冯琪 尹国庆 杨明誉 张富

摘  要：随着我国经济发展持续加速，绿色发展渐渐引起重视。因此，以电动汽车为代表的新能源汽车市场迅速增长。由于电池技术的局限，导致电动汽车单次满电可支持的里程数要低于燃油车单次满油可支持的里程数。所以，让电动充电桩的数量在满足电动汽车及时补给的情况下，充电桩的合理布局也就显得十分重要。文章通过应用Bass模型，预测出上海新片区——临港地区未来的电动汽车保有量，同时采用重力模型对电动汽车的出行区域进行预测。此外，运用0-1规划模型得出规划预测。最后对模型进行评价，给出合理建议。

关键词：电动充电桩;Bass模型;重力模型;0-1模型

中图分类号：F11           文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）33-0047-03

Abstract： With the continuous acceleration of China's economic development， green development has attracted more and more attention. Therefore， the new energy vehicle market represented by electric vehicles is growing rapidly. Due to the limitation of battery technology， the mileage that can be supported by electric vehicles at a single full charge is lower than that supported by fuel vehicles with a single full charge. Therefore， under the condition that the number of electric charging piles can meet the timely supply of electric vehicles， the reasonable layout of electric charging piles is also very important. In this paper， the future ownership of electric vehicles in the new area of Shanghai-Lingang area is predicted by using Bass model， and the travel area of electric vehicles is predicted by gravity model. In addition， the 0-1 planning model is used to get the planning forecast. Finally， the model is evaluated and reasonable suggestions are given.

Keywords： electric charging pile; Bass model; gravity model; 0-1 model

1 概述

在当今提倡绿色交通的绿色出行的背景下，电动车已经成为我国数目最多的交通工具，随着电动交通工具的普及，充电桩安置问题是一个亟待解决的问题。上海市临港新片区是自由贸易试验区的落成点，随着临港新片区的大力建设，许多企业落户于此，临港的公共设施建设也将成为焦点。本文将以临港为例，建立公共充电桩的选址模型，旨在研究解决临港新片区电动汽车充电桩选址布局问题。

从理论意义方面，本文以定量数学模型探讨充电桩站点选址的相关研究。从现实意义方面，本文通过对上海市浦东新区临港地区开展实际调研，数据采集，建模分析，拟给出相关站点选址方案，分析适合建立的充电桩站点系统路网结构。根据需求预测的基础数据规划出使整个交通系统效率最佳的充电桩租赁站点的选址方案，以实现交通资源的最优化配置。除此之外，我们还对计算结果和实际情况结合分析，对模型进行客观评价，总结其优劣所在。

2 相关理论及主要变量模型建立

2.1 Bass模型：电动汽车保有量预测

Bass模型一般用于预测消费品销售情况，它对消费者购买新产品的决策时间进行了分析。该模型的基本假设为：单个消费者每次只能购买一次且一件该产品，从而在进行模型计算时认为购买者的数量即为该产品的销售量;市场接受能力和产品的质量、功能不随时间的变化而改变;所研究区域社会地域保持不变;新产品的市场推广只有两个过程：采用和不采用;新产品只处于正常销售方式，不存在低价促销、打折销售等销售方式;不存在供给约束。

新产品销售的历史数据充足时，可直接从扩散的时间序列数据中得出扩散模型系数的估计值。在缺乏足够数据的情况下，类比法是一种常用的参数估计方法，即采用类似产品的历史扩散数据。其步骤为：确定扩散路径相似的产品，获得其p，q值并导入新产品擴散模型（m值单独估计）。由于我国新能源汽车的数量仍处于上升发展阶段，从市场行为的相似性来考虑，我们选择和传统汽车的销售情况进行对比[1]。所以，确定扩散Bass模型参数的方法如下：

式中，po为电动汽车市场发展外部系数;pe为传统汽车市场发展外部影响系数;uae为电动汽车发展外部系数指标加权得分;uac为传统汽车市场外部系数指标加权得分; qo为电动汽车发展内部系数;qe为传统汽车市场发展内部影响系数;ube为电动汽车发展内部系数指标加权得分;ubc为传统汽车市场发展内部系数指标加权得分。

影响关键参数的指标如表1：

2.2 重力模型：电动汽车出行分布模型

国内在交通规划中使用最广泛的是重力模型法，该方法从影响出行分布的区域社会经济增长因素和出行空间、时间阻碍等因素进行考虑，适用于划分交通小区为单位的集合水平上进行标定预测，交通小区的面积不宜划分得过小以保证结果误差不会太大。该模型的基本假设为：划分的交通小区j出行分布量與小区i 的出行发生量、小区j的出行吸引量成正比，并且与小区i和小区j之间的交通阻抗成反比。

由交通与各交通小区土地利用情况、交通阻抗之间的关系，根据重力模型思想建立电动汽车的出行分布模型。由于目前在出行规划中双约束重力模型应用广泛，精度较好，我们将建立电动车出行分布双约束重力模型[4]。

建立OD矩阵，Oi和Dj满足如下条件：

式（3）、（4）中，根据各小区用地类型不同进行计算（面积单位计km2）：No为所规划城市的电动车拥有量，v为该城市的电动车每日平均出行量，sj为交通小区i中住宅类型用地的总面积，k为住宅类型用地平均土地利用强度系数，m为交通小区内住宅类型土地总数，θ为比例常数，Sjl为交通小区j内第l类用地面积，jl为小区j第l类用地的平均土地利用强度系数，？酌l为第l类用地的交通出行吸引权重值，n为小区j内用地类型数目。

（2）构建阻抗函数。根据文献[2]，小汽车出行距离满足对数正态分布，且此分布能较好地显示出行距离与人们出行目的地之间的关系。因此，从小区i到小区j的阻抗函数我们将拟用2009年美国交通部对小汽车的出行距离d的分析测算结果[3]来代替，阻抗函数f（dij）表示为：

其中，μ为出行距离均值，σ为出行距离标准差，dij为交通小区i到j之间的交通阻抗，将其拟为小区i到j的距离。

综上，电动车出行分布重力双约束模型为

s.t.

