胡玉海

摘要：本文分析了《钢结构设计标准》（GB50017—2017）中结构性能化设计的方法与思路，对比了考虑性能化系数的设防地震影响系数与多遇地震影响系数的相对大小，并建立模型分析了大悬臂构件的地震内力组合。结果表明：当构件承载力满足多遇地震承载力设计时，结构就能满足设防性能6 与性能7 的设防地震承载力设计要求;对于大悬臂结构，竖向地震力控制的荷载组合大于水平地震控制的荷载组合，建议《钢结构设计标准》（GB50017—2017）性能化设计中补充竖向地震力控制的设防承载力验算公式。

关键词：性能化设计;设防地震;地震影响系数;竖向地震力控制的荷载组合

0.    前言

随着建筑形式的多样化，复杂化，概念性抗震设计已不能满足结构设计的要求，因此性能化设计方法便应用而生。它使得抗震设计从宏观定性的目标向具体量化的目标过渡，设计者在综合考虑建筑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构的特殊性、建造费用、震后损失和修复难易程度等因素确定结构抗震性能目标，采取相应的措施满足抗震性能目标。

1.    钢结构性能化设计

钢结构性能化设计分为两个部分，第一部分为延性设计，通过控制钢构件截面的性能等级，使得钢构件在遭遇预期地震时变形在容许范围之内，以此实现预期的抗震目标。第二部分为承载力设计，根据构件延性等级，确定构件的延性系数，然后将计算所得的预期地震力与恒载、活载等荷载进行组合，验算构件的延性系数是否满足构件最小延性系数的要求。

《钢标》从设计层面实现了钢材延性与强度的统一，充分利用了钢材的承载力与塑形耗能能力，为实现合理化设计结构构件提供了理论依据与设计方法。

2.    承载力性能化设计

从《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）可知，建筑所承受侧地震力是与结构质量相关的函数[1]，可以用下式表达：

式中：FEki为第i阶振形所对应的地震力;αi为第i阶振形所对应的地震影响系数;Gep为结构等效总重力荷载。

从上式可以看出，当建筑物确定时，影响其计算地震力大小的主要参数是地震影响系数αi。

结构进行多遇地震计算时，仅计算水平地震力的地震作用效应与其他荷载效应的组合表达如式（2）[1]，仅计算水平地震力的设防地震的地震作用效应与其他荷载效应的组合表达如式（3）[4]：

式中：S为结构构件内力组合的设计值;SE2为构件设防地震内力性能组合值;SGe为重力荷载代表值得效应;SEhk为水平地震作用标准值的效应;SEhk2为分别按弹性或等效弹性计算的构件水作用标准值效应。

《钢标》通过对比构件实际的性能系数与既定的最小性能系数来判定构件承载力是否满足性能化设计要求，既式（4）。

式中：Ωi为i层构件性能系数;Ωa为i层构件塑形耗能区实际性能系数最小值，详表1（《钢标》表17.2.2-1）;βe为水平地震作用非塑形区内力调整系数，塑性耗能区构件应取1.0，其余构件不应小于1.1ηy，支撑系统应按《钢标》17.2.2-9计算确定;ηy为钢材超强系数，详《钢标》表17.2.2-3[4]。

假定在设计中构件性能系数恰好满足构件最小性能化系数，则式（4）为：

根据《钢标》17.2.2条，构件（不包括支撑）塑性耗能区调整系數βe=1，构件（不包括支撑）非塑性耗能区调整系数βe=1.21。将βe代入式（3）得：

塑性区荷载效应组合：

非塑性区荷载效应组合：

至此多遇地震及7 个性能水准时构件（不包括支撑）承载力设计时组合中地震力大小的对比可以转变为地震影响系数与荷载组合系数之积的对比。

为对比考虑荷载组合系数的地震影响系数，以一座建于8 度区，地震分组为第二类，场地类别为Ⅲ类上的大于50m钢框架做为研究对象，结构构件采用Q355钢材。根据《钢标》17.2.1条，结构弹性分析阻尼比为3%，弹塑性分析时最大阻尼比可取为5%。所以计算设防地震计算结构地震影响系数时，按性能目标1 设计时结构阻尼比取为3%，按性能目标7 设计时结构阻尼比取为5%，性能2～性能6 时阻尼比采用线性插值。

