张 倩，张 琼，吕 艳，陈官运，胡心雨，曾 健，仇 强，张 鹏

(1.山东农业大学水利土木工程学院，山东 泰安 271018；2. 山东省果树研究所，山东 泰安 271000；3. 山东省海河淮河小清河流域水利管理服务中心，济南 250000；4. 潍坊市农业农村局，山东 潍坊 261061)

0 引 言

土壤饱和导水率是土壤重要的物理性质之一，它是计算土壤剖面中水的通量和设计灌溉，排水系统工程的一个重要土壤水力参数，也是水文模型中的重要参数[1]。饱和导水率的准确性影响到模型的准确性。而土壤饱和导水率的测定是众多土壤试验的基础部分，能为其他试验提供基础参数，具有重要的参考价值。土壤饱和导水率测定过程中容易受测定时间，测定方法，取样尺寸，所选材料等各种因素的影响，导致饱和导水率测定结果的有效性受到影响。关于土壤饱和导水率的测定，国内外许多学者进行了相关研究，国外学者Mertens、Jacques等利用单环入渗仪测定了田间饱和导水率[2]；Elrick和Reynolds利用积水入渗法测定了渗流区的水力传导相关参数[3]。国内学者阳勇，陈仁生在位于祁连山区的黑河上游平坦草地开展多次野外土壤入渗试验，对比分析双环入渗仪内外环尺寸对土壤入渗率和饱和导水率的影响[4]，雍晨旭，樊军分析了坡度对三种单环法测量坡地饱和导水率的影响[5]。当前研究中关于单环法测土壤饱和含水率，入渗仪直径对测量结果的影响研究比较少，本研究在前人的基础上，通过三种不同直径的单环入渗仪探究分析入渗仪直径与饱和导水率之间的关系，以期为土壤饱和导水率的测量提供参考。

土壤导气率反映了气体通过土壤的能力，是土壤空气更新快慢的综合指标。土壤导气率通常是通过向土壤的一端施加一定的气体压力，然后测量通过土壤的恒定气体流量而得出的，土壤导气能力还可作为分析土壤孔隙几何形状、结构以及土壤稳定性等的指标[6]。因此，对土壤导气特性的研究受到很高的重视。国外学者Massmann等在空气不可压缩的情况下室内测定土壤导气率，试验方法仅适用于测定气压变化范围较小时的导气率[7]。Evans和Kirkham在田间实地应用土壤导气率的瞬态测量方法进行导气率的测量[8]。Jalbert和Dane提出了侵入式和非侵入式测量田间土壤导气率的装置，并推导出了稳态土壤导气率测算模型[9]。国内学者王德胜，张振华对河南省五个地区代表性土壤的导气率进行了研究分析[10]。

在理想状况下，完全干燥的土壤样品的导气率和饱和导水率具有相同的值。然而，在实际中饱和导水率和导气率没有可比性[11]。国内外一些学者研究发现并预测Ka与Ks的关系[11-15]，Loll等人建议在-10 kPa的压强下测量原状土样本获得导气率并推断饱和导水率的空间变异性[12]。王卫华、王全九等使用土壤导气率测量仪对长武小麦试验田不同含水率、取样方向、土层、根系密度下的导气率进行了研究，同时对土壤饱和导水率与导气率的关系进行了研究[11]。虽然国内外学者在导气率和饱和导水率关系研究中做了一些工作，但仍需要更多的试验研究来验证这种方法的可行性。

本研究在前人研究的基础上应用单环入渗法和稳态三维土壤导气率测量法测定泰安棕壤土饱和导水率与导气率，研究不同直径入渗环对饱和导水率的影响并将实验中得到的导气率与饱和导水率建立关系，进一步明确土壤饱和导水率与导气率之间存在的函数关系，以期为土壤饱和导水率的测定以及通过土壤导气率预测土壤饱和导水率的研究提供参考。

