深部高地应力下岩石双孔爆破的损伤规律

2020-11-17赵建平程贝贝李建武

工程爆破 2020年5期

赵建平，程贝贝，卢伟，李建武

(中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083)

随着国家“危机矿山找矿规划”、“重要矿产资源地质找矿计划”和 “深部探测专项”等一系列计划的实行，超过500 m 深的更多资源被探明，这些矿产资源的开发利用是必然发展趋势。与之相应的是“高地应力、高温度和高岩溶水压”的深部开采环境也更加复杂。因此，对深部高应力下岩体爆破损伤演化规律的研究显得尤为迫切和重要。目前，对于地应力场下的岩石爆破理论，专家学者们进行了理论、实验和数值计算的研究，但考虑地应力作用的很少。

针对初始应力场对岩石爆破效果的影响问题，文献[1-3]从实验、理论模型和数值模拟等方面开展了一定的研究。Lu W B等[4]对高地应力作用下的岩石爆炸压力传播以及裂纹形成过程进行分析，认为预裂爆破不适用于地应力大于12 MPa时的首次开挖。刘艳等[5]通过隐式-显式序列求解的方法模拟了地应力下的爆炸应力传播过程。杨仲豪等[6]基于PK模型分析了不同围压对岩石爆破裂纹扩展的影响。文献[7-8]采用DDA方法模拟分析了不同地应力条件下的裂纹扩展情况。范勇等[9]通过现场实验测试分析了地应力在爆破过程中瞬态卸荷的低频放大效应。肖思友等[10]通过理论计算分析了岩石在地应力下爆破的损伤和能量分布。杨建华等[11]以PPV为判据分析了岩石在地应力下的爆破损伤特性。崔正荣等[12]研究了不同深度地应力条件下的爆破损伤规律，并以理论和工程实践进行对比验证。戴俊等[13]对地应力下巷道崩落的漏斗形成进行现场实验，指出地应力越大炮孔间距减小越多。洪志先等[14]通过数值模拟的方法研究不同侧压力系数下不耦合装药的爆破效果。肖正学等[15]以室内和现场实验为基础，对地应力场下的爆轰波传播规律进行研究，发现地应力对损伤扩展具有引导效应。白羽等[16]研究发现爆破裂纹会向着最大地应力方向扩展。

以上成果一定程度上推动了地应力下爆破理论的研究进程；但是，目前对地应力下岩石爆破损伤演化的研究不够深入，地应力场对爆炸场或促进或抑制作用并不明确，而且考虑炮孔间的作用较少，关于侧应力系数对爆破损伤演化的影响更是少有报道，所以笔者建立双孔爆破模型，对不同孔间距、侧应力系数及不同深度条件下的损伤演化进行计算分析，研究地应力对双孔爆破的作用规律。

1 计算模型及材料参数

1.1 计算模型

模型由炸药、岩体组成，炸药采用流体单元ALE建模，岩体采用拉格朗日固体单元SOLID164，数值计算模型如图1所示。该模型尺寸为500 cm×200 cm，装药半径2.5 cm；装药半径保持不变时，双孔间距d分别为50、70、90、110、130 cm；计算方法采用多物质流固耦合算法，其中耦合空间半径一般为装药半径的5～10倍[17]，本文耦合空间半径设为10倍的装药半径，即25 cm。计算采用cm-g-s单位制，时间设置为1 000s，时步取5.0s。在模型边界上设置无反射边界条件以模拟无限域岩石介质，炸药从炮孔中心起爆。网格采用映射方法划分均匀网格，网格精度炸药单元边长为0.1 cm，岩体单元边长为0.5 cm。

图1 数值计算模型Fig.1 Numerical calculation model

地应力下岩石爆破的模拟通过隐-显式序列算法实现：在ANSYS/LS-DYNA中，对模型施加地应力静荷载并进行隐式静态计算，使模型达到地应力下的平衡状态，获得几何变形结果文件；然后对岩石施加爆破荷载，并对其在施加静荷载下的计算结果，进行显示动态计算。

1.2 材料参数

HJC模型能准确描述岩石类材料在大变形、高压力和高应变率下的力学响应，广泛应用于冲击爆炸荷载下岩石材料的动态效应分析中。其损伤本构以累积的等效塑性应变和塑性体积应变对岩石材料的损伤破坏程度进行描述，强度方程(屈服面方程)可用损伤度D进行定义(见图2)，其损伤变量D及强度定义如下[18]:

(1)

图2 HJC本构模型Fig.2 HJC constitutive model

爆破对象一般为较坚硬岩体，所以本文选用花岗岩材料，其参数如表1所示。

表1 花岗岩HJC模型参数

炸药选用乳化炸药，其材料模型采用MAT-HIGH-EXPLOSIVE-BURN，对应的状态方程为JWL方程，其压力和比容关系为

(2)

