航天器再入陨落解体模型及分析预报策略研究

2020-10-31唐小伟李四新石卫波党雷宁李志辉

载人航天 2020年5期

唐小伟，李四新，石卫波，党雷宁，李志辉

(中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所，绵阳621000)

1 引言

随着人类在大气层外航天活动的逐渐增多，航天器离轨陨落再入问题逐渐受到关注和重视。这类问题属于典型的非常规再入问题[1-2]。所谓非常规再入问题即指各种人造飞行物如失效卫星、轨道舱、空间站、重复使用航天器(故障情况)、多级运载火箭等在无控飞行或受控变轨后轨道衰降并再入地球大气层的过程。这些再入陨落的航天器往往不是用于在大气层中飞行的，或者处于非设计飞行状态，没有专门的气动布局外形及热防护措施。航天器超高速飞行进入大气层后，在强烈气动力/热作用下，其原始构型整器会出现解体，金属材料软化熔融，复合材料热解/烧蚀以及期间或伴随燃烧或爆炸等剧烈反应现象。对航天器再入陨落解体过程的把握和定性理解是进行建模及分析预报的前提。

国外关于航天器再入陨落解体分析预测及地面风险评估的研究已有20 余年，建立了相对成熟的软件系统[3-5]，比如美国NASA 的DAS 和ORSAT[6-8]等，欧空局(ESA)的DRAMMA、SESAM 和SCARAB 等[9-11]。国内开发的有陨落预测软件如DRAPS，受众小、应用力度不够[12-14]。

面向物体法和面向航天器法是由德国学者Lips 和Fritsche 提出的关于航天器再入陨落分析的分类方法[3]。面向物体法的基本思路是将复杂航天器结构简化为简单形状物体，比如圆球、圆柱、箱体等，建模简单并且计算速度快，适宜于大量碎片再入的快速预测，DAS 和ORSAT 均属于这一类方法。面向航天器法则尽可能模拟真实的航天器外形，采用基于表面网格的飞行器和碎片模型，理论上讲具有更高的预测精度，但建模较复杂并需要较长的计算时间，SCARAB 是目前唯一属于面向航天器法的软件。

唐小伟等[15-16]开展了再入陨落相关工程实例的应用分析，包括对多级运载火箭发动机残骸高速坠入大气层、失效小卫星陨落再入损毁情况及某卫星使用的放射性同位素热源组件再入进行了计算分析。基于弹道-气动力-气动热的综合计算分析的技术途径，针对LTG(类似天舟、天宫等)轨道舱再入陨落解体过程进行了分析预报。经验表明，航天器再入陨落解体过程中各种现象具有很大随机性，从解决工程问题的角度，复杂的航天器精细建模不一定能够反映系统的不确定性。航天器再入陨落解体过程的分析预报，从技术途径概述就是要得出气动力/热和航天器物理(解体/运动)化学(热解/烧蚀)状态交互作用的过程。从技术逻辑分析，航天器解体及其导致的物形变化是气动力/热分析的基础；对航天器及其解体后对象气动力/热的准确分析，是研究对象飞行运动、残骸存活性、残骸落区及地面风险评估的关键。

为此，本文首先针对航天器再入陨落解体分析预报的研究对象，综合以往工作经验归纳提炼出一种新型简洁的航天器再入陨落解体模型——三层级模型；然后针对航天器再入陨落解体分析预报的技术途径，提出基于条件边界的参数统计方法；最后通过相关软件研制和一例大型航天器再入陨落解体过程分析预报表明文章提出的模型和方法的适用性。

2 再入陨落解体过程技术简析

如前所述，航天器再入陨落解体过程分析是典型的非常规再入问题[1-2]，这类航天器再入过程中的主要技术问题包括飞行运动、气动力、气动热和结构解体4 个方面。

对航天器再入陨落过程进行分析时，对飞行运动的把握是贯穿全过程的主要线索，也是分析预报建模关注的主要内容之一。在航天器整器解体前，对其进行精确的气动力/热及运动分析具有重大意义，有助于对整器解体时刻的飞行高度、速度等参数进行准确推断；由于陨落解体后的航天器部件或碎片外形一般都比较复杂，质量特性及外形仍然处于持续变化之中，导致飞行运动姿态及相关的气动力/热作用存在极大不确定性。对于此类问题，要获得陨落体部件或碎片的姿态变化历程是困难的，且不具备充分的工程意义。

