高荣杰 郑斐 王焕磊 杜敏

[摘 要]项目组以海水环境中钢铁管道牺牲阳极阴极保护为例，介绍COMSOL软件模拟在腐蚀与防护教学中的应用。通过模型参数极化电阻率、阳极位置、阳极大小等变化获得对应阴极保护电位分布规律，加深学生对阴极保护设计的理解和认知，提高学习兴趣，培养学生自主学习能力，促进学生对课堂知识的掌握。通过直观方式表达阴极保护过程中电子的转移和流动方向，有助于学生对理论知识和微观抽象电子运动的理解，提高学生的学习动力，增加成就感。

[关键词]COMSOL;辅助教学;阴极保护;保护电位

[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2020）11-0109-04

一、引言

材料腐蚀与防护技术是中国海洋大学针对材料科学与工程学院本科生和研究生开设的一门实践性较强的综合型专业知识教育层面的选修课程。教学内容由32学时理论教学和16学时实验教学构成。主要介绍腐蚀理论、腐蚀分类、电化学保护和腐蚀评定试验方法等基础知识，选择电偶腐蚀、阴极保护检测、极化曲线测定和气体容量法测定金属腐蚀速率四个典型模块进行实验，是解决海洋工程腐蚀问题必须掌握的基础知识[1]。

COMSOL Multiphysics是目前常用的数值模拟软件，是一款基于数值方法的多物理场通用仿真平台，通过模块化设计和函数调用能够模拟包括电学、声学、电化学、流体、传热等绝大多数物理化学领域涉及的问题。软件包含腐蚀、电化学在内的30多个模块[2]，目前该软件的应用主要集中在科研模拟。2015年对腐蚀和电化学模块展开了详细的学习和操作[3，4]，发现该软件模拟有助于在教学过程中辅助学生理解课堂知识，可以把一些微观上抽象的电子运动通过宏观的现象描述出来。同时可以用于辅助学生进行实验预习，通过对调整变量不同参数的模拟结果进行分析，深刻认识变量、参数对实验结果的影响规律，在实际实验过程中知道如何控制关键变量以获得有效的实验数据，增加学生的成就感，提升其自信心。

二、COMSOL软件在辅助教学中的应用

本文以海水环境钢铁管道的牺牲阳极阴极保护为例，详述COMSOL软件在辅助理论和实验教学中的应用。

（一）软件系统参数设定及几何模型的建立[5，6]：

1.根據试验测定的基础数据，输入COMSOL软件模块参数，比如Fe阴极、Al合金牺牲阳极在海水介质中的自腐蚀电位Ec=-0.70V（Vs. Ag/AgCl），E0=-1.07V Vs. Ag/AgCl，海水电导率κ=4.2 S?m-1，裸露钢铁管道的表面极化电阻率初始值Rp=0.4[ Ω·m2]。

2.选择腐蚀模块输入初始数据。

3.建立模拟体系的简易几何模型以及对应几何尺寸。

4.按照海水管道保护电位约-850mV调节阳极的几何尺寸。以此为基础展开对牺牲阳极阴极保护影响因素的课堂讨论。

（二）涂层对钢铁管道表面保护效果的讨论

在阴极保护理论教学过程中经常提到，涂层的存在有利于被保护体电位的负移，但是涂层究竟对保护效果有多大的影响？有什么影响规律？只通过文字定性表述就比较抽象，学生理解起来比较困难。通过COMSOL模拟海水环境钢铁管道裸露和表面存在涂层时，在不改变牺牲阳极和管道几何尺寸的前提下，获得了如图1所示的阴极保护电位随Rp变化趋势图。Rp=0.4代表裸露钢管，数值越大代表涂层越致密，对于同种类涂层这个数值可以用来定性代表涂层的厚度。

由图1可以看出，钢铁管道裸露时最远端保护电位约为-850mV，随着Rp增大，管道表面涂层致密度的提高或者厚度的增加，钢铁管道最远端的保护电位逐渐负移至-950mV和-1050mV。由数值上的变化可以很直观地看出随着涂层致密度或厚度增加，牺牲阳极的阴极保护效果会大大提高。

由此，进一步提出下一个问题，是不是涂层越致密、越厚，保护效果就越好？经过初步课堂讨论后，取管道上x轴坐标为3.0m的一点（也就是钢铁管道距离牺牲阳极最远的一端），把表面电阻率Rp（0-200）和阴极保护电位关系绘制成图2。

