杨云鸿,李 顺

(中国水利水电第十四工程局有限公司，云南 昆明 650041)

1 概述

深圳抽水蓄能电站位于深圳市盐田区和龙岗区之间，距深圳市中心约20 km，距离香港、大亚湾核电站、岭澳核电站约25 km，处于广东的电力负荷中心。同时又是西电东送的落点和粤港电网的连接点。电站装机容量为4×300 MW。深圳抽水蓄能电站枢纽工程主要由上水库、下水库、输水发电系统及地下厂房洞室群等辅助工程等组成。其中引水隧洞接4#引水支管渐变段由矩形渐变为圆形，国内外诸多引水工程中，引水隧道在闸门段与洞身之间或洞身与洞身之间，为了使水流顺畅并避免涡流，减少水头损失和气蚀损害等原因，设置前后的横截面形状和尺寸不同，从而设置断面形状和尺寸逐渐变化的渐变段。渐变段常用扭曲面过渡，多为矩形与圆形间渐变隧道、城门洞形与圆形间渐变隧道、马蹄形与圆形间渐变隧道、梯形与圆形间渐变隧道等。

2 渐变段特点

引水隧道渐变段由于设计上常用扭曲面渐变过渡，对施工超欠挖要求较高。控制超欠挖主要是控制好开挖轮廓线的精度，按传统施工放样方法，复杂体形轮廓线开挖增加了施工放样测量计算工作量，导致施工测量操作过程一是计算复杂、困难，放样周期长；二是非常易出错，且出错不能及时发现，给工程带来不必要的损失；三是未形成系统化，产生实际开挖、浇筑体型不理想等问题。本文通过以深圳抽水蓄能电站引水系统下平洞接引水支管渐变段施工开挖放样为依托，对复杂构筑物利用AutoCAD三维建模、交集、剖切、分解等功能建立模型，确定一系列建模参数后采用可编程计算器进行数学模型，结合全站仪三维坐标测量，在实际现场施工时准确、快速地进行扭曲面施工放样，提高开挖精度，缩短工期，节省施工成本。

深圳抽水蓄能电站引水系统下平洞接引水支管渐变段独立起点桩号为K0+000，独立终点桩号为K0+012，整个渐变段长为12 m，底板纵坡为0%，底板标高为0 m，渐变段起点矩形洞结构尺寸宽为7.5 m，高为8.5 m，渐变段终点圆形隧道半径为3.5 m，隧洞衬砌厚度为1.2 m，具体细部结构见图1～2。

图1 渐变段纵断面示意(单位：m)

图2 渐变段剖面示意(单位：m)

3 渐变段建立三维模型

根据设计提供纵断面图、剖面图和结构尺寸图，采用AutoCAD制图软件，对该渐变段隧道衬砌后净空空间进行三维模型建立[1]。

3.1 框架建立

根据设计施工图尺寸，将1-1剖面横向中轴线上、下各偏移0.5 m，将7.5 m×8.5 m起点矩形分为7.5 m×3.75 m、7.5 m×1 m、7.5 m×3.75 m 3个矩形(如图3)，以上部横向中轴线O1与纵向轴线交点为圆心，再以上部矩形两角点为圆上点做外切圆，以上部横向中轴线O1为剪切线剪去下半圆；以相同方法做出下矩形外接半圆，横向中轴线O1与横向中轴线O2间采用直线连接两半圆(如图3中1-1剖面模型框架线示意)。

根据设计施工图尺寸，以3-3剖面中半径3.5 m圆为基准，以该圆为内切圆作7 m×7 m矩形(如图3中3-3剖面模型框架线示意)。

将图3中1-1剖面模型框架线示意中O1、O2两圆形点与图3中3-3剖面模型框架线示意圆心O连接，得到两条圆心路径线如图3中纵断面示意。

图3 建立模型框架线示意(单位：m)

3.2 模型生成

以图3中各图为辅助，利用AutoCAD放样命令，将图3中1-1剖面模型框架线示意内外接图形(上下两半圆与中间连接线)与图3中3-3剖面模型框架线示意内圆放样为一个实体1，再将图3中1-1剖面模型框架线图内7.5 m×8.5 m矩形与图3中3-3剖面模型框架线示意内圆外切7 m×7 m矩形放样为一个实体2，利用AutoCAD交集命令，取上步实体1和实体2交集得实体3(如图4所示)。

图4 三维模型生成步骤示意(单位：m)

通过以上步骤所得实体3即为该渐变段衬砌后净空实体，通过重复上述步骤建立衬砌外轮廓实体4，将实体3与实体4重合，利用AutoCAD差集命令，从实体4中减去实体3得实体5，即渐变段衬砌实体模型示意(如图5所示)。