气动力问题是陨落体再入/进入大气层时面临的最重要和最复杂的技术问题之一。力是运动变化的直接原因；陨落体受到的重力相对较为确定，因而气动力的准确分析是陨落体运动动力学评估的基础。陨落体再入飞行过程中，穿越了自由分子流区域(高度100～120 km 以上高空)及过渡流区域(约高度70～120 km 区间)，其部分残骸碎片可能会穿过连续流区域(约高度70 km 以下)直至地球表面。陨落体飞行过程中涉及到气动力分析，以及跨流域、复杂外形、气动物理等方面的多种手段。对这些气动力相关科学问题的探索，可牵引发展以求解Boltzmann 方程可计算建模为核心的跨流域气体动理论统一算法基础研究、稀薄气体动力学DSMC 数值模拟研究、过渡流区域N-S/DSMC 耦合算法研究及考虑热化学非平衡效应的近连续流区、连续流区N-S 方程数值模拟研究。

陨落体飞行穿越大气层过程中，高超声速运动必然会带来强烈的气动热作用。气动热分析主要反馈其对陨落体的外形影响及物性变化，作为解体分析判断的依据，并作为气动力分析的重要基础。气动热问题可细分为热环境、金属材料软化/熔融和复合材料热解/烧蚀3 个方面，剧烈的爆炸或燃烧反应也和气动热作用密切相关。

热环境分析的主要目标是获得陨落体表面的对流换热情况，这是后续材料结构破坏及解体分析的基础。陨落体主要是一些寿命末期的大型轨道飞行器、人造卫星或上面级运载火箭分离抛弃的残骸等，它们绝大部分由金属或合金材料(统称为金属材料)构成。因此，对金属材料软化/熔融导致的破坏情况进行分析评估是非常重要的方面。在高速气流气动加热作用下，金属材料构件会逐渐升温；当温度上升到一定程度，金属材料会出现软化现象；当温度达到熔点，金属材料将发生熔融。航天器再入陨落飞行过程中，对金属材料软化/熔融的分析目的在于获得其由于软化或熔融而导致的结构破坏和解体情况。虽然再入大气层内的人工天体类陨落体一般绝大部分由金属材料构成，但是仍然有部分部件是由复合材料构成的，主要是一些气瓶、贮箱之类。复合材料在气动热作用下一般要经历升温、热解和烧蚀等复杂的物理化学过程，这是航天器再入陨落分析预报中需要重点关注的技术问题。

进入大气层内的陨落体可能呈现出的最明显表象即是结构失效崩溃及激烈的解体。结构解体形成的部件或碎片形状是气动力、气动热评估分析的几何基础，解体后部件或碎片的质量特性及运动参数同时也是后续弹道预测的主要依据。如果要剖析结构解体的细节，须基于固体力学为基础的严格的内应力分析，融合气动力/热对结构产生的物理化学作用，并考虑其它影响因素(如重力、自旋等)的作用。原则上，结构解体属于典型的固体力学问题，属于固体力学中材料的应变应力分析技术问题。通过数值模拟方法可获得每一处结构微元体的应变、应力，结合材料当地条件下的物性参数和破坏判据给出定量仿真结果。航天器再入陨落飞行过程中，陨落体的力学环境分析是非常困难的技术难点，而且力学环境和气动加热作用及材料物性密切相关。

3 三层级模型

为了对航天器再入陨落解体过程分析预报提供必要物形几何前提，提出了一种新型简洁的航天器再入陨落解体模型——三层级模型(Three Phases Model，TPM)。该模型的基本思想是面向物体法，同时融入了面向航天器法的思维。

航天器再入陨落解体三层级模型的3 个层级是:①系统/子系统(Whole)；②部件(Part)；③碎片/微粒(Debris)。因此，三层级模型又可称为WPDM(Whole-Part-Debris Model)，如图1 所示。

图1 航天器再入陨落解体三层级模型Fig.1 Three phases model for spacecraft disintegration during reentry fall

