石纯来，舒夕珂，罗 明,3，聂佳佳

(1.西安电子科技大学 经济与管理学院,陕西 西安 710126; 2.西南交通大学 经济管理学院,四川 成都 610031; 3.西藏大学 经济与管理学院,西藏 拉萨 850000)

0 引言

回收再制造不仅有利于节约资源，降低企业生产成本，如惠普、施乐等公司因回收再制造取得了极大的成功[1,2]；而且利于减少企业碳排放量，例如苹果公司每单位收益的碳排放量因再制造减少了15.4%。鉴于此，各国制定相应的法律法规促使制造商参与回收再制造，如极具世界影响力的《废电子电气设备指令(WEEE)》以及我国2011年起正式施行的《废弃电器电子产品回收处理管理条例》等。大量学者如Savaskan等[3]，Atasu等[4]以及Kovach等[5]集中探讨了制造商旧产品回收渠道的选择；在此基础上，Wu和Zhou[6]则分析了链与链竞争下旧产品回收渠道的选择。典型的闭环供应链中，制造商通过零售商销售其产品，即正向物流；制造商经回收商回收旧产品，即逆向物流[7]。然而，作为领导者的制造商为了提高供应链效率，增强其竞争力[8]，可选择整合正向物流或逆向物流。制造商整合正向物流可以避免其与零售商间双重加价(double marginalization problem)，如小米收购韩国地区经销商佑米公司以加强其正向物流；类似地，华为则积极与零售商建立战略联盟，其与两家澳大利亚公司CertaOne和Madison Technologies均签署了经销协议。相反，制造商整合逆向物流则可充分地内化再制造所节约的成本，如福特汽车收购了佛罗里达州最大的汽车回收中心以加强其逆向物流1，佳能和惠普从消费者处直接回收旧产品[3]。所以，聂佳佳[9]分析了不同合作联盟对供应链利润的影响；Ma等[10]在此基础上探讨了存在两个回收商的情形下，制造商不同合作策略对供应链利润的影响。然后，上述文献均未将闭环供应链合作策略选择纳入链与链竞争中分析。

随着市场竞争的不断增强，竞争不再局限于单个主体之间，而是早已拓展到了链与链间竞争[11]。链与链间竞争的研究主要集中在下游经销商是否与上游供应商信息共享，如Ha等[12～14]；以及链与链间合作联盟的选择及利润分享机制的设计，如赵海霞等[15,16]。尽管如李晓静等[17,18]分析了制造商回收再制造下链与链竞争中最优销售渠道以及回收模式选择；宋敏等[19]分析了链与链竞争情形下，闭环供应链中制造商是选择集中决策还是分散决策，但是仍未探讨链与链竞争中制造商纵向整合策略的选择。

由上述文献可知，闭环供应链的研究主要集中在旧产品回收渠道的选择，如Savanskan等[3]以及Wu和Zhou[6]；虽然如李晓静等[17,18]和宋敏等[19]将闭环供应链置于链与链竞争中研究，但是未分析闭环供应链中制造商纵向整合策略选择。然而，作为领导者的制造商为了提高供应链效率，增强其竞争力[8]，可以选择整合其正向物流或逆向物流。尽管聂佳佳[9]以及Ma等[10]对单条供应链进行了初步的探索，但是却未将其拓展到链与链竞争情形下闭环供应链中制造商纵向整合策略的选择。基于此，本文在链与链竞争下，研究如下问题：(1)制造商是否有动机整合正向物流或逆向物流？(2)制造商是整合正向物流有利于增加闭环供应链利润还是整合逆向物流有利于增加闭环供应链利润？

