/ 江苏省计量科学研究院

0 引言

随着科技的飞速发展，数字多用表在各行各业中的使用越来越频繁。由于市场需求的持续上升，数字多用表生产企业竞争激励，其对于如何拓宽测量范围、提升测量准确度方面做足了文章。具有高准确度等级直流低电压测量功能的数字多用表相应面世，并被越来越广泛地应用于生产或校准工作中。因此，对于直流低电压的校准工作就显得极为重要。本文主要就10 mV直流电压点的校准方法进行探讨，并提出校准过程中需要注意的问题及相应的解决方法。

1 校准方法

目前市场上具有直流低电压测量功能的数字多用表多为某公司生产的34420A型和某公司生产的2182A型，它们在直流毫伏低电压的准确度等级基本都优于±0.01%。如果选择使用某公司的5730A型多功能标准源，对数字多用表直流毫伏低电压进行直接校准，方法简单易操作，但通过5730A型多功能标准源的年技术指标可以看出，其直流电压功能的测量不确定度不能满足对34420A型和2182A型数字多用表10 mV直流电压进行校准。因此，如何利用现有设备满足直流毫伏低电压的量值溯源问题，是开展本次校准方法研究的目的。

1.1 使用720A型开尔文-瓦力任意比例分压器和5730A型多功能标准源校准

720A型开尔文-瓦力任意比例分压器（以下简称K-V分压器） 内部装有惠斯通电桥的三个臂，两个臂大约都是40 kΩ，第三个臂约为10 kΩ。可进行自校准并产生相当准确的固定比率，其比率值的设置具有7个十进位的分辨力，可以将一个已知的输入电压进行细分。K-V分压器由几个电阻盘相互连接而成，与普通分压器不同的是，K-V分压器第一个十进位由12个电阻盘组成。当第一个十进位开关处在任意给定的位置时，这些电阻盘中都有两个电阻盘和第二个十进位电阻盘相并联。而把第二个电阻盘的输入电阻设计成等于被并联的两个电阻盘的串联电阻值。由于并联电阻的组合效应，这两个并联电阻盘上的电压降等于第一个十进位电阻盘中任何一个未被并联的电阻盘上的电压降。图1是某公司720A型K-V分压器的基本电路图。

图1 720A型K-V分压器基本电路

K-V分压器最重要的特性就是线性度，其绝对线性度为输入电压的±0.1×10-6，年稳定性可达±1×10-6。由于5730A型多功能标准源在输出1 V直流电压时的不确定度最小，因此，考虑用分压器将 1 V 直流电压分压至 10 mV。如校准 10 mV 点，调节5730A型多功能标准源输出1 V直流电压，调节K-V分压器度盘设置为0.01，K-V分压器输出端输出标准的10 mV直流电压信号给被校准的数字多用表。此时整体标准器的不确定度由分压器和多功能标准源合成得到。通过计算可知K-V分压器和5730A型多功能标准源能够满足对34420A型和2182A型的10 mV直流电压的校准要求。

1.2 使用一等标准电阻和高准确度数字多用表校准

由1.1可以看出，满足校准要求的关键在于分压器的准确度等级。如果实验室没有这样高准确度的分压器，可以利用欧姆定律，使电流I通过标准电阻来定标，测量电路如图2所示。

图2 直流低电压校准电路

图2 中E为直流标准电压源，采用某公司的5730A型多功能标准源，Rn1、Rn2和Rn3为一等标准电阻，其标称值分别为 1 000 Ω、10 Ω 和 1 Ω。Vn1、Vn2（或Vn3）分别接8508A型数字多用表和待校准的数字多用表（34420A型或2182A型）。校准10 mV直流电压时，待校准数字多用表接入Rn2端；校准1 mV直流电压时，待校准数字多用表接入Rn3端。如校准10 mV点，调节5730A型多功能标准源，使得接在Vn1端的8508A型数字多用表显示为1 V，由欧姆定律得到式（1）

