刘 航，冯立强

(1.辽宁工业大学 化学与环境工程学院，锦州 121001； 2.辽宁工业大学 理学院，锦州 121001)

引 言

经过20多年强场动力学研究，高次谐波已经成为研究最为广泛的一种现象[1]。其主要应用于探测原子、分子或固体内的超快电子运动及产生孤立阿秒脉冲[2-4]。

基于CORKUM提出的半经典“电离-加速-回碰”三步模型[5]，谐波截止能量在Ip+3.17Up处,Ip是体系电离能，其与选择的体系有关；Up是电子有质动力势能，其与激光强度成正比，与激光频率平方成反比。

1 计算方法

激光场与分子相互作用的薛定谔方程为[13-16]:

(1)

式中，mp为H或T的核质量；R为核间距;z为电子坐标;t表示时间;ψ(z,R,t)为波函数;V(z,R)为势能项，其可表示为:

(2)

式中，E(t)为激光场，其可表示为:

E(t)=Eexp[-4(t2/τ2)ln2]cos(ω1t)

(3)

式中，E,ω1和τ分别为激光振幅、频率和脉宽。

高次谐波谱图可表示为:

(4)

式中,a(t)=-〈ψ(z,R,t)|∂V(z,R)/∂z+E(t)ψ(z,R,t)〉为偶极加速度。

方程求解采用2阶分裂算符的方法，具体参见参考文献[13]。谐波截止能量附近强度选择为谐波截止附近30阶谐波强度的平均值。

2 结果与分析

Fig.1 Harmonic intensity of driven by different pulse durations

Fig.2 The laser profiles, ionization probabilities, time-dependent internuclear distances and time-frequency analyses of harmonics from a～c—10fs laser field d～f—20fs laser field

Fig.3 Laser profiles of 10fs combined fields and time-frequency analyses of harmonic from

Fig.4 Laser profiles of 20fs combined fields and time-frequency analyses of harmonic

Fig.5 Time-profiles of attosecond pulses

3 结 论

基于三步模型理论，想要获得高光子能量的超短阿秒脉冲，更大的谐波截止能量和更强的谐波辐射效率是必要条件。基于原子模型辐射高次谐波，研究人员已经做了大量的研究，并且得到了许多有效的方法。但是对于分子模型或者固体模型，多出的自由度以及不同的辐射机制会对谐波辐射光谱有很大的影响。因此，基于分子模型和固体模型的高次谐波和阿秒脉冲研究逐渐成为最近的研究热点。