赵小明，李奥阳，乔宏霞，李江川，王新科

(1.甘肃第六建设集团股份有限公司，兰州 730046;2.兰州理工大学,西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州 730050)

0 引 言

随着经济的发展，国家建设规模持续扩大，混凝土材料作为基本建筑材料，因原材料普通常见，且具有优良的可塑性、耐久性和强度高等特点而被广泛应用。对一些特殊地区、特殊建筑来说，普通混凝土已经无法满足使用要求，为寻求更具特色且适用性强的混凝土材料，纤维混凝土因此而产生。纤维主要是通过桥接作用来限制微观裂缝的发展[1]，从而改善混凝土的强度及耐久性。在我国北方严寒地区，混凝土建筑因长期处于低温环境，冻融循环经常发生，由于温度影响，导致其出现过多裂缝，严重影响了建筑的安全和使用寿命[2]。因此，在混凝土冻融循环后，考虑如何预防和阻断裂缝的出现显得十分重要。

赵燕茹等[3]对冻融循环作用后玄武岩纤维混凝土的断裂性能进行了研究，发现随冻融循环次数的增加，玄武岩纤维混凝土的断裂性能大幅度下降，玄武岩纤维不能较好地抑制冻融循环给混凝土带来的损伤。程红强等[4]进行了聚丙烯纤维混凝土冻融损伤试验，在冻融循环作用下，聚丙烯纤维混凝土损伤不断累加，质量损失率和劈拉强度不断降低，随着纤维掺量的增加，混凝土的劈拉强度不断提高。严武建等[5]探讨了冻融循环作用下聚丙烯纤维混凝土的力学性能，发现掺加引气剂的聚丙烯纤维混凝土在经过冻融后，引气剂对聚丙烯纤维混凝土的抗压强度具有不利影响，掺入引气剂的C30聚丙烯纤维混凝土的质量损失率更低。陈升平等[6]研究了冻融环境下纤维混凝土的损伤模型，根据试验所得数据进行拟合分析发现，随着冻融次数的增加，混凝土的损伤度逐渐增大，且动弹性模量所定义的损伤变量更能直观地反映混凝土的冻融损伤程度。其他学者关于纤维混凝土抗冻性的研究也有不同看法[7-11]。混凝土的破坏过程主要表现为裂缝的产生和扩大[12]，因此，加入纤维能有效抑制裂缝发展，对混凝土的性能具有显著提升作用。

目前对单掺纤维混凝土抗冻性研究成果颇丰，而对混杂纤维混凝土抗冻性研究较少。因此本文通过钢纤维(SFs)和PVA纤维混合掺入混凝土，采用正交配比制成混凝土试件，采集相应冻融次数的质量损失率、相对动弹性模量和抗压、劈裂抗拉强度等数据，分析不同比例的纤维对混凝土抗冻性的影响，然后通过二次函数拟合得出冻融次数与相对动弹性模量、强度的衰减模型。同时根据损伤理论，建立纤维混凝土冻融损伤模型，可为冻融循环作用下混杂纤维混凝土的试验研究提供有效参考。

1 实 验

1.1 原材料和配合比

水泥选用P·O 42.5级普通硅酸盐水泥；粗骨料选用直径为5～20 mm，表观密度为2 700 kg/m3的碎石；细骨料选用河砂，细度模数3.18；减水剂选用羟系减水剂，减水率为20%；水选用兰州普通自来水；纤维选用钢纤维(SFs)和PVA纤维，来源于河北某纤维厂，其物理性能见表1；依据JGJ 55—2011《混凝土配合比设计规程》[13]制备标准混凝土，其配合比见表2；粉煤灰选用Ⅱ级粉煤灰，由甘肃兰州某厂提供，其主要指标见表3。