航天器再入陨落解体三层级模型的系统/子系统，即指航天器整器形式。对于中小型在轨运行航天器，可以是包括太阳能电池帆板或不包括太阳能电池帆板的形式；对于特大型在轨运行航天器，如国际空间站，显然在某些陨落阶段可以分为若干子系统。通过实例分析可知，对航天器整器解体时刻的状态参数，尤其是高度、速度、弹道倾角、飞行方位角的精确程度，对后续存活残骸的落区范围估计起到决定性作用，对残骸存活性分析和地面风险评估也有影响。这是三层级模型中特别指定系统/子系统层级的最大意义。

航天器再入陨落解体三层级模型的部件指的是航天器内部具有一定功能性及结构外形确定性的内容物，包括各种功能部件、气瓶及燃料贮箱等。当陨落至一定高度在气动力/热作用下，航天器整器外壳及附属连接固定结构失效，其内部各部件在气流冲击下将飞散开来。整器解体时刻参数即是各部件承受严苛气动力/热及运动分析的初始参数。原则上，可以对具有确定几何特性和质量特性的部件进行精细的气动力/热和运动分析，但是在熔融或烧蚀过程中，任何部件的几何特性和质量特性的确定都是暂时性的。

4 块条片模型

航天器再入陨落解体三层级模型的碎片/微粒指的是不可辨识原本几何形态的残留物。碎片/微粒的来源有3 个方面:①航天器整器或部件熔融烧蚀后残留物；②航天器整器或部件在气流剪切撕扯下产生的碎片；③熔融物再凝结并得以存活的残留物。碎片/微粒的特征尺度下限根据关注的问题进行界定。碎片/微粒的技术分析不再考虑气动热作用，即它们是被作为落地实物来看待的。碎片/微粒的总量需封闭与航天器的质量守恒及材料属性，同时考虑扣除燃烧或雾化湮没的部分(一般情况下是绝大部分)。

碎片/微粒层级的外形建模过程中，对其几何特征进行高度抽象。几何建模抽象基于完全归纳法原则，即可以覆盖不同的几何特征，从而覆盖体现相应的气动特性及飞行运动特性。碎片/微粒按几何特征分为3 类:①块(Block)；②条(Column)；③片(Slice)。因此，碎片/微粒层级的这种划分模式可称为块条片模型(Block-Column-Slice Model， BCSM)。

3 类碎片/微粒的几何形状中(图2)，块以球或椭球指代，由短长轴比定形；片以半圆边缘圆片指代，由厚度直径比定形；条以半球端面圆柱指代，由长细比定形。 3 类碎片/微粒的尺度范围(上下限)根据需要设定，块由特征尺度长轴确定；条由特征尺度柱长确定；片由特征尺度直径确定。碎片/微粒的几何形状采用表面圆润的设定，基于陨落残骸历经烧蚀及气流冲刷后一般不再具有棱角分明的特征。

图2 碎片/微粒层级的几何建模Fig.2 Geometric modeling at debris/particle phase

碎片/微粒需满足材料(密度)及对应总质量约束条件。根据需要对3 类碎片/微粒的相关参数具体进行设定或覆盖。这些参数的设定和控制依赖于基础研究成果对陨落解体过程的认识程度。

某些情况下，若系统/子系统及整器发生剧烈解体过程(如爆破等)，则部件级层级可能不存在，直接由系统/子系统层级演化至碎片/微粒层级。在部件级存在情况下，某些碎片/微粒实体也可能由整器(主要是壳体)解体直接产生，这也是图1 上部虚线的含义。

表1 定义了碎片/微粒的块条片模型相关的几何及材料属性参数。

表1 碎片/微粒层级块条片模型的几何及材料属性参数Table 1 Geometrical and material parameters of BCSM

对于每一个具体的碎片/微粒，其几何及材料属性确定的个体数量可表示为式(1)。

上述参量中，T 和M 为非连续性变量，R 和L为连续性变量，特别地，块、条、片类型对应的个体数量可分别表示为式(2)。

连续性变量R 和L 一般可表示为在某种范围内的分布函数的形式实际应用中根据需要进行离散化处理。基于陨落过程中熔融及烧蚀作用具有使碎片外形圆润化的趋势，建议定形参数R 的取值下限为1，上限根据基础研究和观测结果的经验积累进行评估确定。此外，3 种碎片类型的定形参数为1 时，实际都归化为基准的圆球形。特征尺度L 必须具有明确的上下限，这是根据所关注的问题及实际研究对象的情况评估确定的。具有相同材料属性的任何类型碎片，应该满足同一材料的质量约束条件。