经整理得到式（2）

则测量误差为

式中：Vn1—— 8508A型数字多用表的示值；

Vn2—— 标准 10 mV 直流电压；

Rn1—— 1 000 Ω 一等标准电阻；

Rn2—— 10 Ω 一等标准电阻；

Vx—— 被校准数字多用表的示值

使用此方法也可以满足对某公司的34420A型和某公司的2182A型10 mV直流低电压的校准要求。

2 校准结果的不确定度评定

2.1 测量方法

使用5730A型多功能标准源输出1 V直流电压，用K-V分压器分压得到10 mV直流电压。将分压得到的10 mV直流电压输入34420A型数字多用表的10 mV直流电压量程档得到示值电压Ux。

2.2 测量模型

式中：Ux—— 34420A型数字多用表的电压值；

Um—— 标准电压值；

ΔU—— 34420A型数字多用表的电压值与标准值的绝对误差

各输入量Um、ΔU彼此独立，互不相关，所以合成标准不确定度uc的平方为

所以，被测34420A型数字多用表直流电压值的不确定度来源有：

1）5730A型多功能标准源引入的不确定度分量ur1；

2）K-V分压器引入的不确定度分量ur2；

3）测量重复性和分辨力引入的不确定度分量ur3；

4）零点无法完全清除引入的不确定度分量ur4。

2.3 输入量估计值的相对标准不确定度评定

2.3.1 5730A多功能标准源引入的不确定度分量ur1某公司给出的5730A多功能标准源直流电压1 a的最大允许误差为±（5×10-6Output+0.7 μV），采用B类方法进行评定，可认为是均匀分布，。则5730A型数字多用表引入的不确定度为

2.3.2 K-V分压器引入的不确定度分量ur2

K-V分压器的传递不确定度和年稳定性。上一级计量技术机构在0.01比例值给出的校准不确定度为Ur= 1×10-6（k= 2），则由此引入的标准不确定度分量为ur21= 1×10-6/2 = 5×10-7，某公司给出的K-V分压器在0.01比例值的年稳定性为±1×10-6×（10×0.01）2/3×1/0.01 = 2.15×10-5，采用 B 类方法进行评定，可认为是均匀分布，。则

引入以上两项不确定度的因素相互独立，互不相关，则

2.3.3 测量重复性和分辨力引入的不确定度分量ur3

由测量重复性引入的标准不确定度采用A类方法进行评定。对10 mV直流电压点进行10次测量，显示值如表7所示。

表7 使用5730A型多功能标准源和K-V分压器测量10 mV直流电压点10次

单次测量的实验标准偏差为

由分辨力引入的标准不确定度采用B类方法进行评定。34420A型数字多用表的10 mV直流电压显示分辨力为1×10-5mV，其引入的标准不确定度分量为u2(ΔU) = 2.9×10-6mV。测量重复性引入的标准不确定度和分辨力引入的标准不确定度取其大者，因此，这里取重复性引入的标准不确定度u(ΔU) = 9.8×10-6mV，则ur3= 9.8×10-7。

2.3.4 零点无法完全清除引入的不确定度分量ur4

被校设备短路后，点击清零键，清零后仪器显示末尾还会有数字的跳变，跳变最大值为0.000 09 mV，则

2.4 标准不确定度分量

标准不确定度分量见表8。

表8 不确定度分量

2.5 计算合成标准不确定度

以上各分量相互独立，故合成标准不确定度为

2.6 确定扩展不确定度

取包含因子k= 2，于是扩展不确定度为

Ur= 2×1.3×10-5= 2.6×10-5

则校准结果为：Ux=（9.999 85±0.000 26）mV

按照上述评定方法，使用1.2方法的校准结果的扩展不确定度为U= 8×10-5mV（k= 2）。

3 直流低电压测量中需要注意的问题

在测量较高电压电平时，通常可以忽略的偏置电压和噪声源却可能在低电压测量工作中引入重大的误差。

3.1 偏置电压

在理想情况下，当把电压表连接到一个没有电压且阻抗比较低的电路时，电压表的示值应当为零。然而，电路中的若干误差源可以引起非零的电压偏置量。

这些误差源包括热电动势、由射频干扰经过整流而产生的偏置量以及电压表输入电路中的偏置量。

将电压表的测试引线端子短路，然后打开仪器的清零功能，通常可以消除稳定的偏置电压。但是，要想消除偏置量的漂移，则需要经常进行清零操作，特别是存在热电动势的情况下更应如此。

