孙 达，仇枭逸，奚桢浩，赵 玲，彭 冲，施龙生

（1. 华东理工大学 化学工程联合国家重点实验室，上海 200237；2. 华东理工大学 过程系统工程教育部工程研究中心，上海 200237；3. 新疆大学 石油天然气精细化工教育部重点实验室，新疆 乌鲁木齐 830046；4.启东市巨龙石油化工装备有限公司，江苏 启东 226200）

随着科学技术的不断发展，节能减排问题日益突出，石化等流程工业对新型高效换热技术与装备的需求日益增高［1-2］。管壳式换热器结构简单、可靠性高、清洗方便，市场占有率达90%以上［3］。对传统管壳式换热器及管内静态混合元件进行结构优化与合理组配，是提升换热器综合性能的重要手段［4-6］。传统的反应器设计通过管壁对内部流体进行加热，对于高黏度流体，黏度大小随温度变化较大，换热器壁面的Nu比具有恒定特性流体的Nu低［7-8］，传统的静态混合器难以使管内黏性流体完全热均质化。而中空结构的螺旋盘管设计，能够在温差较小的情况下通过多相传热获得更好的传热效果［9-12］。中国结式静态混合器（CKSM）是一种兼顾强化传热和混合的新型静态混合设备，它是由中空弯管弯制成多排状，每排管道的两端近壁面处为半圆形结构，中间区域管相交呈现“X”形结构［13］。

本工作采用计算流体力学（CFD）方法对CKSM 内高黏度流体的热质传递行为进行数值模拟，探究静态混合器对管内流场分布的规范作用以及热传递的影响。在此基础上，结合所得的场分布数据，通过阻力损失、综合传热能力以及场协同分析对新型静态混合器流动、传热等性能做出综合评价，可为CKSM 在高黏度流体热质传递强化的设计应用提供理论指导。

1 实验部分

1.1 建模与模拟

1.1.1 物理模型

图1 为CKSM 结构模型。以图1 为例可知，该内构件由一组10 根经过弯折的中空圆管等距对称排列而成，每根中空盘管管径8 mm，单个中国结单元长径比（l/D）为1。为使CKSM 能更好地填充管内空间以削弱边界层，中空盘管的宽度随着管径而变化，并采用两种不同的构型，中间的8根圆管弯曲成“S”形，两侧的圆管弯曲成“L”形，半圆形外耳直径36 mm，圆管旋转角45°。本工作所模拟的换热器内插一组由8 个单元组成的CKSM，管径110 mm，反应器长度800 mm。

1.1.2 网格无关性验证

由于CKSM 具有较为复杂的曲面结构，为准确预测流体流动和传热情况，对壁面处的网格采用非结构化四面体网格进行划分，并进行加密处理。计算域其余部分均采用结构化的六面体网格。为保证计算结果的可靠性，检测进出口总压降和总传热量，并对含CKSM 圆管的4 套网格进行网格无关性检验，结果见表1。由表1 可知，当网格数从1.581×107增加到2.685×107时，计算所得的总压降和总传热量基本保持不变，偏差均小于0.5%。综合考虑计算精度和计算效率的影响，选取网格数为1.581×107的网格方案进行后续模拟计算。

图1 CKSM 结构模型Fig.1 Geometrical structure of Chinese-knot static mixer(CKSM).

表1 网格无关性检验结果Table 1 Result of grid independence test

1.1.3 控制方程与边界条件

采用Coupled 算法进行压力和速度耦合计算，采用二阶迎风格式离散动量和能量方程。此外，入口处采用速度入口边界，入口温度设定为288.15 K；出口处采用压力出口边界，管壁温度被设定为恒定温度373.15 K，其余壁面设定为绝热且无滑移壁面。标准化残差除能量方程设定为10-6外，其余项均设定为10-4，同时监测出口处温度和压力变化情况。流体介质物性参数见表2。

1.1.4 表征参数

用Re、Nu和摩擦系数（f）等参数来评估和比较流动情况及对流传热性能。考虑到传热和传质是相互影响的耦合过程，采用Webb 提出的综合传热评价指标（PEC）［14］评价整体传递强化效果，定义见式（1）。

