直扩通信信号低截获性能分析
2020-10-28曾小东
曾小东
(中国电子科技集团公司第十研究所，四川 成都 610036)
0 引言
直接序列扩频(直扩)是最常用的扩频技术之一，具有抗干扰、低截获特性，广泛应用于各种通信系统中[1-3]。直扩信号是抗干扰、低截获信号，采用信息序列与伪随机序列直接相乘运算的工作机制，对信号频谱进行扩展，使信号具有较低的功率谱密度，具有高隐蔽性、保密性和抗干扰性的特点[4-6]。随着电磁环境的日益复杂，针对直扩信号的各种侦察手段层出不穷。文献[7]对直扩信号的载波频率、伪码速率和伪码周期参数进行了估计。文献[8]针对直扩信号在数据链中的应用，开展了直扩信号分离、直扩信号检测，以及直扩信号的载频、伪码速率和信号的调制方式估计等研究。文献[9-10]着重解决了直扩信号PN码的捕获问题。文献[11-12]研究了高动态环境下直扩信号的捕获方法。因此，为了应对各种侦察威胁，分析了直扩信号的抗截获机理，开展通信系统中直扩信号低截获性能评估方法研究，对于改进直扩通信系统信号设计，提升低截获性能，具有非常重要的理论意义和现实价值。
1 直扩通信的截获原理
典型的截获设备通过测量一段时间内的信号能量，并将该值与检测门限比较来判断信号是否存在[13]。截获接收机的模型如图1所示。信号首先由混频器将射频信号变换至中频，然后通过带通滤波器后进行平方律检波，最后利用转储周期为t的积分器输出信号与检测门限比较，得到信号的告警信息。
图1 截获接收机模型Fig.1 Intercept receiver model
因此，截获设备的接收机灵敏度δI为：
δI=10·lg(k·T·BI)+FN+SNRD，
(1)
式中，k为玻尔兹曼常数；T为绝对温度；BI为检测带宽；FN为噪声系数；SNRD为检测信噪比。
2 直扩通信的低截获性能分析
2.1 直扩通信对被截获距离的影响分析
通信信号被截获距离与敌我双方的因素均有关，其中与我方有关的因素主要有发射功率、天线增益以及是否采用直扩波形等。对于直扩通信信号，直扩后，信号频谱展宽，进入截获接收机后，直扩通信信号发生分裂。为了保证完整地截获信号，需要增加截获接收机的检测带宽BI，接收机灵敏度δI降低，通信信号被截获距离缩短。
(2)
(3)
式中，LM=BS/BI为带宽失配因子，与信号带宽BS和检测带宽BI有关。
直扩前后的被截获距离减小率βR为：
(4)
除了被截获距离，在低截获性能评估方面，施里海尔(Schleher)截获因子[14]α表示了被截获距离RI与通信距离RC的比值，通信系统的截获因子α为：
[PT+GT-I+GI-δI-20·lgf-32.44]-
[PT+GT+GC-δC-20·lgf-32.44]=
GT-I-GT+GI-GC+δC-δI，
(5)
换算成数字形式为：
α=10(GT-I-GT+GI-GR+δC-δI)/20，
(6)
式中，GT为通信系统的发射增益，单位dB；GI为截获设备的接收增益，单位dB；GC为通信系统的接收增益，单位dB；δC为通信系统的接收机灵敏度，单位dBm。
当RC>RI时，通信距离大于被截获距离，α<1，通信系统能完成使命，而不被截获设备探测到，认为通信系统对此截获设备是射频隐身的，α越小，射频隐身性能越好。当RC
通信系统被截获场景如图2所示。
图2 通信系统被截获场景Fig.2 Intercepted scenario of communication system
2.1.1 全向通信截获因子
对于全向通信，GT-I=GT，全向通信系统的截获因子αM为：
αM-dB=GI-GC+δC-δI，
(7)
换算成数字形式为：
αM=10(GI-GC+δC-δI)/20。
(8)
2.1.2 定向通信截获因子