从图2可以直观地看出，指定点电位随着Rp （0.4[Ω·m2]～10[Ω·m2]），阴极保护电位急剧下降，Rp （10[Ω·m2]～20[Ω·m2]），阴极保护电位下降的趋势逐渐减缓，Rp >20[Ω·m2]，阴极保护电位趋于稳定基本不再发生变化。通过对模拟结果的讨论，学生就可以自己得出结论：管道表面的涂层厚度达到一个临界值后，对于阴极保护效果不再有显著的影响。

紧接着抛出最后一个问题：在实际工程中，为了达到阴极保护要求应该如何设计涂层？引导学生结合涂层的特性，从组成、结构、老化速率、设计寿命、实际破损率、施工成本等方面展开讨论。

通过这种形式既达到了传授知识的教学目的，又提高了学生的学习兴趣，同时还培养了学生自主学习的习惯。引导学生把设计理论和实际工程因素相互联系起来，进一步促进学生对腐蚀理论与防护技术的深度理解，增加了学生课堂学习的成就感和获得感。

（三）牺牲阳极位置的讨论

对于同一阴极保护体系，牺牲阳极位置不同对保护效果有什么影响？为讲述这个问题，以Rp=20[Ω·m2]（阴极保护电位趋于稳定）为基本参数，模拟得到牺牲阳极分别在0.1m、0.8m、1.5m处，管道表面的阴极保护电位分布如图3。

根据图3 引导学生思考和总结，得出牺牲阳极越接近管道中心，管道阴极保护电位负移且分布趋于平均，有效保护范围随之而增加，保护效果越好这一结论。总结出单个牺牲阳极的安装位置一般都会选择在被保护体的中心或者质心，对于管道而言就是长度的中心点。进一步引申，如果牺牲阳极有2块或者多块应该如何安放？应当遵循什么基本原则？最后得出牺牲阳极安装位置按照均匀分布的原则选定，同时通过讨论使学生们理解均匀分布的内涵。

由此，进一步提出问题：造成这种分布的原因是什么？结合阴极保护原理，启发学生展开有关电化学反应过程的讨论，在此过程中阳极反应：Al-3e=Al3+ 释放电子，对应的阴极反应O2+2H2O+4e=4OH- 消耗电子，电子的释放主要集中在阳极位置，而阴极反应则分布在钢管道表面上，因此就存在一个电子转移的过程，电子在钢铁管道表面的传输电阻和阴极反应电子消耗有关。首先牺牲阳极上的电子传输驱动力可以看作是一个定值，电子输运的距离越远，输运电阻就会越大，电子到达指定位置的有效数量就会减少，该点的保护电位就会相对偏正，保护效果变差。另外再考虑到电子传输的整个路径上管道的表面都在发生阴极吸氧反应，这个过程是一个消耗电子的过程，也就是电子沿管道传输时总有一部分被阴极反应消耗或者是截留，这也使得电子到达距离牺牲阳极越远的地方需要克服的阻力也就越大，到达远端的有效电子数量随之减少，对应的保护效果必然变差。通过学生讨论和教师解释，使学生既了解到了阴极保护电位的分布结果，又了解了造成该结果的原因，让学生知其然亦知其所以然。这有效地提高了课堂教学效果，对学生构建完整的知识体系亦有所帮助。

但上述解释依然有点抽象，保护电位在空间上以什么样的方式分布？等值面如何变化？电子的运动又是如何进行的？这些问题仍需学生进行思考。

（四）微觀电子运动趋势的宏观化体现

COMSOL软件还有一个优点就是，对于模拟结果可以根据需要，添加三维绘图等值线、等值面、切面、流线、面上箭头等对模拟体系进行深度解释，在软件环境中这个图可以进行多维度自由旋转，看起来会更加直观。其使得课堂讲授的理论知识从抽象变得更加具体，有助于学生的理解。

通过这个保护电位等值面我们可以看出：

1.距离牺牲阳极越近，保护电位的变化越明显，等值面的间距越小。

2.等值面有微小的空间变形，距离牺牲阳极越远变形程度越大。

那么如何解释这个现象？可以让学生针对这个问题展开课堂讨论，这种有模拟结果对照探究原因的模式，可以极大地调动学生主动思考主动学习的兴趣和习惯，对提高课堂教学效果是非常有益的。

在等值面的基础上添加面上箭头并进行局部放大（主要为观察方便）得到图5。

通过COMSOL软件模拟直观地把抽象的微观电子流动过程展示出来，箭头的方向指示电子流向，箭头的粗细代表着电子数量，从管道中心位置牺牲阳极发出的电子在沿着管道输运过程中，随着阴极反应对电子的消耗而逐渐减少的变化过程。通过这个直观的模拟结果使得学生对阴极保护过程中电化学反应的本质和抽象的电子流动有了更加清晰深刻的认识，同时有利于学生对阴极保护原理的理解和记忆。