式中：A、B、R1、R2、ω为实验参数；V为爆轰产物的相对体积，参数如表2所示。

表2 炸药的模型参数

2 不同孔距的损伤演化

图3 有效应力云图以及损伤云图(d=70 cm)Fig.3 Effective stress cloud diagram and damage cloud diagram(d=70 cm)

图4 不同孔间距的损伤结果(t=500 s)Fig.4 Damage results of different hole spacing(t=500 s)

在工程实践中，通常认为[19]损伤值D>0.1的区域爆破效果较好，破碎块度合适，故将D>0.1的区域作为有效破碎区；提取不同孔间距条件下的有效破碎区，并通过后处理求得各孔间距条件下有效破碎区损伤区面积及x、y方向损伤半径(见图5)。

图5 不同孔间距损伤面积及不同方向损伤半径Fig.5 Damage areas of different hole spacing and damage radius in different directions

1)从图3a中可以看出，爆炸过程开始后，在t=149s时，孔心线中点处出现了明显的能量积聚和应力叠加，其应力值远大于相同爆心距其他位置处的应力值；其后，从t=172、210、276、337s云图中可发现，随着应力波的传播，两孔间的能量积聚逐渐沿y轴双向传递，直至衰减消散。从图3b中可以看出其损伤演化过程，在t=189s时，孔心线中点处出现了明显大于更小爆心距处的损伤值，与应力状况一致；在t=228s时，损伤开始发生贯通，其后损伤进一步发展扩张，在500s时趋于稳定。

2)由图4可知，随着孔间距的增大，在d=90 cm时基本处于贯通临界状况下；当d=130 cm时已经不能形成损伤裂纹贯通。从图5中可以更直观的发现，在d=70 cm时存在最大有效损伤面积，其随炮孔间距的变化规律呈现“钟形曲线”。在图5中显示的结果表明，随着孔间距的增大，沿x方向的损伤半径逐渐增大，沿y方向的损伤半径逐渐减小。

通过对比不同孔间距的损伤结果，可以得出:①双孔爆破会在炮孔连线中心形成能量积聚和应力叠加，使双孔间的区域更易破裂形成损伤；②随着孔间距的增大，存在一个最佳孔间距使有效损伤面积达到最大，沿孔心线方向损伤区域逐渐扩展变大，垂直空心线方向损伤区域逐渐减小。

3 高地应力下的损伤演化

3.1 定义地应力工况

文献[20]根据全世界地应力实测的结果，总结得出水平地应力与垂直地应力σh/σv比值一般为0.5～5.0；O Stephansson等[21]根据实测结果给出了地应力最大水平主应力随深度变化的线性方程：

σh max=6.7+0.0444H

(3)

为了深入研究地应力对深部岩体爆破的效应，选取孔间距d=90 cm进行研究。设定不同深度500、1 000、1 500 m以及侧应力系数λ为0.5、1.0、5.0下的不同工况(见表3)。

表3 工况设置

3.2 结果分析

经过隐-显式序列算法求解，取各工况下的损伤云图(见图6)。通过后处理软件LS-PREPOST的Measure命令可以求得各工况条件下x、y方向损伤半径(见图7)。

图6 不同侧应力系数及深度下的损伤结果(d=90 cm)Fig.6 Damage results under different lateral stress coefficients and depths(d=90 cm)

图7 x、y方向损伤半径对比Fig. 7 Comparation of damage radius in direction x and y

从不同侧应力系数下损伤云图的宏观相(见图6)可得：在地应力条件下，当λ=1，H=500 m时，x、y双向的损伤裂纹发展都明显受到抑制，有减短的趋势；而且随着深度H的增大，这个抑制效果也越发明显。当λ=0.5，H=500 m时，损伤区的整体宏观相发生了明显变化，损伤裂纹更趋向于向y轴方向发展，而x方向的损伤发育明显减弱；随着深度的增加，这个趋势也越为强烈。但是当λ=5.0时，与λ=0.5时规律相反。

在施加地应力条件下，从图7中可以发现不同深度以及侧应力系数对岩石爆破的影响。当λ=1.0时，相比无地应力条件下损伤范围(见图4)明显减小，随着深度增加，x、y方向损伤半径都在减小，且宏观裂纹发展明显受到抑制。当λ≠1时，发现随着深度增大，损伤范围都有所增大；λ=0.5时，y方向的损伤和裂纹扩展随着深度增加扩张更为明显，而x方向受到抑制则越来越大；λ=5时，情况与λ=0.5时相反。

以上结果表明高地应力条件的岩石爆破损伤规律：①高地应力对爆破损伤的演化存在导向性作用，损伤裂纹总是更趋向于向地应力较大的方向发展；②不同侧应力系数条件下，λ越趋向于1对爆破效果抑制作用越强烈；λ越趋向于偏离1，损伤更趋向于地应力较大方向发展；③不同深度条件下即地应力大小对爆破损伤影响并不明确，在λ=1时，深度H值越大对爆破作用抑制越为强烈；λ不等于1时，则会加大地应力较大方向的损伤发育。