表1 纤维主要物理性能参数Table 1 Main physical property parameters of fiber

表2 混凝土配合比Table 2 Mix proportion of concrete

表3 粉煤灰主要指标Table 3 Main indicators of fly ash

1.2 实验过程及方法

混杂纤维混凝土的冻融循环试验以纤维的掺入量为基本变化数，按预先制定的配合比来制备混凝土试件。首先，按计算配合比称取所需混凝土材料用量，将碎石、砂、水泥和粉煤灰倒入搅拌机，先干拌30 s后加入3/4的水，开始湿拌，再按不同配比加入纤维搅拌均匀，然后把剩余的水、减水剂倒入搅拌机，搅拌完成后倒入准备好的规格为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试模和100 mm×100 mm×400 mm的棱柱体试模内，把模具中的混凝土振动均匀密实，最后把模具表面抹平。试件标准养护24 h后进行拆模，拆模后放在标准养护室养护28 d。取出试件，在冻融循环试验开始之前，将试件放在(20±3) ℃的水中，试件的上表面应距水面20 mm左右，浸泡4 d做冻融试验，在试验过程中需要保证纤维混凝土试件一直处于全浸水状态。冻融试验过程中，最低中心温度和最高中心温度应分别控制在(-17±2) ℃和(8±2) ℃。每冻融循环25次为一阶段，测量所需的数据，一次冻融循环大约2～4 h，冻融次数达到100次时，试验终止。

对于混凝土在冻融循环试验中，冻融损伤的两个重要参数分别为质量损失率和相对动弹性模量，定义质量损失率为Wn和相对动弹性模量为Pn，如式(1)、(2)所示。

(1)

(2)

式中：G0为冻融前试件的质量;Gn为冻融n次后试件的质量;f0为冻融前试件横向共振频率;fn为冻融n次后试件横向共振频率。

2 结果与讨论

2.1 冻融循环下混凝土质量和相对动弹性模量分析

图1为不同掺量下纤维混凝土的冻融次数和质量损失率之间的关系曲线图。从图中可以看出，冻融次数达到25次时，试件的质量损失率曲线逐步降低，表明试件在经过冻融循环后，质量有了一定的负增长，从质量损失率程度来看，JZ>SPC-4>SPC-3>SPC-2>SPC-1,其主要原因是试件内部出现微裂缝，这些微裂缝随冻融次数的增加开始逐渐扩大且吸收水分，试件外部趋于完整，混凝土脱落的质量小于吸收水分的质量，从曲线变化可以看出，试件在冻融循环初期，质量都会因内部出现微裂缝吸水而增加；冻融25次至100次，试件的质量损失率曲线表现为增长趋势，即质量开始正增长，原因是随着冻融次数的增加，混凝土外部出现损伤，表面裂缝逐步扩大，开始出现明显的水泥砂浆脱落，混凝土脱落的质量远远大于微裂缝吸收水分的质量。从图中曲线可以看出，JZ不掺加任何纤维，质量损失率最多，为1.86%，SPC-3质量损失率最少，为1.16%，原因是SFs-PVA纤维在混凝土中乱向分布，对开裂具有抑制效果，约束了外部损伤，掺入纤维可以有效降低质量损失率。SPC-1和SPC-4对比SPC-2和SPC-3的曲线，显然SPC-2和SPC-3的质量损失率更少。试件在经过100次冻融循环后，其质量损失率为：JZ>SPC-4>SPC-1>SPC-2>SPC-3。

图1 纤维混凝土的质量损失率与冻融次数的关系曲线 Fig.1 Relationship curves between mass loss rate of fiber reinforced concrete and number of freeze-thaw cycles

图2为不同掺量下纤维混凝土的冻融次数和相对动弹性模量之间的关系曲线图。冻融次数从0次到100次期间，相对动弹性模量曲线不断下降，下降幅度明显不同。冻融次数达到100次时，JZ和SPC-4组试件下降幅度最大，都发生了严重的损伤，相比来看，SPC-1、SPC-2和SPC-3的相对动弹性模量下降幅度相对平缓，损伤均小于前两组。对比JZ和SPC-1、SPC-2、SPC-3的曲线来看，JZ的相对动弹性模量损失速率最快，抗冻性较差，其他三组相对动弹性模量曲线平缓下降，损失速率较慢，说明纤维能够改善混凝土内部结构，防止微裂缝增大，降低混凝土冻融损伤程度，对于混凝土的抗冻性起到有利效果[14]；对比SPC-1和SPC-2，粉煤灰可使混凝土内部更加密实，掺量的增加对减小相对动弹性模量损失具有积极影响；SPC-4相较于其他三组，相对动弹性模量下降的幅度最大且损伤最严重，表明SFs和PVA纤维阻断混凝土内部出现微裂缝的性能减弱，导致试件的强度和密实性下降。试件在经过100次冻融循环后，其相对动弹性模量为：SPC-4

