纤维掺量对PVA纤维混凝土力学参数的影响及压缩韧性指标的计算方法

2020-11-13沈才华陈晓峰郭佳旺

硅酸盐通报 2020年10期

沈才华，钱晋，陈晓峰，谢飞，陈伟，郭佳旺

(1.河海大学土木与交通学院，南京 210098；2.河海大学，岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；3.浙江省交通规划设计研究院有限公司，杭州 310012)

0 引言

聚乙烯醇(PVA)纤维是一种高分子合成材料，弹性模量高、抗拉强度大，其表面的亲水特性决定了纤维与混凝土之间的高粘结力，有利于混凝土韧性的改善。PVA纤维混凝土优异的韧性、抗裂及抗渗性，被广泛应用于建筑、大坝、港口、路面、桥梁等工程中[1]。但由于混凝土原材料和配比的多样性，纤维对混凝土改性的影响因素众多[2-4]，机理非常复杂，目前很难进行纯理论的优化配比计算，因此大部分工程应用研究还是通过试验分析获得不同性能需求下纤维的最佳掺量[5-7]。因此通过试验研究，结合力学、材料学、统计学等相关理论，建立抗压[8-11]、动态冲击[12]、拉伸荷载[13-14]下的本构方程，更好地揭示纤维混凝土的渐变破坏机理，仍是重要的研究方向。由于纤维混凝土的增韧效果最明显，研究也最多，关于纤维混凝土的静态韧性研究，主要集中在弯曲韧性与压缩韧性两个方面。弯曲韧性常用的评价标准有：美国ASTM C1018[15]、美国ASTM C1609[16]、美国ASTM C1399[17]、日本JSCE-SF4[18]、欧洲RILEM TC 162-TDF[19]、Newkumar法[20]、中国CECS 13:2009[21]以及一些基于弯曲应力-应变曲线的方法。压缩韧性方面，主要是压缩韧性的定义还不统一，目前算法主要有如下几种：纤维混凝土与素混凝土应力-应变曲线下面积的比值[22]，峰值荷载前与开裂荷载前曲线下面积的比值[23]，极限应变(0.01)前曲线下面积与峰值应力和极限应变的乘积的比值[24]，应力下降到30%峰值应力的峰后面积与峰值应力前曲线下面积的比值[25]。

可见，纤维对混凝土改性作用的影响因素众多，理论还有待进一步完善，而且目前对于实际地下工程、水工结构工程等工程中最常采用的C40混凝土掺加纤维的研究很少。本文通过对5组不同掺量PVA纤维C40混凝土的单轴抗压试验，分析了纤维掺量对混凝土力学特性的影响，确定最优掺量，并依据单轴抗压应力-应变曲线特征，提出一种新的普通纤维混凝土压缩韧性指标计算方法。通过拟合法发现：纤维混凝土损伤变量满足对数正态分布，根据对数正态分布函数的特征参数变化规律，建立了更能反映纤维掺入量影响规律的C40纤维混凝土对数正态分布损伤本构方程。

1 实验

1.1 原材料与配合比

混凝土原料：P·O 42.5普通硅酸盐水泥，河砂(细度模数2.6)，5～20 mm连续级配碎石，Q8011高性能减水剂(减水率26%)，自来水，配合比见表1。PVA纤维性能参数见表2。

表1 混凝土配合比Table 1 Concrete mix proportion

表2 PVA纤维性能参数Table 2 PVA Fiber performance parameters

1.2 试件的制备

主要设置了0.1%、0.2%、0.3%、0.4%(体积分数，后同)四种PVA体积掺量的PVA纤维混凝土以及一组素混凝土，试件类别分别为P1、P2、P3、P4和C40。四弯点抗折试验，试件尺寸为100 mm×100 mm×400 mm。轴心抗压试验，试件尺寸为150 mm×150 mm×300 mm。纤维混凝土的制备遵循以下流程：为提高纤维在混凝土中的分散性，首先将PVA纤维加入试验所需水中，搅拌1 min，直到纤维均匀分散在水中；然后，将砂、碎石、水泥依次加入搅拌机，搅拌30 s，干料混合均匀；最后，将事先混合着纤维的水缓慢加入运转中的搅拌机中，搅拌 3 min，出料。试块的振捣流程为：先在模具中加入50%的纤维混凝土，然后放置在振动台上，边振边补充混凝土，加满后震动10 s取下。标准养护条件下养护28 d。

