体外预应力加固桥梁中的转向块的设计和分析
2020-11-06赵强
近年来，体外预应力技术在桥梁建设中得到很大发展，这种结构形式具有经济、易施工等很多优点。转向装置的设计是体外预应力混凝土结构设计的关键内容之一。由于转向块局部受力非常复杂，所以对转向块设计方法进行研究具有重要意义。
体外预应力转向装置常见有横隔板式、肋式、块式。
横隔板式、肋式一般连接顶、底板，属于承压型转向装置，其受力特点是可以形成从转向处到顶板或底板处的抵抗体外预应力筋转向力的压力区（柱压）。因其通常通过钢筋和混凝土与腹板及顶、底板联结，能够承受较大荷载。相较于块式转向装置，其体积较大，增加结构自重，且施工模板也稍复杂。
块式转向装置较为小巧，通常设置在梁顶部或底部，常与梁体固结一体的混凝土凸块体。体外预应力筋在转向块处转向，将对转向块产生竖向和水平向分拉力。为抵抗拉力，块式转向装置应设置必要抗拉钢筋，抗拉钢筋常需穿过梁体在底板外锚固。相较于横隔板式、肋式转向装置块式体积小，对梁体自重增加可以忽略，且模板也容易制作。块式转向装置缺点是不能承受较大转向荷载。
1 转向装置一般构造分析
总结大量的设计，转向装置设计时应注意以下3点构造要求：
（1）体外预应力筋管道应尽量靠近腹板布置，这样可以减小底板与腹板处的偏心弯矩。管道离侧边缘距为8cm左右，离顶或底板净距为4cm左右。管道间净距应不小于管道直径，且不小于5cm。对受压型转向装置受力筋可采用单层布置，对于受拉型转向装置，受力筋可采用单层或双层布置。对于受拉型转向装置，内层及外层箍筋的端部均应焊接于锚栓上，形成闭口箍筋。箍筋直径在12～16mm，纵向间距10～15cm。
（2）转向装置中设置双层箍筋时，内层箍筋包围住全部体外预应力筋管道，与管道的净距不小于2.5cm。外层箍筋保护层净厚度4～6cm，应能包围住内层箍筋。内、外层箍筋间距在竖直方向不小于5cm。
（3）转向装置的横向设计尺寸需要考虑体外预应力筋管道数量、外径、横向布置及保护层等因素;纵向设计尺寸需要考虑导管曲率半径、箍筋及保护层等因素。
2 转向装置受力分析
转向装置所在位置一般与锚固端不在同一竖直高度，以便产生对梁体有利的竖向分力。体外预应力筋张拉作用于转向装置上的力可分解水平分力和竖直分力（见图2）。以转向块为例，不计体外预应力筋与管道摩擦损失时，设体外预应力筋在转向块处的张拉力F，则转向点处产生竖向分力N=Fsinα，水平分力H=Fcosβ，α为体外预应力筋的纵向起弯角度，β为体外预应力筋所在的竖斜面与水平面的夹角。
在体外预应力作用下，支柱承压型转向装置受力可分解为：力筋套管竖直方向混凝土肋板支柱承受压力;套管周围箍筋承受竖向的拉拔分力;力筋套管下（或上）方沿剪裂面处混凝土、箍筋共同承受的水平向剪切力（见图3）。其中肋板受压支柱承受压力，并把压力传递给转向装置宽度范围内梁的顶（或底）板。另外，与肋板相交处的梁腹板也会提供剪切抗力。
在体外预应力作用下，受拉型块式转向装置受力可分解为：套管周围箍筋承受竖向的拉拔分力;套管上（或下）层钢筋产生的梁作用;力筋套管下（或上）方沿剪裂面处混凝土、箍筋共同承受的水平向剪切力（见图4）。
体外预应力筋主要是用于提高梁体竖向承载能力，竖向分力较水平分力大很多，除是曲线梁半径非常小外，受拉型块式转向装置多是箍筋被拉断破坏，较少有剪切破坏。由于外层箍筋离预应力管道较远，较内层箍筋长，转向块破坏时拉拔力主要由内层受拉箍筋承担，外层箍筋承担较少。但是，外层箍筋对后期屈服阶段裂缝控制有一定作用。
3 转向装置设计分析
结合部分现行公路规范条款，针对受压型和受拉型转向装置受力特点，试给出体外预应力转向装置计算简单公式。
3.1承压型转向装置的设计
承压型转向装置的设计包括：混凝土局部承压计算、竖向整体承载力计算和水平向抗剪计算。
3.1.1混凝土局部承压计算
弯曲套管与混凝土接触面的局部承压载力可按下式计算：
Nd≤βfcdAc （1）
式中：β——局部承压强度提高系数，β= ;