1 试验方法

1.1 试验地概况

试验所选场地为泰安地区山东省农业科学院核桃国家种植资源圃。泰安属于温带大陆性半湿润季风气候区，平均气温12.9 ℃，年平均日照时间2 627 h，无霜期平均195 d，多年平均降雨697 mm。受季风气候的影响，年际降雨变幅比较大。

试验场地的土壤质地均匀疏松，通透性好，土壤类型为棕壤土。在现场除去表层浮土后，取深度为0～10 cm的土壤。从试验地取样回实验室后，将土放在通风处，自然风干，过2 mm孔径的土筛后利用激光粒度仪法对土壤进行颗粒分析。如表1所示。

表1 土壤的颗粒组成Tab.1 The granular composition of soil

土壤的容重采用烘干法测定。用100 cm3的环刀切割未搅动的自然状态土样，使土样充满其中，烘干后称量并计算单位容积的土重量。土壤容重的计算公式：

(1)

式中：γs为土壤容重，g/cm3；M烘干为烘干土的质量，g；V为环刀的容积，cm3。

土壤孔隙度的计算公式：

(2)

式中：Ф为孔隙度，%；γs为土壤容重，g/cm3；γd为土粒密度，g/cm3；试验中γd取2.65 g/cm3。

试验场地任意选取5个测点，测点编号分别命名为G1、G2、G3、G4、G5，每个测点重复取3个100 cm3环刀土样、3个100 cm3铝盒土样。各测点测得的土样参数取平均数。

(3)

试验场地各测点的土壤容重，孔隙度，初始含水率，饱和含水率如表2所示。

表2 不同直径入渗环所测值Tab.2 Values measured by infiltration rings with different diameters

1.2 试验材料

本研究采用较为常用单环入渗法测定土壤饱和导水率。试验装置(图1)包括量筒、铁架台、输水管、阀门、直径10 cm的入渗环等。量筒放置于水平铁架台上作为供水装置；输水管用于向入渗环中按要求输水；阀门用于控制水流流量大小以及输水管的开关。

图1 单环入渗土壤饱和导水率测量装置Fig.1 The measurement device Single ring infiltration soil Saturated water conductivity

土壤导气率的测量采用稳态三维土壤导气率测量装置。试验装置主要有：空气压缩机、阀门、气体流量计、输气管、土柱管和U形管压力计等，土柱管的直径D为10 cm。试验装置如图2所示。

1-空气压缩机；2-充电开关；3-压力指示表；4-阀门；5-减压阀；6-气体流量计；7-导气软管；8-导气硬管；9-土柱管；10-橡皮塞；11-U形管压力计；12-地面图2 稳态三维土壤导气率测量装置Fig.2 Steady-state three-dimensional soil air permeability measuring device

1.3 数学模型

1.3.1 土壤饱和导水率模型

单环入渗试验是测量土壤水分入渗速率及土壤饱和导水率较为常用的方法。基于土壤条件相同情况下单环入渗的入渗速率是一维入渗时的f倍(f是与试验土壤初始条件、周边条件及入渗环形状有关的参数)的假定以及入渗环中水分在土壤中属于三维运动过程，Wu和Pan[16]在前人研究基础上得出了单环入渗过程的概化解，概化解与测定入渗曲线结合，得累积入渗量的求解公式[17]：

I=afKst+2bfKs(tTc)0.5

(4)

I=At+Bt0.5

(5)

A和B可通过实测的累积入渗量与观测时间的拟合关系求得。土壤饱和导水率的计算公式：

(6)

(7)

(8)

(9)

G*=d+r/2

(10)

Δθ=θ0-θi

(11)

式中：a，b均为常数，a= 0.908 4，b= 0.168 2；t为入渗时间，min；H为入渗环中水的深度，cm；d为入渗环插入土中的深度，cm；r为入渗环半径，cm；Tc为时间尺度特征值；Ks为饱和导水率，cm/min；θ0和θi分别为土壤饱和含水率和初始含水率。

1.3.2 土壤导气率模型

Jalbert等推导出的三维稳态土壤导气率关系式[9]：

(12)

(13)