1.3 试验仪器

四弯点试验采用HG-YH300BD微机电液伺服压力试验机(图1(a))，加载速率为0.1 kN/s。轴心抗压试验采用2 000 kN液压式电子压力试验机(图1(b))，加载速率为0.3 mm/min。轴心抗压试块的纵向位移由粘贴在试块表面的2个10 cm应变片，以及2部量程为5 cm的LVDT位移传感器测量。压力由放置在试块底部的量程为2 000 kN的压力传感器测得。应变、位移、压力数据通过CT5816动静态信号测试分析系统同步采集，采样频率1 kHz。

图1 压力试验机Fig.1 Compression-testing machine

2 结果与讨论

2.1 试件破坏形态分析

4种PVA掺量的纤维混凝土及素混凝土的最终破坏形态见图2，最终破坏形态为压力机压力小于100 kN时停止加载后的形态。

图2 试件破坏形态Fig.2 Specimen failure pattern

图2显示：未掺纤维的试块(图2(a))整体破碎比较严重，试块下半部几乎完全碎裂，大量碎块散落；而掺加纤维的混凝土试块(图2(b)～(e))相对完整，表面呈现一条较宽的贯穿主裂纹，少量由主裂纹分叉出去的小裂纹以及大量分布于表面的未贯穿的微裂纹；由于纤维的桥接作用，掺加纤维的混凝土受压破坏后呈现典型的“裂而不碎”的特征。试验过程显示：PVA纤维散布于混凝土中，在混凝土内部某处，当集中应力超过混凝土强度时会产生微裂纹，此时该处纤维开始发挥桥接作用，荷载继续增加时，微裂纹增宽，PVA纤维与混凝土的桥接作用进一步显现，并开始阻止微裂纹的扩展，同时，随着应力增大，微裂纹逐步扩展，在其他部位依次传递，因此破坏前纤维混凝土表面会出现很多微裂纹；随着荷载进一步加大，裂纹宽度增大，纤维拉力逐渐增大，当纤维拉力大于纤维与混凝土的粘结力时，纤维界面发生滑移破坏(由于纤维长度不大，基本未发现纤维断裂现象)，纤维桥接作用失效；继续增大荷载，纤维失效逐渐产生连锁反应，直至试样破坏。因此，纤维的桥接作用，本质上是把混凝土内部的集中应力通过纤维进行应力重分布，充分发挥基体的承载性能，在改善混凝土峰后强度方面尤为突出，提高了混凝土的韧性。

2.2 不同纤维掺量的混凝土强度特性分析

四弯点试验及轴心抗压试验结果见表3。不同纤维掺量对于混凝土峰值应力、峰值强度、抗折强度及折压比的影响规律见图3。

表3 纤维混凝土力学试验计算参数表Table 3 Calculation parameters of mechanical test of fiber concrete

图3 PVA掺量对纤维混凝土力学参数的影响规律Fig.3 Influence law of PVA content on the mechanical parameters of fiber concrete

峰值应力与纤维掺量的关系见图3(a)，由图可知，随着纤维掺量的增加，纤维混凝土的峰值强度呈现先增加后降低的趋势，纤维掺量为0.1%时，峰值强度最高，比素混凝土提高4.0%；当纤维掺量为0.4%时，峰值强度最低，比素混凝土降低了9.2%。分析认为：当混凝土中掺加适量纤维后，纤维均匀散布在混凝土中，纤维的桥接作用能够充分发挥混凝土基体的承载能力，提高纤维混凝土的峰值强度，但过量的纤维会使混凝土搅拌不均匀，降低流动性，产生大量孔隙，缺陷的增多带来的负面效应大于纤维桥接作用效应的有利影响，最终造成纤维混凝土峰值应力的降低。

峰值应变与纤维掺量的关系见图3(b)，由图可知，纤维混凝土的峰值应变随着纤维掺量的提高而增长，掺0.1%、0.2%、0.3%、0.4%纤维的纤维混凝土峰值应变相比于素混凝土分别增长7.0%、9.7%、27.0%、56.8%，纤维掺量越高混凝土的受压变形能力越突出(即使在峰值强度降低的情况下)。