依据场协同原理［15-16］，对流传热可视为内部热源的放热过程，可采用速度场和温度梯度之间的协同角及场协同数（Fc）进行定量表征，定义见式（2）。

表2 流动介质物性参数Table 2 Parameter of the flowing media

1.2 冷模实验验证

1.2.1 实验装置和方法

冷模实验装置由两根内置CKSM 的实验管及配套系统组成，麦芽糖浆在进料罐进行预加热后通过齿轮泵调节流量，送入插有静态混合器的换热管内进行流动与传热实验。其中，一根为无夹套的可视有机玻璃管，可观测流体的运动轨迹；另一根为管外部设有夹套的换热管，糖浆通过进料罐进行预加热（进口温度控制为283.15 K，黏度为20 Pa·s），加热介质为高温导热油，通过模温机控制在373.15 K。换热管有两种加热方式:1）通过夹套加热时，高温导热油下进上出，与糖浆呈顺流加热；2）通过CKSM 加热时，高温导热油下进下出。换热管进出口设置有温度计和压差变送器，采集进出口温度和压降数据，并计算平均值。

1.2.2 模拟结果验证

为验证模拟结果的准确性，对CKSM 管道内流体的层流流动与换热进行了CFD 模拟计算，得到管内f与进出口温度差（ΔT），并与冷模实验结果进行对比，结果见表3。由表3 可知，模拟结果与实验数值吻合较好，管内f的最大相对误差为15.0%，管道对流传热系数的最大相对误差为21.5%，均小于25%，说明计算模型可靠。

表3 模拟值与实验值对比Table 3 Comparison between simulation and experiment

2 结果与讨论

2.1 CKSM 的流动特性

为了更好地捕捉CKSM 对管内流动和换热的影响，选取若干横截面（见图2a ～f）进行研究。图2 为含CKSM 的混合管内各横截面上流体流动示意图。由图2 可知，CKSM 可使管内轴向流通截面不断发生变化，流体在径向上会产生局部的速度梯度，发生径向移动，表现为流体不断地分割和聚并。a 截面处近壁面两侧的流体形成了明显的流动边界层；而当流体流经b 截面时，近壁面区的流体已经逐渐产生径向的速度梯度，且CKSM 附近的流体由于被管道分割产生了围绕圆管的径向运动，最终流体在圆管中心处汇合。如截面d 所示，随着流动的发展，流体域在中国结的作用下被分割成多个类似混合室的缓冲空间，并且在中国结外耳的作用下，发生径向移动的流体区域不断扩大，流动边界层得到明显的破坏，有效地促进了近壁面区的流体与管中心区域流体的交换。

图3 为轴向位置c，e 截面处的速度随径向位置的变化情况。由图3 可知，流体的流速在径向上已经不再呈现单一的抛物线分布，近壁面区的流体在半圆形外耳的挤压下，流速先提高后下降，形成一个波峰，外耳距离壁面越近则波峰越高，波宽越窄。管中心区域的流体由于静态混合器结构的变化会有不同的变化趋势:截面c 的中心区域处中国结圆管相互交叉位置，阻碍了流体的加速，在径向上形成速度波谷；而截面e 的中心区域正处于管间形成的缓冲区域，虽然流体的加速度有所下降，但速度仍不断提高，在中心位置处达到最大。流体在中国结的作用下产生周期性交替的轴向加速和减速，可以有效加强流体的轴向返混，强化管内径向混合。

图2 含CKSM 的混合管内各横截面上流体流动示意图Fig.2 Velocity streamline distribution of each CKSM slice.Inlet conditions:flow rate 0.02 m/s，fluid viscosity 22 Pa·s.

图3 速度随径向位置的变化Fig.3 Diagram of velocity magnitude along the radial position.

2.2 压降

静态混合器在强化管内流动混合效果的同时会导致管内压降的升高，换热管内壁f是工业上用于表征静态混合器性能的重要参数。图4 为不同静态混合器的混合管内管壁f随Re的变化。由图4可知，在0.1＜Re＜10（低Re）范围内，管内管壁f随Re的增大而减小，满足对数负一次方关系；但在Re＞10 时，SMX 型静态混合器和CKSM 的管内f与Re间对数曲线略微偏离负一次方关系。这是由于这两种静态混合器的引入均导致与流体接触的比表面积增加，在惯性效应的作用下，流动阻力增大，流体逐渐从层流向湍流转变，f和Re的关系逐渐转变成对数非线性。此外，在0.1＜Re＜10（低Re）范围内含有CKSM 的管路压降是空管压降的3.4倍，是含SMX型静态混合器管路压降的0.8倍，压降有所降低。

2.3 对流传热特性

静态混合器强化传热的机理在于通过引入径向的流体速度，有效削弱边界层，从而降低整个传热过程的热阻［17］。而CKSM 除上述功能外，更重要的是可以利用多根管内流道提供热源，增加有效的内部换热，对高黏度流体强化换热尤为重要。图5 对比了带有CKSM 的换热管夹套换热与夹套/内管同时换热情况的轴向温度分布。由图5 可知，仅夹套换热时，换热管中近管壁处的流动边界层被一定程度的削弱，但被加热流体仍限于近壁面处，而中心处的流体难以得到有效升温，整体换热效果较差；但夹套/内管同时伴热情况下，流体从中心和管壁处同时进行加热，耦合静态混合器带来的径向混合效果，使得管内流体迅速升温，径向温度差快速减小，高黏度流体传热效果显著提升。

图4 不同静态混合器的混合管内管壁f 随Re 的变化Fig.4 Relationship between f and Re in the mixing tubes with different internals.