式中：μ为空气动力黏滞系数，Pa·s；D为土柱管直径，m；Q为气体流量，m3/s；ΔP为土柱管内密闭空间气体的压强值，Pa；H为土柱管插入土壤中的深度，m；G为土柱管的形状系数；Ka为稳态三维土壤导气率，m2。

1.3.3 土壤导气率与饱和导水率关系模型

经过Loll等人的探索，发现了土壤导气率和饱和导水率之间对数关系[11,12]：

Lg(Ks)=αLg(Ka)+β

(14)

式中：α和β为待求参数。

1.4 试验设计

1.4.1 不同入渗环直径对饱和导水率Ks的影响试验

选取试验场内五处测点G1、G2、G3、G4、G5，分别采用10、20、30 cm 3种直径入渗环对土壤饱和导水率进行测量，获取入渗过程中各时刻所对应的入渗速率和累积入渗量。试验过程中，清除土壤表面枝叶等杂物，分别将3种不同直径的入渗环垂直打入土中，打入深度为10 cm，打入过程保证入渗环不发生倾斜，以保证土壤的原状结构，并使入渗环周围与土壤紧贴，以防水流沿边壁流走。入渗环安装完成后，将环内部横铺一层低阻力尼龙网，以防止水流对土体表面的冲刷，破坏土体表面的孔隙。测量直径10 cm的入渗环，按照每入渗50 mL水记录一次时间，测量直径20和30 cm的入渗环，按照每入渗100 mL水记录一次时间，每次记录数据时保证入渗环内未见明显积水，每个测点测量时间为120 min。根据所记录的时间和入渗水量，求出直径为10、20、30 cm的入渗环所测的累积入渗量和入渗速率，并绘制入渗速率-时间和累计入渗量-时间关系曲线，将所得数据代入土壤饱和导水率数学模型，最终求得土壤饱和导水率。

1.4.2 三维稳态土壤导气率试验

选取试验场内饱和导水率测量点G1、G2、G3、G4、G5附近的点，作为测量土壤导气率与土壤饱和导水率关系的试验点。将直径为10 cm的土柱管垂直打入土中，打入深度为10 cm，为保证原状土不受扰动，打入过程要保证土柱管不发生倾斜，并使土柱管周围与土壤紧贴。连接好仪器设备，接通电源，打开空气压缩机阀门，调节减压阀使气压控制在一定合适的范围，调节气体流量计，使压缩机输出的气体在一定流量下通过测量装置(试验采用3、4、5、6、7、8、9、10 L/min气体通过流量)，当气体传导速率达到稳定时，通过U形测压计两侧水柱高度差读取土柱管内土体密封端压强值，记录气体流量计读数Q和U形测压计两侧水柱高度差Δh。将高度差Δh转化为封闭气体压强ΔP，即可得到通过的气体流量Q与仪器内封闭气体压强ΔP之间的关系。根据三维稳态导气率数学模型求出各气体流量下土壤导气率Ka，对各流量测得的导气率结果取平均值作为本测点的土壤导气率。

2 结果与分析

2.1 不同入渗环直径对饱和导水率Ks的影响

2.1.1 不同入渗环直径所测入渗速率与累计入渗量的研究结果

根据所记录的入渗时间和水量，求出直径为10、20、30 cm的入渗环所测的累积入渗量和入渗速率，并绘制入渗速率-时间和累计入渗量-时间曲线。图3分别为测点G1、G2、G3、G4、G5对应的不同直径入渗环所测的土壤水分入渗速率变化曲线。图4分别为测点G1、G2、G3、G4、G5对应的不同直径入渗环所测累计入渗量变化曲线。由图3可知，初始入渗阶段前10 min左右，由于表层土壤初始含水率不高，所以水分入渗较为迅速，随着入渗时间的增加，入渗速率急剧下降，80 min后，土壤入渗速率逐渐趋于稳定。从5个测点的入渗速率的整个变化过程来看，直径为10 cm入渗环所测入渗速率最大，20 cm入渗环次之，30 cm入渗环最小。由图4可知，不同直径入渗环所测的累计入渗量随着时间的增加不断增大，其中直径10 cm入渗环所测累计入渗量最大，20 cm入渗环次之，30 cm入渗环最小。随着入渗时间的增加，累计入渗量的增加值基本趋于稳定，这与入渗速率的变化规律吻合。