抗折强度与纤维掺量关系见图3(c)，由图可知，纤维混凝土的抗折强度随着纤维掺量的提高，呈现先增加后减小的趋势，掺0.1%、0.2%、0.3%、0.4%纤维的纤维混凝土抗折强度相对素混凝土分别增长18.4%、32.4%、16.6%、10.9%，纤维掺量为0.2%时，抗折强度提高幅度达到32.4%，纤维增强效果最明显。

混凝土的折压比与纤维掺量关系见图3(d)，由图可知，掺0.1%、0.2%、0.3%、0.4%纤维的纤维混凝土折压比相对于素混凝土分别提高13.5%、31.1%、26.4%、21.6%，折压比呈现先增加后减小的趋势，当纤维掺量为0.2%时，折压比提高幅度最大，增韧效果最明显。

综上所述，纤维的掺入量对混凝土力学性能有较大影响，总体上，随着纤维含量的增加，纤维混凝土的峰值应变逐渐增加，但抗压强度、抗折强度和折压比都先增大后减小，且抗压强度的变化规律与其他参数的变化规律不同步。本工程以韧性为主要控制指标，建议的最佳纤维体积掺量为0.2%。

2.3 单轴受压应力-应变曲线变化规律分析

5组试样的应力-应变曲线见图4，变形数据由应变片与位移计共同测量获得，应变片破坏后的位移主要由位移计的后续测量获得。5组试件的应力-应变曲线上升段包括弹性阶段与微裂纹均匀扩展阶段，下降段包括裂纹迅速扩展阶段与残余强度阶段。弹性阶段反映了试件的受压抗变形能力，除了P4组略低外，P1、P2、P3组均与素混凝土C40差别不大，可见适量纤维的掺入对于混凝土的弹性模量影响较小。峰值应力随着纤维掺量的增加先增大后减小，峰值应变则与纤维掺量呈现良好的正相关性。5组试件的峰后变形能力存在较大的差异，随着纤维掺量的增多，应力-应变曲线的下降阶段越来越缓和，脆性特征降低，残余强度逐渐提高，说明试样具有良好的吸能效果与韧性。

图4 试件应力-应变曲线Fig.4 Stress-strain curves of specimens

2.4 PVA纤维混凝土韧性指标计算新方法

目前纤维混凝土的韧性评价方法不统一，常用的方法是采用纤维混凝土与素混凝土应力-应变曲线面积比计算韧性指数的方式来评价，但选择计算面积的部位具有较强的主观性，本文根据不同纤维掺量混凝土的应力-应变曲线特点，结合实际工程应用，与《混凝土结构设计规范》中的混凝土轴心抗压强度设计值fc相关联，提出了一种新的韧性指数计算方法：纤维混凝土与对应素混凝土的应力-应变曲线上升段fc值后、下降段fc值前曲线与坐标轴围成的面积比，计算面积示意图见图5中阴影部分。本文方法、Hus法[22]、钟光淳法[24]、Zhou法[25]韧性指数(TI)计算结果见表4，纤维掺量与韧性指数的关系见图6。

图5 TI计算区域示意图Fig.5 Schematic diagram of TI calculation area

图6 纤维掺量与韧性指数的关系Fig.6 Relationship between fiber content and toughness index

表4 韧性指数计算表Table 4 Toughness index calculation table

本文方法韧性指数计算值拟合结果见式(1)，相关系数为0.999 3。

(1)

本文方法计算结果表明，随着纤维掺量的增加，纤维混凝土的韧性不断提高，这种趋势与钟光淳法[24]、Zhou法[25]基本一致，而Hus法[22]在纤维掺量为0.2%时出现了韧性指数的下降，不能很好反映本试验的规律。本文方法不仅能够准确描述低掺量纤维混凝土的韧性变化，更能体现高纤维掺量时，韧性指数的快速增长趋势，总体上更符合本试验结果的变化规律。本文方法计算的素混凝土的韧性指数为1，当纤维掺量为0.4%时，纤维混凝土的韧性指数最高为1.63，比素混凝土韧性增强63%。本文方法充分考虑了混凝土受压力学行为中，峰前应力超过强度设计值与峰后应力大于强度设计值区间内混凝土材料的可吸收能量，并进一步量化，通过韧性指数将纤维混凝土在安全范围内的受压耗能性能表达出来，具有明确的物理意义，更加科学，也更容易被工程设计者理解。