图5 含CKSM 换热管各横截面温度云图Fig.5 Temperature contours of slices of the tube with CKSM.

不同的加热方式下，含有CKSM 的换热管出口处的平均温度和相对标准偏差见图6。

图6 含有CKSM 的换热管出口处的平均温度和相对标准偏差Fig.6 The average temperatureand relative standard deviation(RSD)at the outlet of the heat exchange tube containing CKSM.Inlet flow rate 0.02 m/s.

由图6 可知，仅夹套换热时，含CKSM 的管道出口平均温度较空管略有上升，但出口截面的相对标准偏差下降了13%。在相同进口流量下，尽管含CKSM 的管道中流体平均流速较空管更大，流体停留（换热）时间更短，但是由于静态混合器的作用，使管道中心区域流体能够和近壁面处流体进行交换，从而强化了整体的传热。然而，对于处于层流状态的高黏度流体，仅靠内部元件的作用对于流场的整体传热作用依然较差。当CKSM 管内伴热情况下，有效传热面积增大，传热能力大幅提升。仅CKSM 伴热时，管道出口处平均温度较空管上升9.8%，相对标准偏差下降75%；夹套与CKSM同时伴热时，出口平均温度较空管上升11.1%，相对标准偏差下降46.7%。可见，CKSM 可以很好地强化高黏度流体换热。

2.4 传热评价

Nu是定量描述对流传热强度的无因次数，在层流条件下，Nu的大小和Re和Pr密切相关［18］。不同加热方式下的CKSM 换热管管壁处的Nu，PEC，Fc如图7 所示。由图7a 可知，随着RePr的增大，Nu不断增大。仅夹套加热时，CKSM 换热管管壁处Nu是空管的1.9 ～3.2 倍。而当夹套与CKSM 同时伴热时，反应管内的流体与CKSM 也发生了对流传热，更大的换热接触面积以及流体的绕流运动，使CKSM 处对流换热的强度大于流体与外管壁处的对流传热，Nu约为空管的2.7～4.0倍。PEC 是定量评价传热传质效果的指标，PEC越大，则说明综合传热效果越好。由图7b 可知，PEC 随着RePr的增大而增大；在RePr较小时，仅CKSM 的结构效应对管壁处的层流边界层影响较小，管内流体的温度与黏度均变化不大，强化混合与换热的效果与空管接近；但随着的RePr的增大，静态混合器的径向混合效果与边界层效应显著提升，表现为换热管综合换热效率显著提高，约为空管的1.4 ～1.5 倍；当管内引入热媒时，整体换热效果显著提升，流体黏度迅速下降，总压降降低，均有利于综合换热效率的提升，较空管提高了1.9 ～2.3 倍。根据场协同理论，Fc可以从整体上定量表征流动场与温度场之间的协同关系，Fc越大，说明协同性越好。由图7c 可知，不同加热情况下换热管Fc均随着RePr的增大而减小。相同RePr时，CKSM 静态混合器的结构效应明显提升了管内流动和传热之间的协同效用；而当夹套与CKSM 同时伴热时，协同效应更加明显。

图7 不同结构换热管的Nu（a），PEC（b），Fc（c）比较Fig.7 Comparison of Nu(a)，PEC(b)，Fc(c) in the tubes with different heating states.

3 结论

1）CKSM 具有特殊的空心管束交错排布结构，能够实现管内高黏度流体的径向流动与混合，有效削弱层流边界层。在低Re数范围内（0.1＜Re＜10），CKSM 型换热管f和Re满足良好的对数负一次方关系，管道压降是空管的3.4 倍，较SMX 型静态混合器压降低。

2）CKSM 能够有效强化管内高黏度介质流体的热传递，使出口平均温度提升11.1%，出口温度相对标准偏差下降43.6%。在低Re下，仅夹套加热时，CKSM 换热管管壁处Nu是空管的1.9 ～3.2倍；夹套与CKSM 同时伴热时，管壁处Nu较空管提高2.7 ～4.0 倍。

3）CKSM 实现了流场和温度场间的有效协同，能够高效强化高黏度流体介质管道内的传热传质过程。当夹套与CKSM 同时伴热时，强化传热效果显著，低Re 下PEC 较空管提高1.9 ～2.3 倍。