/ 上海市计量测试技术研究院

0 引言

振动试验是机动车、电子产品检测中考核其环境可靠性及适应性的一项主要测试，用来确定产品在机械振动环境下使用、运输的能力。对实验室定期开展能力验证，是为了验证实验室进行产品机械振动试验的能力，同时考察实验室振动试验测试人员、设备、环境及方法等是否满足测试的标准要求[1]。为了确保能力验证中出现的不满意结果不归咎于样品之间或样品本身的变异，对于能力验证样品的检测特性量必须进行均匀性评价。

依据CNAS-GL003：2018《能力验证样品均匀性和稳定性评价指南》，均匀性评价方法分为两种：单因子方差分析和SS≤0.3σ准则（SS为样品间不均匀性标准偏差；σ是能力验证计划中能力评价标准偏差的目标值）[2]。本文对上述两种均匀性评价方法进行比较，结合某次振动试验能力验证所用样品的均匀性评价数据，分别以单因子方差分析法和SS≤0.3σ准则进行计算，并对结果进行分析比较。

1 均匀性评价要求

CNAS-GL003：2018对能力验证样品的均匀性评价要求如下：

1）选择样品均匀性评价的一个或多个特性参量；

2）从所有样品中随机选取m（m≥10）个样品进行均匀性评价；

3）对选取的每个样品分别重复测试至少n（n≥2）次；

4）当检测样品有多个待测特性量时，可从中选择有代表性和对不均匀性敏感的特性量进行均匀性评价；

5）在未知原因的情况下，不应随意对异常值进行剔除，避免影响样品均匀性评价结果。

2 均匀性评价方法

CNAS-GL003：2018中对能力验证样品的均匀性评价方法主要有两种：单因子方差分析法和SS≤0.3σ准则。两种方法在选取样品和均值、均方值方面有共同的计算公式，即从所有样品中抽取的待检样品数为i（i= 1，2，3，…，m），每个样品重复测试的次数为j（j= 1，2，3，…，n），均值和均方值的计算公式如下,见式（1）～式（5）：

所有样品的测试总次数为

式中：ni—— 第i个样品所测试的次数；

M—— 所有样品的测试总次数；

m—— 待测样品总数

单独一个样品的测试平均值为

式中：xij—— 第i个样品在第j次所测试的值；

样品间的均方值为

样品内的均方值为

式中：MS1—— 样品之间的均方值；

MS2—— 样品内的均方值

2.1 单因子方差分析

单因子方差分析法中用于表征样品间差异性的统计量为F，其计算公式为式（6）：

当F小于已给定的显著性水平α= 0.05的临界值Fα（m-1，M-m）时，即可表明能力验证用样品的均匀性满足要求，临界值Fα可通过查找GB/T 4086.4-1983《统计分布数值表F分布》得到。该方法的抽样方法和统计计算原理直观性较强，便于理解和计算。最显著的优点在于该方法所涉及的所有变量，均在样品到达能力验证各个实验室之前获得，作为能力验证样品均匀性的初步评价能够起到至关作用[3]。

2.2 SS ≤0.3σ 准则

SS为样品的不均匀性标准偏差，σ是能力验证样品标准偏差的指定值，当SS≤0.3σ时即能表明样品均匀性满足能力验证要求。其中SS的公式见式（7）：

式中：n—— 每个样品重复测试的次数

与单因子方差分析法相比较，该准则具有较强的通用性，能够满足多类型的样品均匀性评价需求。由于样品标准偏差σ值可通过能力验证的经验值、规定值、一般模型或同批次能力验证结果数据确定，因此，σ值具有很强的灵活性[4]。

实际上，能力验证样品标准偏差σ值均需在实验结果返回后，依据CNAS-GL002：2018《能力验证结果的统计处理和能力评价指南》中的算法A进行迭代计算获得[5]。当各个实验室的测试结果的离散程度较大时，将会导致样品均匀性评价结果出现误判，影响能力验证最终结果。

3 振动试验能力验证样品均匀性评价

以某次振动试验能力验证样品的均匀性评价为例，分别通过单因子方差分析法、SS≤0.3σ准则对样品的X方向加速度值的均匀性进行验证，各变量的计算值如表 1 所示（上海地区g= 9.81 m/s2）。

表1 振动试验能力验证样品加速度值均匀性计算

通过查找GB/T 4086.4-1983，得到单因子方差分析法中的临界值F0.05（9,10）= 3.020 4。与统计量F值比较，满足F小于临界值F0.05（9,10）的要求，因此，以单因子方差分析法进行的振动试验能力验证样品均匀性评价符合要求。

在所有实验室返回测试结果后，依据CNASGL002：2018中的算法A对样品标准偏差σ值计算，得到σ= 0.103g。采用SS≤0.3σ准则进行均匀性评价，振动试验能力验证样品的均匀性结果完全符合该准则。

4 结语

单因子方差分析法和SS≤0.3σ准则是能力验证样品均匀性评价的有效方法，通过对两种方法的分析并结合振动试验能力验证用样品的均匀性计算案例，阐释了单因子方差分析法具有直观性强、便于计算的优点，且所有变量均可在样品传递到各实验室之前即可获得。而SS≤0.3σ准则中的样品标准偏差σ值需在所有试验结果返回后通过计算得到，试验结果的离散性程度会影响均匀性评价结果，不能准确得到均匀性评价结果。因此，可将单因子方差分析法作为样品均匀性评价的初步方法，SS≤0.3σ准则可作为在试验结果返回后的能力验证报告中对样品均匀性进行核验的方法，可有效提高能力验证用样品均匀性评价的结果。