费聿鹏

(中煤科工集团沈阳设计研究院有限公司，沈阳 110015)

近年来，交通轨道建设逐渐成为经济可持续发展的新方向。在交通轨道建设过程中，工程爆破被广泛应用于公路、铁路隧道等掘进工程项目，但在应用过程中都面临着一个丞待解决的重大问题——如何准确预测爆破振动强度大小并有效减小其对既有构筑物的影响。

爆破施工时炸药爆炸产生的能量除了用来做有用功以外，其余能量转变成有害效应被释放出来，国内外学者[1-6]认为爆破施工所诱发的振动效应影响范围及危害最大，因此准确预测爆破振动强度大小并探明其在介质中的传播衰减规律对保护既有构筑物稳定而言显得尤为重要。谢烽等[7]利用Anderson线性叠加模型建立符合现场实际的隧道近区振速计算模型，并验证了其对隧道近区振速预测的可行性。李胜林等[8]分别采用萨道夫斯基公式和日本株式会社公式对比分析浅埋隧道爆破施工引起的地表振动衰减规律，认为采用日本株式会社公式对振速预测效果要比萨式公式更好。张士科等[9-11]通过建立基于基因表达式编程算法及遗传算法优化BP神经网络预测模型来拟合爆破振动参数与特征参量之间的非线性关系，并采用该模型对爆破振动特征参量进行预测。还有许多学者[12-14]为研究爆破振动的影响，采用数值模拟计算的方法建立模型，从而实现对爆破振动的动态预测分析。

上述学者对爆破振动预测方法进行了大量研究并取得了一定的研究成果，但所依据的理论不同，不能统一衡量每种方法的优缺点且不同的预测方法应用于特定的工程实际还缺乏一定的适用性，因此对爆破振动预测模型仍需进一步研究。笔者以朝凌客专翠岩隧道为依托，采用量纲分析法建立质点峰值振动速度预测模型，结合HHT法分析得出爆破振动的能量衰减规律；同时依据相关规范考虑最不利条件，确定爆破安全允许峰值振速，据此得出保护明长城遗址的安全限界阈值并提出相应的减振措施，以确保隧道爆破掘进施工对明长城遗址不造成影响。

1 振动速度预测模型的建立

衡量爆破振动强度大小的3个主要参数分别是：质点峰值振动速度v、质点振动频率f和质点振动持续的时间t。据能量守恒定律可知，质点峰值振动速度v的大小直接影响振动强度的大小，因此以质点峰值振动速度作为爆破振动强度的研究对象。

目前国内普遍采用萨道夫斯基公式对质点峰值振动速度进行预测[15]：

(1)

式中：v为质点峰值振动速度，cm/s；Q为单段最大装药量，kg；R为测点到药包中心的距离，m；k为与爆破场地条件有关的参数；α为爆破振动质点速度衰减系数。

当对复杂地质条件下监测的爆破振动数据进行分析时，由于各种因素对爆破振动波传播的影响，如果仍采用式(1)预测质点峰值振动速度将会产生较大的误差，为更准确地预测质点峰值振动速度，基于量纲分析法对式(1)进行修正。

1.1 相似准数方程的构建

隧道爆破掘进施工过程中爆破工艺参数、介质参数、炸药参数及地质条件等因素都会影响爆破振动质点峰值速度的大小及其在介质中传播的衰减速率[16-17]。因此，可将引起振动峰值速度变化的物理量总结为15个(见表1)。

表1 物理量参数

基于量纲分析的π定理，任一物理量x的量纲公式可以用基本量纲的指数乘积形式来表示[18]。选取R、Q、Cp作为独立量纲，将影响质点峰值振动速度的函数模型用15个独立参量组合成的12个无因次数组πi(i=1～12)之间的函数关系来表示：

(2)

因此相似标准方程可写成：

π=φ(π1，π2，π3，π4，π5，π6，π7，π8，π9，π10，π11，π12)

(3)

从式(3)可以看出，要想构建完整的相似准数方程十分复杂，但在实际工程中，往往要进行多次爆破才能得出该方程。在这种情况下，由于施工中每次爆破使用的工艺参数、炸药种类和岩体特性变化不大，因此式(3)可简化为

(4)

1.2 隧道爆破振速预测模型的构建

(5)