对于定向通信，可能截获主瓣也可能截获副瓣。主瓣截获时，主瓣截获因子的表达式同全向通信。副瓣截获时，GT-I-GT=LS，LS为副瓣电平，取负值。副瓣截获因子αS为：
αS-dB=LS+GI-GC+δC-δI，
(9)
换算成数字形式为：
αS=10(LS+GI-GC+δC-δI)/20。
(10)
2.2 直扩通信对被检测概率的影响分析
通信信号被检测概率同样与敌我双方的因素均有关，其中与我方有关的因素主要有通信距离、敌我双方距离以及是否采用直扩波形等。对于直扩宽带波形，则需要考虑SNRin降低对被检测概率的影响。
设门限电平为Th，噪声包络电压超过门限电平的概率定义为虚警概率Pfa。Pfa为：
(11)
式中，r为噪声幅度；σ为噪声标准差；pn(r)为包络检波器输出噪声的概率密度，即：
(12)
设信号的频率是中频滤波器的中心频率，则被检测概率Pd就是信号加噪声超过门限电平Th的概率[15]。Pd为：
(13)
式中，s为信号加噪声幅度；A为信号幅度；pd(s)为包络检波器的输出信号加噪声的概率密度：
(14)
B0(z)为宗量为z的零阶修正贝塞尔函数，定义为：
(15)
通过给定恒虚警概率Pfa，可以得到门限电平Th为：
(16)
再将Th代入被检测概率的公式并定义接收机的输入信噪比SNRin为：
(17)
可得被检测概率Pd与Pfa，SNRin的近似关系[16]为：
(18)
式中，erfc为补余误差函数，定义为：
(19)
将输入信噪比SNRin公式展开，得到被检测概率Pd与Pfa、敌我双方距离R的关系为：
(20)
3 仿真验证
为了验证直扩通信信号的低截获性能，采取如下参数进行仿真分析。常规通信信号的带宽为256 kHz，直扩通信信号的带宽为30 MHz，截获设备的系统灵敏度为-105 dBm，检测带宽为1.5 MHz，通信系统的发射功率为40 dBm，仿真中截获系统为定向系统，在通信系统方向的接收增益为15 dB，在其余方向为-2 dB。通信系统为全向系统，发射增益为5 dB，通信系统的信号波长为0.25 m，噪声系数取11 dB。在通信过程中，通信系统会依据通信距离进行自适应功率控制，设定功率控制的步进为1 dB。
3.1 被截获距离仿真
常规信号的被截获距离、截获因子，直扩信号的被截获距离、截获因子以及直扩前后的被截获距离减小率如表1所示。
表1 直扩前后截获分析Tab.1 Intercept analysis before and after DSSS
由表1可知，随着通信距离的减小，通信系统的功率控制量增加，直扩信号和常规信号的被截获距离均减小，直扩前后被截获距离减少率达到77.6%。截获因子α与通信系统的发射功率PT无关，与截获接收机灵敏度δI相关。由于直扩信号等效降低了δI，因此直扩信号的截获因子α比常规信号小，且其值小于1，达到了射频隐身效果。
3.2 被检测概率仿真
常规信号和直扩信号的被检测概率如图3所示。由图3可知，随着敌我双方距离的增大，输入信噪比减小，通信被检测概率减小。对于同样的敌我双方距离，通信距离越大，功率控制量越小，输入信噪比越高，被检测概率越大。由于直扩信号等效增加了检测带宽BI，因此直扩信号的被检测概率比常规信号小，能够满足在150 km以外被检测概率小于1%的指标。
图3 被检测概率Fig.3 Detection probability
4 结束语
本文研究了直扩信号的低截获性能，从被截获距离、截获因子和直扩前后的被截获距离减小率以及被检测概率等方面定量分析了直扩信号相对于常规信号的低截获性能提升。理论和仿真结果表明，直扩信号能够大幅地缩短被截获距离，使得截获因子小于1，达到射频隐身效果并且能够降低被检测概率。下一步的研究工作重点将分析跳频、猝发以及多种扩频措施复合的通信信号低截获性能。