碎片数量的关键依赖参数是特征尺度(或碎片质量)，根据类似研究[17-19]表明，碎片数量和特征尺度近似于指数变化规律，即尺度越小的碎片，其数量越多。为此，构建特征尺度大于L 的碎片数量的表达式如式(3)所示。

式中，N0为纳入统计的碎片数量总数， b 为解体强度系数，L1和L2分别为碎片特征尺度的下限和上限，L 取值介于L1和L2之间。

以上碎片/微粒层级的块条片模型，根据实际问题的工程要求情况，针对类别、定形、特征尺度和材料等方面，可以进行必要的简并。

5 三层级模型的技术特点

航天器再入陨落解体三层级模型能够涵盖航天器解体研究对象的结构组成及碎片各种几何特征，这些几何外形特征能够反映研究对象的气动力/热及飞行运动特性，通过调整参数的应用，针对航天器不同解体情况具有普遍适应性。

航天器再入陨落解体三层级模型的系统/子系统层级和部件层级具有面向航天器法的性质，碎片/微粒层级具有面向物体法的性质。参照国内外现有方法模型，三层级模型具有如下特点:

1)融合了面向物体法和面向航天器法的思想，是该两类方法的综合体现；

2)三层级模型对研究对象结构定义清晰明确，更精炼适用，便于工程操作；

3)对系统/子系统的明确关注有利于精确分析航天器整器解体时刻的状态参数；

4)对部件层级的定义有利于对陨落解体过程的细节情况进行探索；

5)碎片/微粒层级的块条片模型能够代表不同几何特征及相应的气动力/热和飞行运动特性；

6)三层级模型能够满足工程分析需要，也有助于挖掘科学问题推进基础研究。

6 基于条件边界的参数统计方法

基于航天器再入陨落解体三层级模型，原则上对航天器再入陨落解体过程的分析预报提供了具体的研究对象，但是航天器再入陨落解体过程中的气动力/热现象实际上是外形及环境不断变化的非定常问题，由此导致陨落过程必然是一个随机过程。换句话说，假设初始状态完全相同的2 个陨落体，其陨落解体过程、残骸存活情况及实际落区等都会有所不同。对随机过程的分析不能局限于确定性问题的解决思路，为此提出一种基于条件边界的参数统计方法，作为航天器再入陨落分析预报的基本策略。

基于条件边界的参数统计方法即是针对航天器再入陨落过程仿真建模分析中存在不确定性的气动力/热及飞行状态参数，根据现有基础研究成果评估确定其上下限即条件边界；在陨落过程分析时，在这些条件边界值域内，运用合适的参数分布及统计模型，对关注的目标参数进行定量分析。由此获得统计意义上的航天器再入陨落过程及结果，这些结果应该是具有一定置信度的分布带形式。

从飞行运动方面分析，由于质量特性对于陨落体往往是变化不定，很难把握的，且在高度100 km以上大气极其稀薄、动压非常小，航天器飞行过程的姿态转动运动情况对平动运动几乎不产生影响，一般情况下采用三自由度弹道方程即可。但当需要把握解体前运动细节时可采用六自由度弹道方程。基于三自由度横向气动力的需要，可把变形或局部破坏后的陨落体以及残骸碎片的运动姿态参数纳入合适的分布统计模型考虑。

从气动力方面分析，在高超声速条件下陨落体及其残骸外形复杂且多变。如果存在部分残骸体接近地球表面且速度减至高超声速以下，初步评估获得的经验表明，这类较低速度飞行的残骸碎片不会在气动力/热作用下发生破坏，在这种情况下其当地弹道倾角一般已接近-90°，即其落点经过该类模式飞行后不会发生显著变化。因此，采用气动力数据表或快速工程方法是沿弹道计算的主要选择，必要的配平姿态评估可通过数值模拟分析，任何先进的大气模型对大气参数的推算也存在不确定度，故需要纳入条件边界参数统计的参量包括气动阻力系数及大气密度。