2 工程实例

2.1 工程概况

朝凌客专TJ-3标翠岩隧道位于锦州市凌海西北部，设计为双线隧道，隧道进口里程为DK71+710，出口里程为DK73+187，全长1 477 m。隧道处于低山丘陵区，区段内山体多基岩裸露，植被稀疏，仅黄土覆盖地区有人工林发育，最高山峰176.10 m，最低沟谷112.87 m，相对高差62.23 m，最大埋深62.62 m，隧道范围内纵坡为3‰上坡。目前，隧道掘进掌子面处于里程DK72+650，设计在里程DK72+447处下穿明长城遗址，二者水平距离为203 m，区段内围岩等级为Ⅴ级；明长城遗址与隧道走向呈一定角度相交，沿山脊起伏蜿蜒而过，交叉中心点处高程差为31.5 m，且明长城遗址保存较为完整，相对位置关系如图1所示。

勃列日涅夫时期，政治体制倒退，使得苏联在斯大林时期就存在的“特权阶层”进一步扩大与稳定，这一阶层的人思想更趋僵化，这也成为阻碍整个体制改革的一个重要因素。

图1 隧道与明长城遗址相对位置Fig.1 Relative location of the tunnel and the Great Wall site of the Ming Dynasty

2.2 爆破施工及振动监测概况

隧道掘进施工采用台阶爆破法(见图2)。爆破施工采用2#岩石乳化炸药、配套塑料导爆毫秒雷管及高能电容式起爆器，炮孔直径42 mm，炮孔装药卷直径32 mm、长度20 cm、每卷药质量为0.2 kg，循环进尺为1.8 m，选用雷管段别范围为MS1～MS15，起爆顺序为先上后下。

图2 隧道爆破台阶布置Fig.2 Layout of tunnel blasting steps

现场监测采用9台测振仪器，以隧道爆破掌子面为中心，测量范围为0～50 m，呈交叉十字形对隧道上层地表进行爆破振动监测，同时采用2台仪器对隧道与明长城遗址交叉点处进行监测；布置爆破测振仪时将x轴指向隧道的径向，y轴指向隧道的轴向，z轴指向隧道的垂向，仪器布置如图3所示。

注：A1～A5、B1～B4、C1～C2为测振仪位置编号。图3 现场监测仪器布置Fig.3 Layout of field monitoring instruments

卢文波等[21-22]对在不同自由面条件下爆破产生的振动信号进行频谱分析，得出随着自由面数量的增加，振速随之减小、主频增大且持续时间变短等结论。针对本工程实际情况，由于上台阶只有一个自由面，而下台阶具有两个自由面，因此可认为台阶爆破在相同单段最大起爆药量的条件下，上台阶爆破所引起的振动效应较大。为能够准确反映爆破振动强度的大小，采用上述监测方案进行现场试验，并根据毫秒导爆雷管的延时时间范围[23]，现提取上台阶雷管段别MS5和MS7对应时刻的质点峰值振动速度，试验数据剔除无效数据后如表2所示。

表2 现场监测试验数据

3 信号分析及安全限界阈值研究

3.1 监测数据回归分析

实际上，国内采用的萨道夫斯基经验公式是根据硐室爆破提出的，相关参数值需要通过回归运算获取。考虑明长城遗址处C测点较A和B测点距离较远，如将3个测点数据一起进行回归运算，其结果可能会引起较大误差；因此利用A、B测点数据进行非线性回归运算，得出萨氏经验公式(1)和新建公式(5)的参数值及相似系数R(见表3)，非线性回归如图4～图5所示。

表3 回归系数

图4 公式(1)非线性回归Fig.4 Formula (1) nonlinear regression

图5 公式(5)非线性回归Fig.5 Formula (5) nonlinear regression

因此可得公式(1)为

(6)

公式(5)为

(7)

3.2 非线性回归运算准确度评价

由于爆破振动波在岩土体内传播过程中差异性较大，非线性回归运算结果势必存在一定误差，因此用式(6)和式(7)预测各测点振速并与实测数据进行相对误差分析，从而判断回归运算及预测的准确性。ε为相对误差，εi=|vi预-vi实|/vi实，测点实测数据参照表2，各方向误差分析结果如表4所示，各方向相对误差区间及平均误差如表5所示。

表4 误差分析结果

表5 误差对比

从表5对比结果可以看出式(1)和式(5)的非线性回归运算结果都较为精确；采用非线性回归运算得出的式(7)对振速预测结果较式(6)误差更小，二者最大平均相对误差分别为15.9%和40.4%，尤其是对明长城遗址与隧道走向交叉点处振速的预测；同时也证明了采用量纲分析法建立的爆破振速预测模型可应用于工程实践，且其较传统的萨氏公式对振速的预测更为准确。

3.3 爆破振动强度信号分析

近年来，采用希尔伯特-黄变换法(简称HHT法)对短时性、非线性及非平稳性的爆破振动信号进行分析是在傅里叶变换基础上的重大突破[24-25]。HHT分析法不需要固定先验信号基底，并且能够描绘出信号的时频谱图、Hilbert能量谱图等，是一种更具有自适应性的时频局域化分析方法[26-27]。