Aa——局部承压面积，取Aa=b×S，b为局部承压面的计算宽度，可近似取套管直径的3/4，S為局部承压面的弧长，取体外力筋的竖直起弯角度θ与弯曲半径R的乘积;
Ab——局部承压时的计算底面积，取Ab=l×a，l为计算面积的纵向长度，取l=S+2b，转向装置的实际纵向长度应大于l，a为计算面积的横向宽度，取a=3b;
Fcd——混凝土轴心抗压强度设计值。
3.1.2竖向整体承载力计算
承压型转向装置竖向抗力主要由竖向箍筋承受的拉拔力，转向装置与梁腹板相交处的混凝土抗剪力及期中水平钢筋的抗剪力，竖向承载力可按下式计算：
Nd≤fsdAsv+ fshdAcc+φfsdAsh （2）
式中：fsd、Asv——转向内竖向钢筋的截面面积及抗拉强度设计值;
Acc——混凝土受剪面积;
Fshd——混凝土抗剪强度设计值;
Ash——抗剪钢筋截面面积。
其它符号含意同前。
3.1.3水平向抗剪计算
当转向装置为横隔板时，由于横隔板横向尺寸较大，且两端约束于两梁或腹板之间，一般水平剪切力较小可不进行抗剪计算;当转向装置为肋板式时，肋板横向尺寸较小，需计算水平向抗剪计算，计算方法可参见块式转向装置抗剪计算。
3.2受拉型转向装置设计
受拉型转向装置的设计主要计算竖向箍筋抗拉力，水平混凝土及箍筋抗剪力。
3.2.1竖向箍筋抗拉力计算
不考虑混凝土抗拉力，转向块只计算内层箍筋承受的竖向力。外层箍筋只对控制裂缝起作用，不计外层箍筋抗拉作用。单根体外预应力束内层箍筋的面积可按下面给出的轴心受拉构件计算。
Nd≤fsdAs （3）
式中：Nd——最大容许张拉力，需考虑活荷载系数;
Fsd、As——分别为内层箍筋的抗拉强度设计值和截面面积。
3.2.2水平抗剪承载力计算
设计转向块所受水平力较大且背向腹板时，应进行水平向抗剪承载力计算，可参照直接抗剪构件计算。
Vd≤fvdAc +φfsdAk （4）
式中：Vd——最大水平分力总和设计值，需考虑活荷载系数;
Fvd、Ac——混凝土直接抗剪强度设计值及受剪混凝土截面面积;
Ak——垂直于受剪面的箍筋面积;
Φ——钢筋抗剪强度设计值的折减系数，可取0.57。
4 算例
采用块式转向装置，C40混凝土，HRB400钢筋，fsk=400MPa，体外预应力筋为钢绞线，fsd=1860.0MPa。预应力筋一：Aps=19.1cm2（近腹板侧）;预应力筋二：Aps=13.9cm2。
最大容许张拉力按0.65×fps×Aps计算，则：
预应力筋一：0.65×1860.0MPa×19.1cm2=2309.2kN;
预应力筋二：0.65×1860.0MPa×13.9cm2=1680.5kN。
预应力筋一：水平角+2.53°，竖直角+7.22°，水平力101.9kN，竖直力290.2kN;
预应力筋二：水平角+1.76°，竖直角0°，水平力51.6kN，竖直力0kN。
预应力筋一、二合力：水平力153.5kN，竖直力290.2kN。
竖直分力较大，取竖直力290.2kN设计箍筋：
Nd≤fsd∑Aa
钢筋截面
选用HRB400钢筋，6φ14（2×6×1.539=18.47cm2），每根预应力筋配置6根φ14环筋，6根φ14箍筋。
剪力验算：
Vd≤fvdAc +φfsdAk
Vd=1.7×153.5kN=261.0kN
FvdAc +φfsdAs=5.77MPa×45cm×39cm+0.57×400 MPa ×23cm2=1012.6kN +524.4kN=1537.0kN≥261.0kN 安全。
參考文献：
[1]单成林.体外配筋桥梁的转向装置设计原理[J].中南公路工程，1997（03）：29-32.
[2]杨媛媛.体外预应力加固技术在桥梁结构加固中设计研究分析[J].城市道桥与防洪，2016（10）：68-70+11.
[3]王彤.体外预应力混凝土桥梁设计理论研究[D].哈尔滨工业大学，2003.
[4]赵强.体外预应力法在梁式桥梁加固中的应用研究[D].昆明理工大学，2005.