图2 纤维混凝土的相对动弹性模量与冻融次数的关系曲线 Fig.2 Relationship curves relative dynamic elastic modulus of fiber reinforced concrete and number of freeze-thaw cycles

2.2 冻融循环下混凝土抗压和抗拉强度分析

图3和图4分别为不同掺量下纤维混凝土的冻融次数和抗压、抗拉强度之间的关系曲线图。从图中可以看出，随着冻融次数的增加，试件抗压强度和抗拉强度曲线均在同步下降，在相同冻融循环次数下，其强度大小从高到低依次为：SPC-4>SPC-3>SPC-2>SPC-1>JZ。从开始冻融到试验结束，JZ的抗压强度和抗拉强度损失率分别是19%和45%,含有纤维的试件SPC-1、SPC-2、SPC-3和SPC-4的强度损失率明显低于JZ，说明在冻融循环试验中，纤维能够有效地提高混凝土的抗冻性和强度。基于图中曲线的变化规律，SPC-1和SPC-2对比SPC-3和SPC-4，在经过100次冻融循环试验过程中，SPC-3和SPC-4的抗压、抗拉强度始终高于SPC-1和SPC-2，即在一定条件下，SFs掺入量越多，试件强度的提升越大，这是因为SFs能约束混凝土的横向膨胀力[15]，同时抑制裂缝的出现，进而提高混凝土强度。通过SPC-1和SPC-2强度变化曲线趋势可以看出，在冻融循环初期，由于混凝土试件损伤并不严重，抗压和抗拉强度差值不大，随着冻融循环继续进行，混凝土试件的损伤逐渐增加，导致抗拉和抗压强度的差值逐步扩大。冻融循环50次到100次期间，试件抗压、抗拉强度曲线下降速率逐步加快，下降斜率大于冻融循环初期，说明随着冻融次数的增加，SFs和PVA纤维与混凝土之间的桥接作用和粘结性遭到破坏，试件内部损伤进一步加剧，通过纤维来提高混凝土抗冻性能的作用逐步削弱。但总而言之，在混凝土中掺入纤维，能够减缓强度损失速率，减小混凝土横向膨胀速度，改善内部结构，提高混凝土的抗冻性。

图3 纤维混凝土的抗压强度与冻融次数的关系曲线 Fig.3 Relationship curves between compressive strength of fiber reinforced concrete and number of freeze-thaw cycles

图4 纤维混凝土的抗拉强度与冻融次数的关系曲线 Fig.4 Relationship curves between tensile strength of fiber reinforced concrete and number of freeze-thaw cycles

3 混杂纤维混凝土冻融损伤模型分析

混凝土试件在制备过程中，由于粗骨料、细骨料等材料形状不规则，大小不统一，在搅拌过程中不能完全无缝衔接，导致其内部出现孔隙，这些孔隙微小且数量很多，是影响混凝土抗冻性的一个重要因素。冻融损伤是混凝土在冻融循环过程中，由于外界环境的变化，内部孔隙产生了一定的横向膨胀力，导致这些孔隙逐渐发展为微裂缝而出现耐久性问题[16]，冻融次数不断增加，冻融损伤就不断扩大，最终导致混凝土表面开裂，出现骨料或者砂浆的脱落。

相对动弹性模量能够有效反映出混凝土的冻融损伤程度[17-18]，可较好地对损伤度进行评价。基于相对动弹性模量的数据变化，根据混凝土损伤力学，混凝土的冻融循环损伤程度D可用式(3)表示。

(3)