为探明爆破振动强度沿隧道各方向的衰减规律，选取上述测点中A2、A3和B3的振动信号进行Hilbert变换处理，在该分解变换过程中剔除高频噪声和残余项，最终得出上述测点各方向的时间—频率—信号幅值三维图(简称Hilbert谱)及瞬时能量图，由于篇幅有限，仅给出测点A2处图形(见图6)。

图6 A2测点各方向Hilber谱与瞬时能量Fig.6 Hilbert spectrum and instantaneous energy of A2 measuring point in all directions

根据图6中各测点各方向的Hilbert谱可以看出实测爆破振动波的频率主要分布在20 Hz以内，最大幅值的频率集中在10～20 Hz，最大幅值出现的时间在0.5 s以内。从爆破振动瞬时能量的角度分析其衰减规律会显得更加清晰，从图6～图8中汇总出各测点x轴、y轴和z轴的最大瞬时能量值及对应的时刻，其结果如表6所示。

表6 测点瞬时能量-时刻

由表6可知，A3测点各方向的瞬时能量值最大，原因是A3测点距爆源最近，因此爆破振动波传播至A3测点的距离较短，能量损失较少，振动强度衰减速率较小；对比各测点x轴瞬时能量值可以看出，爆破振动能量沿隧道径向衰减速率要快于轴向；同时对比y轴与z轴瞬时能量值可以分别得出，y轴振动强度沿隧道径向和轴向的衰减速率相差不大，z轴振动强度沿隧道轴向的衰减速率比径向衰减速率大。

产生上述现象的原因是：爆源正上方的区域，由于隧道埋深较浅，爆破振动波在传播过程中先受到上覆岩土体初始地应力的阻碍作用，导致振动波能量部分损失；且上方表土较为松散多种植果树木，表土下部多为裂隙较发育的岩体，迫使振动波传播发生透反射，而透射入岩土体继续传播的振动波，由于岩土体内裂隙、节理的存在，使爆破振动波强度再次大幅衰减；因此振动波传播随着距爆源水平距离的增大，能量损失越多，振动强度衰减速率也十分迅速。

3.4 保护明长城遗址安全限界估算

从上述研究结果可知，爆破振动最大幅值的频率集中在10～20 Hz，而相关规范[15]中规定一般文明古迹在该频率段内安全允许质点振动速度为0.2～0.3 cm/s；考虑最不利因素，取安全允许振速为0.2 cm/s，利用回归得到的公式(7)绘制出在安全振速范围内单段最大起爆药量与安全距离的关系(见图7)。

图7 安全距离与单段最大起爆药量关系(v=0.2 cm/s)Fig.7 Relationship between safety distance and single maximum detonating charge(v = 0.2 cm/s)

由图7知：在安全允许振速v=0.2 cm/s条件下，单段最大起爆药量与安全距离呈非线性函数关系；且随着单段最大起爆药量的增加，安全距离大小呈现：矢量合成方向>x轴>z轴>y轴，即在单段最大起爆药量确定的条件下，应用式(7)中的矢量合成振速预测公式计算所需的安全距离最大；据此可以认为采用该公式的计算结果作为保护明长城遗址的安全距离阈值相对具有安全可靠性。同时依据上述研究结果，计算出保护明长城遗址安全距离的参考范围(见表7)。

表7 安全距离

根据目前施工方案，从表6中可以得出隧道爆破掘进至距明长城遗址192 m时，必须采取相应措施以减小爆破振动效应的影响。减小爆破振动效应的措施：①选取合适的掏槽形式，合理布置孔网参数，并严格控制单段最大起爆药量；②优化起爆网路和装药结构，采取孔内延时爆破技术，合理设置起爆延时时间，以提高爆破振动主振频率，从而增大安全允许振速阈值；③建议采用高精度导爆管雷管或电子数码雷管，以保证雷管延时时间更加精确，降低爆破振动波能量叠加的机率。

4 结论

1)采用量纲分析法建立的爆破质点峰值振动速度预测模型，运用非线性回归运算得出模型相关参数，并与传统萨氏公式进行准确度评价分析，证明了新建公式预测的准确性及应用于工程实际的可行性。

2)应用HHT法对爆破振动信号进行Hilbert处理，绘制出时间—频率—信号幅值三维图和瞬时能量图，进而得出爆破振动强度沿隧道径向、轴向及垂向传播的特征规律，为分析爆破振动强度衰减规律提供了一种新方法。

3)依据相关规定及爆破振动强度的衰减规律，计算得出隧道爆破掘进掌子面在距离明长城遗址192 m处时，必须采取相应的减振措施以确保爆破施工对明长城遗址不造成影响。