图5 三维模型示意

4 渐变段数学模型及验证

4.1 数学模型建立

利用可编程计算器编程，编程时分O1圆心以上上半圆、O1圆心与O2圆心间直墙，O2圆心以下下半圆3部分。现场施工放样时，根据隧洞主要轴线建立施工坐标系，以隧道桩号方向为X轴，以隧道横向方向为Y轴(左负右正)，以标高为Z轴，测量坐标即可直接反映该测点在该隧洞施工坐标系内的桩号、左右偏距、标高等信息，放样时直接输入全站仪测量三维坐标数据、程序判断及计算超欠挖并显示计算结果。下面是利用fx-5800P计算器以衬砌内轮廓为基准线的放样程序[2]。

放样程序：

Lbl 0：？X：？Y：？H↙(输入测量值X，Y，H)

(8.5-7.5)(1-(X÷12))→A:(计算O1与O2圆心间距离)。

0.25(1-(X÷12))+3.5→B:(计算O1圆心与顶板、O2圆心与底板间距离)。

(5.303-3.5)(1-(X÷12))+3.5→R: (计算O1圆、O2圆半径)。

√(R2-B2)→C: (计算渐变段直线边一半长度)。

tan-1. (B)→J↙(计算渐变段直线边一半占圆心角)。

IfH≤B: Then Goto 1: Else IfH≤B+A：Then Goto 2: If End：Goto 3↙(以O1、O2圆心路径线为界限，将测量值按高程分为3个区域进行计算，见图6)

Lbl 1：tan-1. (s(Y)÷(B-H))→G:(计算测点位于圆心坐标系内竖夹角)。

IfG≤J:Then 0-H→E: Goto 4:

Else IfG>JAndG≤(90-J): Then √((B-H)2+(Y)2)-R→E: Goto 4:

Else IfG>(90-J) AndG≤90: Then Abs(Y)-B→E:

If End：Goto 4↙(以竖夹角为界限，判断测点于竖直墙、圆弧、横底板中哪个线元内，见图6)。

Lbl 2：Abs(Y)-B→E: Goto 4↙(计算测点与两圆心间直墙边线超欠挖值)。

Lbl 3：tan-1. (s(Y)÷(H-(B+A)))→G:

IfG≤J:ThenH-(2×B+A)→E: Goto 4:

Else IfG>JAndG≤(90-J): Then √((H-(B+A))2+(Y)2)-R→E: Goto 4:

Else IfG>(90-J) AndG≤90: Then Abs(Y)-B→E:

If End：Goto 4↙(以竖夹角为界限，判断测点于竖直墙、圆弧、横底顶板中哪个线元内，见图6)。

Lbl 4: Fix 3:Cls↙(设置小数位3位，清屏)。

Locate 1，1，"BK": Locate 4，1，B:(提示该桩号矩形横边边长半宽，即△Y)。

Locate 1，2，"ZD": Locate 4，2，C:(提示该桩号横顶板(底板)边长半宽)。

Locate 1，3，"CQ": Locate 4，2，E◢ (显示该测点超欠挖值，“+”为超，“-”为欠)。

Cls :Goto 0 (清屏，返回Lbl 0)。

说明：以上程序内容以衬砌过水面内结构线线为基准编写，若要进行开挖放样、钢拱架安装定位、钢筋层等放样，则在此程序基础上加相应结构线与该过水面结构线的径向厚度即可。

图6 测点计算示意

4.2 数学模型验证

综上所述，该渐变段完成后，取典型局部点位进行实体测量验证[3]，点位示意见图7，测量数据见表1，该程序数学模型计算与设计值计算值一致，该程序精度可靠。

图7 测点点位示意(单位：m)

表1 实体检测坐标点验证数据统计

5 结语

引水隧道工程施工中，隧道施工的控制主要在开挖和混凝土体型控制上，对隧道超欠控制要求非常高，控制好隧道超欠挖，后序初期支护的平整度、混凝土超欠耗、实体质量都能得到有效保证，并且有显著的经济效益。通过CAD三维立体建模技术在引水隧洞施工测量过程中成功采用，提高了施工精度、缩短了工期，加强了实体质量、节省了施工成本，经济效益显着。通过实例研究分析，在结构复杂、非规则水工建筑物的工程水工中，特别是在矩形与圆形、城门洞形与圆形、马蹄形与圆形、梯形与圆形间渐变隧道中，借助此种分析与建模方法，通过三维图形，数形结合能直观、快捷的反映结构间的空间逻辑关系，容易掌握，易于推广，对复杂体型、断面、不规则扭曲面等有着不可比拟的优势，可以为同类工程提供借鉴。