图3 G1、G2、G3、G4、G5入渗速率Fig.3 Infiltration rates of G1, G2, G3, G4, G5

图4 G1、G2、G3、G4、G5累计入渗量Fig.4 Cumulative infiltration amount of G1, G2, G3, G4, G5

2.1.2 不同入渗环直径土壤饱和导水率Ks的求解

根据上述所测的累计入渗量和入渗时间，拟合公式(5)的参数A、B(各测点所得拟合曲线的R2均接近1)，并将所测数据代入式(6)，得出土壤饱和导水率。不同直径入渗环所测Ks值见表3。

通过分析表3的数据可以发现，利用直径为10、20、30 cm的入渗环获得的数据测得的饱和导水率具有明显的差异性，且不具有规律性，入渗环直径的取值影响单环入渗法测量饱和导水率的准确性。为了避免入渗环直径选取不同在求解饱和导水率时产生的影响，本研究在前人研究的基础上，通过建立泰安棕壤土导气率与饱和导水率的关系，预测土壤饱和导水率。

2.2 土壤导气率与饱和导水率的关系

根据气体流量数值和气体压强值绘制出二者关系图，如图5所示，结果表明随着气体流量的增加，对应的封闭气体压强值ΔP也相应变大；相同气体流量下G5点的气体压强最大，G2点最小。对气体流量与气体压强值进行线性拟合如表4所示，由表4可知气体流量Q与仪器内封闭气体压强ΔP二者存在明显的线性关系。

对5个测点G1、G2、G3、G4、G5三维稳态法测量的土壤导气率指标统计分析见表5。由表5可知，5个测点测量值在1.35×10-11与7.03×10-11m2之间，变异系数Cv在0.07与0.13之间，可见各测点数据变异程度较小，数据波动较小。

拟合实验测得导气率与饱和导水率的对数关系如图6所示，可知拟合线性方程系数α和β分别为1.737 9、-4.230 1，拟合Ka与Ks取对数后关系直线的R2达到0.874 1，说明田间试验测得的土壤导气率与饱和导水率关系密切，导气率与饱和导水率的对数关系曲线可用于泰安地区棕壤土土壤饱和导水率预测。

图5 气体流量Q与封闭气体压强值ΔP关系图Fig.5 Relation diagram between gas flow rate Q and closed gas pressure value ΔP

表4 线性拟合的相关性分析Tab.4 Correlation analysis of linear fitting

3 结 论

本文利用快速而简单的土壤饱和导水率单环入渗法，以泰安地区棕壤土饱和导水率为研究对象，探究10、20和30 cm 3个不同入渗环直径对土壤饱和导水率测量值的影响，结果表明：

表5 三维稳态法导气率特征值Tab.5 Characteristic values of air permeability in three-dimensional steady state method

图6 泰安地区导气率与导水率对数关系图Fig.6 Log-log relationship between saturated water conductivity and air permeability in taian county

(1)整个入渗过程入渗速率、累计入渗量具有相同的变化趋势，数值最大的是直径10 cm入渗环，20 cm入渗环次之，最小的是30 cm入渗环。利用不同直径的入渗环所测饱和导水率值具有显著差异性，但不具有规律性，入渗环直径的取值影响单环入渗法测量饱和导水率的准确性。

(2)利用三维稳态装置测量5个测点的导气率，结果表明随着气体流量的增加，对应的封闭气体压强值ΔP也相应变大；气体流量Q与封闭气体压强ΔP之间具有明显的线性关系。

(3)拟合导气率与饱和导水率的对数关系曲线R2=0.874 1，导气率与饱和导水率之间有较明显的线性关系，导气率与饱和导水率的对数关系曲线可用于泰安地区棕壤土饱和导水率预测。