分别为4°、7°、10°和13°，呈线性递增关系。这些规律说明矫直过程中，按照矫直辊的顶点位置对应的轧件曲率作为板带材的最大弯曲曲率进行计算存在一定误差。

图5 铝板与矫直辊在不同压下量下相互位置

4 铝板最大弯曲曲率分析

在矫直过程中，板带材的塑性变形率直接决定着板带材的矫后效果[18]，塑性变形率均需要弯曲曲率来进行计算。弯曲曲率反映板带材的弯曲状态，分析弯曲曲率的变化一直是研究矫直理论的重中之重。

如图6所示为下排矫直辊5#上铝板下表面的弯曲线拟合图，为了保证拟合程度的高精确度，以铝板下表面③弯曲处最大弯曲位置为中心取两侧对等区域，精确记录各点坐标，设定各点横坐标间隔为1 mm，黑色曲线上标记符号为各个点的实际位置，选用五阶多项式方程对其进行拟合，五组实验弯曲曲线的拟合精确程度均大于99%。精确程度回归分析见(由表3中R2系数值判定)，可精确计算铝板曲线的弯曲曲率。

图6 矫直辊5#上方铝板在不同压下量下的曲线拟合

铝板曲线的拟合方程及最大弯曲曲率如表3所示，压下量为8 mm时的铝板最小弯曲曲率半径为51.02 mm，接近矫直辊的半径47.50 mm；压下量为10 mm时的铝板最小弯曲曲率半径为37.66 mm，已经小于矫直辊的半径。说明从压下量为8 mm开始，随着压下量的增大，下排矫直辊上方的铝板的最小弯曲曲率半径将逐渐小于矫直辊的半径值，且呈加速递减趋势。

以图6中相同的方法对铝板上表面④处弯曲曲线进行拟合，其拟合程度同样高达99%，铝板曲线拟合方程及最大弯曲曲率计算如表4所示，从表中能得到压下量为8 mm时的铝板最小弯曲曲率半径为50.39 mm，接近矫直辊的半径47.50 mm；压下量为10 mm时的铝板最小弯曲曲率半径为30.61 mm，已经小于矫直辊的半径。显然，两矫直辊5#和6#处铝板的弯曲过程中都会出现曲率半径小于矫直辊半径值的现象。

在表3和表4中还列出了在不同压下量下铝板在矫直辊5#最低点的曲率半径和在矫直辊6#最顶点的曲率半径，相较于铝板的最小弯曲曲率半径，前者的值都要大于后者的值，从而证实了前文中按照矫直辊的顶点位置对应的板材曲率作为最大弯曲曲率进行计算存在一定误差的结论。

表3 铝板在矫直辊5#上的曲线拟合方程及最大弯曲曲率

表4 铝板在矫直辊6#下的曲线拟合方程及最大弯曲曲率

随着压下量的增大，一方面板材的实际最大弯曲量在随着增大，另一方面曲率半径也加速小于矫直辊半径，其中原因归结于板材的弹塑性变形。铝板的弯曲程度随着压下量的增大而增大，截面塑性区域也在增大，当截面中性轴上下各点应力都达到受拉和受压的屈服极限，即截面达到塑性极限状态，弯矩基本处于一种不变的状态，此时板材截面两侧会继续沿着弯曲的方向转动，即产生“塑性铰”现象，造成弯曲曲率激增的情况，从而揭示了本文现象的产生。