（五）牺牲阳极大小数量对阴极保护电位分布的讨论

工程中对牺牲阳极常选用多块设计方式，基于什么原理设计？图6是整个圆环牺牲阳极和阳极分为两个半圆环两种情况下管道阴极保护电位的分布模拟结果。

从图6可以看出，圆环阳极被一分为二，按照均匀分布原则安装在管道时，管道的阴极保护电位发生显著负移。根据这个模拟结果引导学生展开讨论，依据前文对电极位置的分析，学生们很容易想到下面这个解释：一块阳极时电子从阳极流向阴极另一端，需要较长传输距离，传输阻力较大;加上阴极吸氧反应消耗，电子损失较多。而阳极一分为二时，电子传输驱动力不变，但电子传输距离缩短，因此导致管道保护电位发生显著负移。阳极一分为二使用有利于增加保护效果，扩大保护距离。但事情都有其两面性，那么针对阳极分开使用带来的不利的一面是什么？单纯从模拟结果很难看出来，当把这个情况结合相关理论公式的计算结果就能得到更加深入的理解。

根据牺牲阳极阴极保护设计理论，阳极接水电阻[Ra=0.315ρA] ，发出电流为：[Ia=?ERa] ;将其一分为二后，单个阳极的电阻为[Ra'=0.315ρA2]，即[Ra'=2Ra]，单块阳极的发出电流为[Ia'=?ERa'] ，即[Ia'=22Ia]。两块阳极的发出电流之和为：[I=2Ia'=2Ia]。也就是说阳极分为两个半圆环后，总的发出电流变成了原来的[2]倍。阳极质量不变，也就是理论上能够发出的电量Q不变，根据公式Q=It，电流增加，使用寿命t必然减少。

通过理论分析解释，即同质量的牺牲阳极一分为二的保护效果比一个阳极的保护效果更好这一实验结果，同时又给大家阐释了，阳极一分为二获得较好的保护效果是以牺牲保护寿命为前提的，使学生对牺牲阳极阴极保护设计的理解更加深入。在工程设计中，把握好这两个方面的参数选择至关重要，要求做到在保证使用寿命和保护效果的前提下，通过牺牲阳极数量、尺寸等的参数设计，尽量减少牺牲阳极用量，这是工程成本控制最为重要、最为核心的问题，也是工程质量保证的关键所在。

三、结语

通过对钢铁管道不同表面状态、阳极位置、阳极数量等影响因素的分析，逐步把阴极保护设计中需要考虑的问题一层层讲述出来，引导学生主动学习，自主分析得出正确的结论。用于课堂教学时，可以引导学生更加深刻地理解阴极保护设计中需要考虑的各种因素，加深对理论知识和工程设计的总体认识。根据对模拟结果的分析还能够找出不同因素对设计结果的影响规律，在其中找到关键的影响因素，引导学生在阴极保护设计中有重点地去控制关键因素，获得理想的设计结果，增加学生的自信心、学习兴趣以及成就感;对学生的知识体系构建、科学分析问题及解决问题能力的培养都具有一定的促进作用。

通过近两年在研究生和本科教学中的使用体验，该软件模拟需要较多的综合知识，在学生掌握了基本基础知识后使用，课堂效果会更好一些。

事物都有其两面性，软件模拟也不例外，具有很多优点，但也有其缺陷。COMSOL本身的优势就是稳态（或者平衡态）模拟，因此模拟体系随着时间变化的动态规律很难实现。如何选择恰当的体系和知识点，更好地发挥COMSOL软件优势是辅助理论教学需要进一步深入思考的问题。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 高荣杰，杜敏.海洋腐蚀与防护技术[M].北京：化学工业出版社，2011.

[2] 多物理场仿真软件：基于物理场的仿真平台[EB/OL]. http：//cn.COMSOL.com/COMSOLmultiphysics

[3] 韩守志， 杜敏. 数值模拟在阴极保护中的应用进展[J]. 材料科学与工艺， 2016 ，24（4）：74-81.

[4] 冯佳伟. 海底管线涂层破损时阴极保护数学模型的建立及应用研究[D]. 中国海洋大学， 2015.

[5] 周莹. 海水介质中稳态电位场的阴极保护模拟[D]. 中国海洋大学， 2017.

[6] 周俊如.COMSOL模拟不同环氧粉末涂层对阴极保护的影响以及APP模型开发[D]. 中国海洋大学， 2018.

[责任编辑：张 雷]