3 纤维混凝土损伤本构模型

3.1 损伤本构方程的建立

根据连续介质损伤理论，通常引入损伤变量D描述混凝土内部产生微裂纹等的损伤程度，本构方程见式(2)：

σ=E(1-D)ε

(2)

式中：σ为应力，MPa；E为弹性模量，GPa；D为损伤变量；ε为应变。

损伤变量D的确定是损伤本构的重点和难点，图7为根据应力-应变曲线计算的损伤变量与应变的关系曲线，图8针对P2试样分别采用Weibull分布函数和对数正态分布函数(式3)进行了损伤变量[9]的拟合。

(3)

式中：φ(ε)为对数正态分布概率密度函数,Φ()是其积分后的表达形式；μ为lnε的平均值；σ为lnε的标准差。

图7显示：纤维混凝土损伤变量先后经历了初始缓慢增长(0.4σpk之前)、快速增长、二次缓慢增长(即趋于残余强度阶段，0.2σpk之后)三个阶段。图8显示：当损伤值小于0.5时，Weibull分布函数拟合结果与试验计算值曲线契合程度较高，而随着损伤程度的加重，Weibull分布函数拟合值大于试验计算值；对数正态分布函数拟合结果与试验计算值曲线契合程度较高，能有效反映PVA纤维混凝土损伤变量的发展全过程。

图7 纤维混凝土试验损伤变量Fig.7 Test damage variable of fiber concrete

图8 P2纤维混凝土损伤变量拟合Fig.8 Damage variable fitting of P2 fiber concrete

将式(3)带入式(2)，获得损伤变量随应变满足对数正态分布的本构方程，见式(4)。

(4)

3.2 模型参数的确定

弹性模量取单轴抗压应力-应变曲线起始到0.4倍峰值应力处的割线模量[26]，μ、σ通过对试验曲线拟合得到，拟合效果见图9。

图9 应力应变本构方程拟合分析曲线图Fig.9 Analytical curves of stress-strain constitutive equation fitting

对本构参数E、对数正态分布特征参数μ与σ进行拟合发现,弹性模量E与纤维掺量Vf指数相关(图10(a))，μ+σ、μ×σ与峰值应变εpk线性相关(图10(b))，拟合公式如下：

弹性模量E与纤维体积掺量Vf的拟合关系见式(5)。

E=31-e13(Vf-0.234)

(5)

μ+σ与峰值应变εpk的拟合关系见式(6)。

μ+σ=0.409 2εpk+0.666 2

(6)

μ×σ与峰值应变εpk的拟合关系见式(7)。

μ×σ=0.332 8εpk-0.119 8

(7)

式(6)、式(7)联立求解，得：

(8)

(9)

将式(5)、式(8)、式(9)代入式(4)，得到与纤维掺量、峰值应变有关的，服从对数正态分布的纤维混凝土损伤本构模型。

图10显示：弹性模量随着纤维掺量的增加而降低，纤维掺量小于0.3%时，弹性模量影响程度较小，掺量为0.3%时，弹性模量仅下降5.5%，但掺量大于0.3%后，弹性模量下降明显。分析认为：掺入过多的纤维易在混凝土内部容产生缺陷，最终导致混凝土整体刚度的退化。参数μ、参数σ的和值与积值均与纤维混凝土的峰值应变线性相关，随着峰值应变的增长而增加。最终结果显示，参数μ与参数σ都随着峰值应变的增加而增长，但存在一个阈值，在2.35×10-3峰值应变时，即纤维掺量为0.3%时，增长模式会发生突变，参数μ在阈值之前增长缓慢，阈值之后几乎呈线性增长，而参数σ恰恰相反。本文建立的纤维混凝土损伤本构，考虑了纤维掺入量的影响，通过引入峰值应变因素，反映了纤维增韧特征，更加合理。