3.1.1 热电动势

热电动势是低电压测量中最常见的误差来源。当电路的不同部分处在不同的温度，或者当不同材料的导体互相接触时，通常就会产生热电动势。

使用相同材料的导体来构建电路可以将产生的热电动势降至最低。如使用铜制接线片来连接铜导线，也就形成铜与铜的连接，将会产生最小的热电动势。而且，连接处还必须保持清洁，没有氧化物。对设备进行预热并使其在恒定的环境温度下达到热平衡也能使热电动势效应达到最小。此外，也可以采用反向的方法来抵消寄生热电动势所产生的误差。

3.1.2 RFI（射频干扰）和EMI（电磁干扰）

RFI/EMI的干扰可能表现为稳定的示值偏置或者引起有噪声的或错误的示值。示值偏置可能由输入放大器过载或输入端的直流整流效应所引起。

预防措施是使所有的仪器和电缆尽可能地远离干扰源。对测试引线和仪器进行屏蔽常常能够将这种干扰的影响降低到可以接受的水平。噪声屏蔽应当连接到输入低端（LO）。

3.1.3 零点漂移

零点漂移是在没有输入信号（在输入端短路时进行测量）的情况下，电压表的示值随时间发生的变化。仪器的零点漂移几乎完全由其输入级来决定。大多数纳伏表都对输入信号进行某种形式的斩波或者调制使仪器的零点漂移达到最小。

仪器的零点示值也会随着环境温度的变化而变化。这种效应通常称为电压偏置温度系数。因此，应当在温度恒定的环境中进行测量工作，并对电路进行热屏蔽以使其温度变化的速度减慢。

3.2 噪声

噪声源能够产生很大的误差，噪声的来源包括磁场和地回路等。了解噪声的来源以及使其变小的方法对于进行有效的低电压测量是至关重要的。

3.2.1 磁场

在两种情况下磁场会产生误差电压：1）磁场随时间变化。2）在电路和磁场之间存在相对运动。导体在磁场中运动、测试系统中的元件引起的交变电流或者磁场的斜坡上升都会在导线中产生电压。甚至地球本身比较弱的磁场也能够在摇动的引线中产生纳伏级的电压，所以必须使引线尽可能短，引线必须紧贴在一起，采用磁屏蔽，并且将其捆扎起来尽量使其不移动。或者将引线绞合在一起，由于绞合的引线包围的面积小，所以产生的感应电压小，而每个相邻的绞合都产生一个很小的、极性交替变化，而且相等的电压，所以双绞线可以消除由磁场感应出的电压。

3.2.2 地回路

噪声和误差电压还可能由地回路引起。当存在两个与地的连接点，例如源和测量仪器都连到一个公共的地总线时，就形成了回路。源和测量仪器的地之间的电压会引起电流在回路中流动，这个电流将会产生与源电压相串联的不希望有的电压。

解决这种地回路问题的方法是将所有的设备在一个单点接地。实现这一点的最简单的办法是使用隔离的电源和仪器，然后为整个系统找出一个单一的、良好的大地接地点。

4 结语

综上所述，采用K-V分压器和5730A型多功能标准源配合能够很好地对34420A型和2182A型数字多用表10 mV直流电压进行校准。若实验室没有K-V分压器，那么采用一等标准电阻和8508A型高准确度数字多用表配合进行校准也同样满足要求。但需要注意在校准过程中减小偏置电压和噪声的影响，在进行不确定度评定时也要考虑由偏置电压和噪声引入的不确定度分量。