3.    竖向设防地震承载力计算

在《高钢规》3.8.3条中，对于第2 性能水准的构件，在设防烈度地震或预估的罕遇地震作用下，关键构件及普通竖向构件的承载力应满足弹性承载力设计要求，耗能构件的承载力需满足式（8）;对于第3 性能水准的结构，在设防烈度地震或预估的罕遇地震作用下，关键构件及普通构件的抗震承载力满足式（8），水平长悬臂结构和大跨度结构中的关键构件的承载力尚应符合式（9）[3]。

对比式（8）、（9）、（10）、（11），《高钢规》中对于长悬臂构件及大跨度构件需按水平地震控制与竖向地震控制两种荷载组合进行构件截面验算，而《钢标》中竖向地震力的组合系数是不变的，水平地震力的组合系数为构件性能系数。假定在设计中截面性能系数的取值等于截面性能系数最小值，则式（10）、（11）变形为式（12）。在式（12）中，相对于式（10）中的水平地震荷载组合系数，只有性能目标为性能1 时，水平荷载组合系数大于1，其他性能目标设计时，水平荷载组合系数均小于1。对于由竖向地震控制的构件，若统一采用0.4的组合系数，其荷载组合值可能会偏小。因此本文建议补充竖向地震控制的计算公式（13），对于长悬臂构件或大跨度构件，承载力验算取按式（10）与式（13）计算所得的较大值。

式中：S*EhkS为水平地震作用标准值得构件内力，不需要考虑与抗震等级有关的放大系数;S*EvkS为竖向地震作用标准值得构件内力，不需要考虑与抗震等级有关的放大系数。

为验证上述观点，本文建立了一个四层钢结构框架模型，轴网间距为8.1m，双向各有四跨，层高3.6m，首层有4m悬臂梁。在进行地震组合值计算时，式（13）中Ωi取值同式（12）。假定该建筑建于8 度区，地震分组为第二组，场地类别为Ⅲ类，采用反应谱法计算结构竖向地震力。分别计算多遇地震及设防地震作用下结构内力标准值，提取悬臂梁根部及与悬臂梁相邻第一跨梁端部（近悬臂梁端）单工况弯矩标准值进行组合，其荷载组合结果见下图。

悬臂梁根部弯矩组合值和框架梁端（近悬臂梁端）塑性区弯矩组合值对比荷载组合结果可以发现，对于该结构中的悬臂梁，设防目标为性能1～性能6 时，竖向地震控制的荷载组合均大于水平地震控制的荷载组合，设防目标为性能1 时大6%。对于框架梁，设防目标为性能6 荷性能7 时，竖向地震控制的荷载组合均大于水平地震控制的荷载组合，对比荷载组合系数，当设防目标为性能6 和性能7 时，水平地震力的组合值系数分别为0.35、0.28，均小于0.4，由于水平地震力组合值系数较小，所以产生上述结果。同时，分析发现，当设防目标定位性能4～性能7 时，多遇地震荷载内力组合值均大于设防地震内力组合值，即结构构件满足多遇地震承载力验算时，就能达到性能4～性能7 的设防目标。

结束语：

钢结构建筑是当前建筑领域当中十分常用的建筑形式之一，具有很多方面的优势。本文对《钢标》性能化设计进行了探讨，通过对比考虑塑性系数的设防地震影响系数与多遇地震影响系数、竖向地震控制与水平地震控制的构件内力组合值，建议《钢结构设计标准》（GB50017—2017）性能化设计中补充竖向地震力控制的设防承载力验算公式。

参考文献：

[1] 建筑抗震设计规范：GB50011—2010[S].2015年版.北京：中国建筑工业出版社，2015.

[2] 高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ3—2010[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[3] 钢结构设计标准：GB50017—2017[S].北京：中国建筑工业出版社，2017.