从气动热方面分析，由于对变形陨落体及残骸碎片形状的不确定性，对气动分析的外形可以通过分类抽象模式化处理。据此，对气动热直接相关参数进行参数分布统计已不存在逻辑上的必要性；实际上气动热的影响可转化归于对气动力不确定度的影响。对金属材料部件的传热熔融计算及复合材料部件的热解/烧蚀计算可采用零维或一维计算模型。

结构解体的分析是航天器再入陨落分析预报技术中最困难和最缺乏针对性基础研究成果支撑的部分。技术途径是结合航天器再入陨落解体三层级模型，通过建立解体条件准则进行分析，即根据若干基础研究的成果提炼相关的解体破坏判据。可以考虑的解体条件准则包括:①高度准则，即设定在某一高度值发生某种形式的解体过程；②熔融准则，即设定金属材料在达到熔融温度发生某种形式的解体过程；③热解准则，即设定复合材料在达到热解温度时发生某种形式的解体过程；④温度准则，即认为物面温度达到某一设定值将发生某种形式的解体过程；⑤热流准则，即认为累计热流或瞬时热流达到某一设定值将发生某种形式的解体过程；⑥动压准则，即认为动压达到某一设定值将发生某种形式的解体过程；⑦时间准则，即设定在某一时刻发生某种形式的解体过程；⑧综合准则，上述两种或多种准则的综合，可包括权重和、任一准则达成、全体准则达成等。

上述熔融准则及热解准则可以认为是温度准则和热流准则的某种复合形式，但由于金属材料在目前的航天器结构材料中占据最大百分比，故把熔融准则单列便于应用分析；复合材料则是目前航天器上有特殊要求的容器类的主要材料，因此也把热解准则单列。

在DAS 和ORSAT 中，采用最简单的高度准则预测解体；DRAPS 除了高度准则外还提供温度准则、烧蚀准则(烧蚀到一定程度发生解体)和综合准则(达到上述任何一个解体条件就认为解体)。本文拟建立结构解体的较为系统完整的解体条件准则及解体形式的框架体系。这些准则的选用根据实际的陨落过程特点；准则的量化建立依赖于实际研究的陨落体对象相关的基础支撑成果的积累。

原则上，解体形式可以包括:①部件级解体，整器被肢解为部件；②碎片级解体，整器或部件被解体为碎片或微粒；③变形，外形发生变化。

由于外形变化在解体过程中是一种连续不断的持续性过程，因此要对此进行精细分析或仿真是非常困难的；从关注解体结果的角度，可以把变形解体形式的影响纳入其它解体条件的值域方面进行考虑。结构解体分析中需要纳入条件边界参数统计的最重要的参量包括:解体碎片的尺度分布、解体碎片的形状模式分布、解体高度范围等。

陨落飞行过程中物体形状及气动力/热局部参数的随机性使得采用面向陨落体的完全有限元力/热及结构应力耦合数值模拟代价巨大，需要大规模高性能并行计算，且其个别条件下的确定性数值分析结果并不能代表解体过程参数的随机性。但是，必须通过基础研究成果来提炼工程上需要的支撑数据，并不断深入研究逐步完善工程适用的解体判据。如ORSAT 中默认的解体高度为78 km，然而本文研究表明，解体高度和研究对象材质及飞行模式关系密切，有必要进行精细化分析并设定合适的量化解体准则。

初步归纳，航天器再入陨落解体分析预报的基于条件边界的参数统计方法涉及的统计分析参量如下:①陨落分析飞行起始参数，含初始位置三分量(坐标值x/y/z 或经度/纬度/高度)和初始速度三分量(速率/初始弹道倾角/初始方位角)，共6 个参量；②阻力系数；③大气密度；④解体高度；⑤解体碎片尺度；⑥解体碎片形状；⑦解体碎片姿态角。上述12 个参数可根据情况进一步简并，必要时也可扩展。为了使用基于条件边界的参数统计方法，需把握上述参数的基准值、不确定度及其分布形式，其中对结构解体相关参数的设定是最关键和最困难的。

7 实例应用分析

基于上述航天器再入陨落解体三层级模型及基于条件边界的参数统计方法的分析策略及思路，开发研制了一套针对性的软件系统。软件专门用于大型航天器再入陨落解体过程分析预报及地面风险评估，采用数据库技术对软件系统研究对象相关的素材资源、方法流程调度及结果数据进行综合管理，并集成了各类相关基础研究算法模块。图3 为软件系统基本逻辑流程图，图4 为软件系统运行时的典型界面。

