杨路飞，章新华，吴秉坤

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

近年来，很多人研究基于深度学习的水声目标分类问题，取得了很多重要成果［1］。目前，用于水声目标分类的深度学习模型主要有深度置信网络［2］、卷积神经网络、循环神经网络及其改进或变种［3］，而本文使用的长短时记忆网络（简称LSTM）就是其中一种。目标的检测是目标分类的前提和关键。线谱检测是目标信号检测的一类方法，而LOFAR（即低频分析记录）谱是一种重要的线谱检测算法。本文通过提取被动声呐目标信号的LOFAR 谱矩阵，利用LSTM 处理时序数据能力强的特性，将LOFAR 谱矩阵输入长短时记忆网络，通过训练深度学习模型，获取训练后的LOFAR 谱矩阵，最后绘出训练后的LOFAR 谱图。

1 目标辐射噪声信号LOFAR 谱图的获取

舰船辐射噪声中的机械噪声与螺旋桨噪声具有一定的周期性，即频域上包含丰富的线谱。噪声是一种随机过程，可以进行频谱分析。为了获取目标辐射噪声信号的时频特性，可以利用短时傅里叶变换（简称STFT）的思想。

STFT 的定义为：

式中，“*”表示复共轭，f(t)是舰船辐射噪声信号e-jωt用于限制频域，τ用于限制时域，S(ω,τ)大致反映了f(t)在时刻τ时、频率为ω的“信号成分”的相对含量。τ和ω是具有范围的区域，也就是分辨率。STFT 的参数决定了这个区域的大小。每一次STFT 取的信号采样点数决定了时域分辨率的大小。采样点越大，LOFAR 谱图在时间轴上的分辨率越模糊。

获得LOFAR 谱图的流程如下。

（1）预处理水声辐射噪声信号的采样序列，信号序列分成连续时间帧，为避免相邻两帧变化较大，要取一段重叠区域，一般取一帧的0.3～0.5。对每帧信号做归一化和中心处理，其中归一化处理的目的是使接收信号的幅度在时间上均匀，中心化处理是为了使样本的均值为零。

（2）对信号做短时傅里叶变换（STFT），得到LOFAR 谱图。

（3）根据LOFAR 谱图进行水下辐射噪声信号的线谱检测。

2 LSTM 深度学习模型原理

LSTM是普通的RNN非常成功的一种结构变种。LSTM 和普通RNN 相比，多出了3 个控制器——忘记控制、输入控制和输出控制。典型LSTM 单元内部构造如图1 所示。

LSTM 的3 个控制器对应LSTM 单元的3 个“门”——遗忘门（Forget gate）、更新门（Update gate）、输出门（Output gate），分别用Gu、Gf、Go表示。输入为at-1、ct-1、xt，输出为at、ct、yt，遗忘门和更新门决定ct的值，输出门决定at的值，具体公式为：

式中，Wc、Wu、Wf、Wo为权值，bc、bu、bf、bo为偏置。

LSTM 深度学习模型的输入是LOFAR 谱矩阵。LOFAR 谱具有目标信号的时频特性，将每个时间帧上的频率点的数值作为特征输入到LSTM 模型，可以利用LSTM 模型对时序数据学习能力强的特点，学习到LOFAR 谱矩阵之间的深度关联。

3 实测数据的试验

本文采用的实验数据是海上实测水下目标的辐射噪声信号。数据采样频率为25 kHz，时长为6.553 6 s。辐射噪声信号进行短时傅里叶变换时，滑动窗口大小为1 024 即每个时间帧采样信号的采样点数，相邻时间帧的重叠率为0.5，STFT 的频率刻度选为10。由于水下目标辐射噪声信号的频率主要集中在低频，信号频率范围选为0～4 000 Hz。

对于长短时记忆网络模型，输入特征为每个时间帧下的所有频率点的幅值。为了保证模型的样本数量，时间步设为1。隐藏层的个数为100 个，激活函数使用“relu”，损失函数选用均方差函数，优化器用“adam”。模型训练过程的循环次数为100次。具体试验流程如图2 所示。

试验中，由目标辐射噪声时域采样信号获得LOFAR 谱图，如图3 所示，同时获得目标的LOFAR谱矩阵，把每个时间帧的频率特征作为深度学习模型训练的输入。最后，由LSTM 模型学习得到的LOFAR 谱矩阵绘出目标信号的LOFAR 谱图，如图4 所示。

4 结论

本文从被动声呐水下目标辐射噪声信号着手，提取辐射噪声的LOFAR 谱图，同时获得了LOFAR谱图对应的LOFAR 谱矩阵。将LOFAR 谱矩阵作为深度学习LSTM 模型的输入，经过双层LSTM 模型，得到训练后的水下目标辐射噪声信号的LOFAR 谱。两张LOFAR 谱图进行比较，可以得出结论：经过LSTM 模型学习的水下目标辐射噪声信号的LOFAR谱图的频率线性表现更优异，线谱检测能力更好。