式中：En为冻融n次后试件的动弹性模量；E0为冻融前试件的初始动弹性模量。

将混凝土试件的相对动弹性模量数据代入式(3)可以得出随冻融循环次数增加，冻融循环损伤程度的变化趋势，如图5所示。

图5 损伤程度D和冻融次数的关系曲线Fig.5 Relationship curves between damage degree D and number of freeze-thaw cycles

从图5中可以看出，所有试件的冻融循环损伤程度曲线均表现为上升趋势，冻融次数越多，损伤程度越大。和图2相比可以发现，相对动弹性模量越大，试件的损伤就越小。冻融循环100次后，SPC-4损伤程度最大，冻融损伤速率上升最快；SPC-3损伤程度最小，冻融损伤速率上升最慢。

为考虑冻融循环与混凝土力学性能衰减规律的变化，分析抗压、抗拉强度与冻融循环损伤程度之间的关系，定义DC为抗压或抗拉下冻融循环损伤程度，可用式(4)表示。

(4)

式中：fcn为冻融n次后试件的抗压或抗拉强度；fc0为冻融前试件的抗压或抗拉强度。

将混凝土试件的抗压、抗拉强度数据代入式(4)可以得出随着冻融循环次数的增加，冻融循环损伤程度的变化趋势，如图6、图7所示。

图6 抗压强度下冻融循环损伤程度和冻融次数的关系曲线Fig.6 Relationship curves between the degree of freeze-thaw cycle damage and the number of freeze-thaw cycles under compressive strength

图7 抗拉强度下冻融循环损伤程度和冻融次数的关系曲线Fig.7 Relationship curves between the degree of freeze-thaw cycle damage and the number of freeze-thaw cycles under tensile strength

从图6和图7中可以看出，抗压、抗拉强度下冻融循环损伤程度最大的是JZ，其次是SPC-1。抗压、抗拉强度的损失速度与冻融损伤是相关联的，冻融损伤越大，孔隙和微裂缝越多，试件内部破坏越严重，抗压、抗拉强度下降越快。

为了能够更加准确地反映混杂纤维混凝土的冻融损伤程度，因此构建混杂纤维混凝土的二次函数衰减模型,如式(5)所示。

Y=aN2+bN+c

(5)

式中：a、b、c为材料系数；N为冻融次数。

将动弹性模量、抗压强度和抗拉强度的冻融损伤程度分别代入式(5)进行拟合，处理拟合结果，得到衰减模型如表4～表6所示。

表4 冻融循环损伤程度二次函数衰减系数Table 4 Attenuation coefficient of quadratic function of damage degree of freeze-thaw cycle

表5 抗压强度下冻融循环损伤程度二次函数衰减系数Table 5 Attenuation coefficient of quadratic function of damage degree of freeze-thaw cycle under compressive strength

表6 抗拉强度下冻融循环损伤程度二次函数衰减系数Table 6 Attenuation coefficient of quadratic function of damage degree of freeze-thaw cycle under tensile strength

从表4～表6中可以看出，拟合系数R2最低为0.969 52，大部分拟合系数均在0.99以上，表明建立的二次函数衰减模型具有很高的精准度，与试验结果有较好的拟合程度，对混杂纤维混凝土的冻融循环损伤程度能够起到很好的预测效果。

4 结 论

(1)试件的质量损失率在冻融初期呈现为负增长趋势；随冻融循环次数的增加，质量损失率曲线逐步上升，相对动弹性模量曲线逐步下降；通过对比分析，SFs和PVA纤维的掺入能够有效降低质量损失率，提高相对动弹性模量，其中以SPC-3的掺量得到的性能最优；掺入适量粉煤灰可有效提高混凝土密实性，抑制试件损伤开裂。

(2)随着冻融次数的增加，混凝土试件的强度不断下降，掺入混杂纤维的试件强度要高于标准试件，其中以SPC-4的掺入方式得到的抗压、抗拉强度最大，抗冻性最优。

(3)基于试验得到的相对动弹性模量和抗压、抗拉强度的数据进行冻融循环损伤程度分析，结果表明混凝土中掺入纤维及粉煤灰可以降低损伤程度；根据数据拟合的二次函数衰减模型，其拟合系数大部分均在0.99以上，可较好地反映纤维混凝土冻融损伤变化规律。