图3 航天器再入陨落解体分析预报软件系统基本流程图Fig.3 Basic flow chart of analysis and prediction software system for spacecraft disintegration during reentry fall

图4 航天器再入陨落解体分析预报软件系统典型界面Fig.4 Typical interface of analysis and prediction software system for spacecraft disintegration during reentry fall

基于上述模型方法及开发的软件系统，对一个大型航天器实例进行了初步分析。由于相关基础研究支撑工作是一个长期持续的过程，对解体模型中一些参数的边界及分布设定还需要不断细化和充实完善。

图5(a)为用于陨落分析的大型航天器(简称LTG)，该航天器整器由一两舱结构及两侧太阳能电池帆板组成。舱体材质为铝合金，部分组件外露舱体，包括中继天线、轨控和姿控发动机喷管、各种相机光学窗口等。图5(b)为无太阳帆板的两舱组合体，其与带太阳帆板的整器共同构成算例应用分析中LTG 陨落解体三层级模型的系统/子系统层级。

图5 LTG 陨落解体三层级模型之系统/子系统层级Fig.5 System/sub-system phase example of three phases model for a LTG spacecraft

LTG 再入陨落解体三层级模型的部件级大致包括了图6 中的十多种类型，它们是组成该航天器的核心功能组件。大部分内部部件由铝合金材料构成，少量不锈钢部件；轨控和姿控发动机喷管由铌合金构成；还有部分由复合材料或碳纤维构成的瓶罐类容器；此外还有蓄电池模块。

图6 LTG 陨落解体三层级模型之部件层级Fig.6 Part phase example of three phases model for a LTG spacecraft

本例中，LTG 再入陨落解体三层级模型的碎片/微粒层级，简化设定为球体、长方体、片类、杆类(长细比＝10)和杆类(长细比＝5)，并在此基础上采用分组方法进行了统计计算分析。图7 为某设定条件下碎片落区的计算结果。

图7 LTG 陨落解体三层级模型之碎片/微粒层级计算结果Fig.7 Debris/particle phase example of three phases model for a LTG spacecraft

针对LTG 再入陨落解体过程的系统建模和模拟，需要把握如下情况:陨落再入初始条件的确定；太阳电池帆板脱落的时机及对称性；两舱组合体逐渐熔融伴随解体的复杂性；部件存活期间形变及气动力热局部参数的随机性；燃料贮箱及电池模块物理或化学爆破的可能性及影响。上述情况的随机性使得对整器解体的陨落分析的条件参数设置原则是尽量采取偏于保守的设定，包括对条件状态参数基准值及其值域范围，都需要在工程对象可能的范围内进行综合评估分析。

计算分析涉及的结果数据众多，本文给出部分结果。图8 为LTG 两舱组合体于高度100 km、迎角170°时表面温度分布，此时其舱体迎风端面温度已超过铝合金材质熔点，熔融速率取决于当地热流大小。

图8 LTG 两舱组合体表面温度分布(高度100 km、迎角170°)Fig.8 Surface temperature distribution of LTG two cabin combination (hight is 100 km，angle of incidence is 170°)

图9 给出了舱体解体后一些典型部件在飞行过程中的温度、压力、热流等表面参数分布。通过对这些部件组成材质(金属类)的熔融情况分析，可以得出其最终存活性结论及落区范围。

图9 LTG 典型部件表面参数分布Fig.9 Surface parameter distribution of LTG typical components

根据计算结果分析表明，该大型航天器飞行至高度120 km 以下时，气动力/热即产生明显作用。在高度约105 km 处，太阳电池帆板在气动力热作用下脱落解体。在高度约100 ～95 km 区间，由铝合金构成的两舱组合体壳体熔融解体，内部部件开始承受强烈气动力/热作用。在高度约95～70 km 区间，铝合金及不锈钢部件分别熔融解体；碳纤维及复合材料部件热解充分而解体。耐高温合金组件如轨控发动机组和姿控发动机组，其合金材料在高度约60 km 处基本完全熔融，留存可辨识原本初始形态的残骸落至地面的可能性极小，通常是经多次解体或熔融凝固残骸、碎片坠落地面。此外，两舱解体后电池模块在气动热作用下将很快因温升发生爆破解体。