其中，Qij是各交通小区的出行分布量，ai为i站的修正系数，bj为j站的修正系数αi为i站的出行产生强度系数，βi为j站的出行吸引强度系数。可将OD数据录入R编程环境，进行回归分析，利用最小二乘法解得参数αi、βi、ai、bj的值。该模型经研究验证[4]，相对误差较小，适合运用于出行分布的预测。

2.3 0-1规划模型：电动汽车充电桩选址

该模型将依据交通小区的用地类型决策是否建设充电桩，并由车桩比决定该交通小区所需充电桩总数。该模型的基本假设为：仅考虑供给临时充电，而非定向专供充电桩;充电桩均采用快充方式。

目标函数要求总成本C最小，即充电桩总数N在大概率满足电动汽车充电需求的情况下，控制在最少。则该模型决策目标函数为：

（1）由于各类用地交错分布，本文将地区按照用地类型进行划分，共划分为K个交通小区。充电数量由交通小区需求量决定，因此建立0-1规划：

（11）

其中，当第i个交通小区的需求量Di大于最低标准充电桩需求量d0时，ei为1，表示该地需要安装电动汽车充电桩;反之，ei为0不需要。d0为充电桩需求最低标准，若小于d0则认为该地区对临时充电需求极少或没有。

经上述决策后，各交通小区的电动汽车充电桩需求量满足：

其中，Di为第i个交通小区电动汽车充电桩的实际需求量;li为第i个交通小区电动汽车进入量，β为有充电需求的电动汽车占电动汽车进入量的比例;由于充电需求时段、时长不同以及建设成本有限，有充电需求的电动汽车数量不等于该地区充电桩数量，两者之间存在一定车桩比例α。

（2）由于各交通小区范围内土地利用及开发情况不平均，电动汽车充电桩选址布局呈不均匀分布。充电桩分布与交通小区内土地利用强度成相似分布。因此，建立交通小区内土里利用强度：r1+r2+…+rk=1，其中，rk为土地利用强度比率。

充电桩分布律趋同于土地利用强度比率，则充电桩在交通小区内分布规律符合：

3 临港片区适配

本文针对临港部分地区的电动汽车充电桩分布详细规划。

首先根据用地类型划分交通小区。在规划范围内，政府公共设施（学校等）、娱乐场所、居住用地是该地区出行吸引权重最大的地块，通过出行吸引权重点并向外辐射，辐射面积不一，其面积大小仍受出行吸引权重影响，出行吸引权重如表2所示：

权重点标记如图1，由权重点辐射面积如图2：

各交通小区间由道路网络连接，道路交通客流量决定电动汽车充电桩需求量。通过本文上述模型思想，我们将分两步设置电动汽车充电桩：

（1）规划地区主干道路沿线充电桩设置。由于连接各交通小区的主干道路承载大多数客流量，可由出行分布模型计算出行量得出主干道沿路必设置充电桩。

（2）各交通小区区域内充电桩设置。如图2所示，各权重点周围圆形区域即为辐射范围，除主干道沿线外，圆形辐射范围内设置电动汽车充电桩既可解决辐射区内充电需求问题，同时也可扩大辐射范围，满足周边的零散需求。

4 模型评价

本文所涉及到的三个模型相互依存：Bass模型所估计的电动汽车保有量运用于重力模型中，各交通小区来往量预测，而充电桩规划模型需要交通小区进客量等，来做充电桩数量估计。因此，本文模型较为完整有序。而由此也反映了模型本身的优劣所在。

其中，重力模型整体构造简单，适用于任何地区，在优化方面可以将土地利用对交通的发生量，吸引量的影响进行考虑，在没有完全准确的数值构造的OD表情况下也能对将来的OD交通量进行预测[6]。缺点在于：由于重力模型是由万有引力的定律抽象而来的，因此用于交通分析时存在误差。此模型的物理意义是仅仅揭示理论人活动的社会现象，却没有完全适合于人的出行规律;此外，各小区内出行时间较难确定，使得小区内的交通出行和吸引量预测结果与真实值有一定的相差[7]。

5 结束语

该项目除了可以建立站点选址的数学优化模型之外，还会从宏观层面研究系统建设的适用性、新能源车客流预测和站点选址方案评价。

参考文献：

[1]孟繁东，何明升.Bass模型参数估计方法研究综述[J].航天控制，2009，27（01）：104-108.

[2]宋阳.电动汽车充电站布局优化研究[D].西南交通大学，2016.

[3]Santos A， McGuckin N， Nakamoto H Y， et al. Summary of travel trends： 2009 national household travel survey[R]. 2011.

[4]李丽辉，朱建生，徐彦，等.京沪高速铁路客流空间分布预测方法研究[J].铁道运输与经济，2017，39（06）：32-36.

[5]包蕴.大连市电动汽车充电站布局选址研究[D].大连交通大学，2018.

[6]季凯.重力模型标定方法及分析[J].山西建筑，2012，38（11）：18-19.

[7]丁艺，陈菡.重力模型法在居民出行分布预测中的应用[J].福建农林大学学报（自然科学版），2007（06）：618-62.