1 问题描述

作为市场领导者的制造商为了增强其市场竞争力，提高供应链效率，制造商可以选择：(1)既不整合正向物流也不整合逆向物流；(2)整合正向物流；(3)整合逆向物流。因存在两条竞争性闭环供应链，故共有6种供应链结构，即(1)两制造商均未整合正向物流和逆向物流，如图1；(2)制造商3-i未整合正向和逆向物流，制造商i整合正向物流，如图2；(3)制造商3-i未整合正向物流和逆向物流，制造商i整合逆向物流，如图3；(4)两制造商均整合正向物流,制造商对零售商的批发价格；产品的逆需求函数，为产品的零售价格，为产品的供给量，为产品的供给量；制造商使用原材料的单位成本；制造商使用旧产品的单位成本；制造商因回收再制造所节约的单位成本，其中；产品的旧产品回收率，其中；旧产品回收效率；回收商(制造商)支付给消费者的单位费用；制造商对回收商的单位转移支付价格；闭环供应链成员在模型中的最优利润，其中分别为制造商，零售商和回收商；分别表示制造商单位生产成本和规模不经济情形；；模型中闭环供应链的利润。如图4；(5)两制造商均整合逆向物流，如图5；(6)制造商3-i整合正向物流，制造商i整合逆向物流，如图6。与已有研究相同，以分散决策为例，该博弈顺序为：在闭环供应链i中，首先，制造商选择整合正向物流还是逆向物流；其次，制造商决策wi和bi；最后，零售商和回收商决策qi和τi。通过逆向归纳法得到各决策主体的最优利润。

表1 数学符号说明

图1 不同整合方向

2 基本模型

基本模型部分，未考虑制造商存在规模不经济情形。以制造商未整合正向物流和逆向物流为基准，分析制造商是否有动机整合正向物流或逆向物流；然后分析制造商整合正向物流或逆向物流对闭环供应链利润的影响。借助已有研究[19]，制造商、回收商以及零售商的利润函数分别为:

上标“L”表示制造商为单位生产成本，与已有学者如Savanskan等[3]以及Wu和Zhou[6]一致。

2.1 两闭环供应链中制造商均未整合正向物流和逆向物流—模型LNN

闭环供应链i中制造商，回收商以及零售商的目标函数是:

(1)

制造商，回收商以及零售商的最优利润为：

2.2 制造商未整合正向物流和逆向物流，制造商i整合正向物流—模型LNR

因制造商3-i未整合正向物流和逆向物流，其目标函数如公式(1)，闭环供应链i中各决策主体的目标函数为:

(2)

可得闭环供应链3-i和i中各决策主体的最优利润分别是:

2.3 制造商未整合正向物流和逆向物流，制造商i整合逆向物流—模型LNC

同样地，闭环供应链i中各决策主体的目标函数为:

(3)

易知闭环供应链3-i和i中各决策主体的最优利润分别是:

2.4 两制造商均整合正向物流—模型LRR

因两制造商均整合其正向物流，那么制造商，回收商和零售商的目标函数为:

(4)

易得闭环供应链中各决策主体的最优利润是:

2.5 两制造商均整合了逆向物流——模型LCC

因两制造商均整合逆向物流，那么闭环供应链中各决策主体目标函数为:

(5)

可知闭环供应链中各决策主体的最优利润是:

2.6 制造商3-i整合正向物流，制造商i整合逆向物流—模型LRC

假设闭环供应链3-i中制造商整合正向物流，闭环供应链i中制造商整合逆向物流，那么闭环供应链3-i中各决策主体的目标函数为：

(6)

闭环供应链i中各主体的目标函数为:

(7)

可得各决策主体的最优利润：

2.7 制造商整合策略选择

该部分，首先分析制造商是否有动机整合正向物流或逆向物流，然后探讨不同整合方向下闭环供应链利润的大小关系。

命题1无论对方是否整合正向物流或逆向物流，制造商不仅有动机整合正向物流或逆向物流，而且有利于增加回收商(零售商)利润，即:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

可得:

(15)

3 模型拓展

3.1 两闭环供应链中制造商均未整合正向物流和逆向物流—模型DNN

该模型中，制造商，回收商以及零售商的目标函数为:

(16)

可得各决策主体的最优利润为：

3.2 制造商3-i未整合正向物流和逆向物流，制造商i整合正向物流—模型DNR

因制造商3-i未整合正向物流和逆向物流，其目标函数如公式(15)所示，闭环供应链i中各决策主体的目标函数为:

(17)

可得闭环供应链3-i中各决策主体的最优利润为:

可得闭环供应链i中各决策主体的最优利润为：

3.3 制造商3-i未整合正向物流和逆向物流，制造商i整合逆向物流—模型DNC

同样地，闭环供应链3-i中各目标函数如公式(15)，闭环供应链i中各决策主体的目标函数为:

(18)

可得闭环供应链3-i中各决策主体的最优利润为:

可得闭环供应链i中各决策主体的最优利润为:

3.4 两制造商均整合正向物流——模型DRR

此部分，两个制造商均整合正向物流，其目标函数为:

(19)

可得各决策主体的最优利润为：

3.5 两制造商均整合逆向物流—模型DCC

该部分，两个制造商均整合逆向物流，其目标函数为:

(20)

可得各决策主体的最优利润为：

3.4 制造商3-i整合正向物流，制造商i整合逆向物流—模型DRC

类似地，闭环供应链3-i中制造商整合正向物流，那么各决策主体的目标函数为:

(21)

闭环供应链i中制造商整合逆向物流，其目标函数为:

(22)

闭环供应链3-i中各决策主体的最优利润为:

闭环供应链i中各决策主体的最优利润为:

3.6 制造商的策略选择

与前文相一致，首先分析制造商是否有动机整合正向物流或逆向物流，然后分析制造商整合正向物流或逆向物流对闭环供应链利润大小的影响。

命题3无论对方是否整合正向物流或逆向物流，制造商不仅有动机整合正向物流或逆向物流，而且有利于增加回收商(零售商)利润，即

(23)

可得:

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

命题3同样说明无论对方是否纵向整合供应链，制造商均有动机整合正向物流或逆向物流。其理由同样是，制造商整合正向物流可避免其与零售商间双重加价问题，需求量增加，即qDNR*>qDNN*，qDRR*>qDRN*以及qDCC*>qDCN*。此外，产品需求量的增加也使得回收商利润增加。制造商整合逆向物流，可以有效地内化因再制造所节约的成本，批发价格降低，零售价格也会因此降低，产品需求量同样会增加，所以制造商有动机整合逆向物流。产品需求量增加同样有利于回收商提高旧产品回收率，即τDNC*>τDNN*，τDRC*>τDRN*和τDCC*>τDCN*。综上，无论对方是否整合正向物流或逆向物流，制造商不仅有动机整合正向物流或逆向物流，而且总是有利于增加零售商或回收商利润。该部分仅讨论了制造商是否有整合正向物流或逆向物流的动机，但是仍未分析制造商整合正向物流有利于增加闭环供应链利润抑或是整合逆向物流有利于增加闭环供应链利润，故接下来做一进步探究。

命题4若对方整合正向物流

(29)

命题5若对方整合逆向物流

(30)

前文不仅分析了制造商是否存在纵向整合的动机，而且也探讨了制造商选择不同整合方向对闭环供应链利润大小的影响。接下来制造商整合正向物流或逆向物流所增加的净利润(profit increment)为标准，通过算例进一步分析制造商是倾向整合正向物流还是整合逆向物流。若制造商整合正向物流所增加的净利润高于其整合逆向物流所增加的净利润，视为制造商倾向于整合正向物流；反之，制造商倾向于整合逆向物流。

4 算例分析

图2 c对制造商整合倾向的影响

图3 k对制造商整合倾向的影响

5 结论和进一步研究方向

本文首先以单位生产成本为背景，研究了链与链竞争中制造商对不同整合方向的选择；然后进一步探讨了规模不经济情形下，制造商最优整合方向的选择。采用逆向归纳法得到不同整合方向中各决策主体的最优利润。

研究发现：(1)无论是否存在规模不经济现象，制造商总是有动机整合正向物流或逆向物流；(2)虽然制造商总是有动机整合正向物流或逆向物流，但是若制造商是单位生产成本，其总是倾向于整合正向物流；(3)规模不经济情形下：(i)当规模不经济系数较小时，制造商同样倾向于整合正向物流；(ii)反之，制造商倾向于逆向整合回收商；(4)单位生产成本情形中，无论对方整合正向物流还是逆向物流，制造商整合正向物流时供应链利润总是高于其整合逆向物流；(5)规模不经济情形下：(i)当规模不经济系数较小时，制造商整合正向物流时供应链利润高于其整合逆向物流；(ii)当规模不经济系数较大时，制造商整合逆向物流使得供应链利润高于其整合正向物流。

进一步研究方向：(1)可以分析奖惩机制对链与链竞争下闭环供应链制造商纵向整合策略选择；(2)大量的制造商通过同一零售商销售其产品，也可通过共同回收商回收旧产品，故可以进一步研究该情形。