陈 曦,徐江海,李文彬,丁跃浇,彭 鑫

(1.湖南理工学院 机械工程学院,湖南 岳阳 414006;2.湖南理工学院 教务处,湖南 岳阳 414006)

0 引言

控制工程基础是普通高等学校机械类专业的专业必修课,特别是对于自动化专业的学生来说极为重要[1,2].该课程与之前所学的高等数学、电工学、大学物理等课程联系紧密,一直存在知识范围广、课时少、难度大、理解困难等问题[3].目前,控制工程基础课程主要是以教师讲授为主,实例分析和演示较少.在深入学习时,由于理论知识较抽象和数学模型较复杂,导致出现教师讲解和学生理解都比较困难、学生学习兴趣不高等问题[4].针对上述问题,本文将Matlab/Simulink辅助工具应用到控制工程基础课程重点与难点的教学过程中,通过理论分析和实例讲解相结合、教师讲授和软件辅助相匹配的方式,解决教师授课吃力以及学生接受困难等问题.同时,学生在学习控制工程基础课程的过程中,也对水箱PID 自动液面控制系统的基本工作原理以及Matlab/Simulink 仿真软件有了一定的了解,从而扩充了学生的知识结构,为今后的专业学习和毕业论文的写作打下了坚实的基础,取到一举多得的效果.

1 控制工程基础课程难点举例

单容水箱自动液面控制结构如图1所示.水箱进口水的流速为Q1,出口流速为Q2,液面的高度为H.设Q1为被控对象的输入变量,H为其输出变量,则该被控对象的数学模型就是H和Q1之间的数学表达式[5].通过计算,可以得到水箱的传递函数为:

图1 单容水箱结构

其中T=R2C为水箱的时间常数,K=R2为过程放大系数.

对上述水箱液面进行控制,可以将《机械工程控制基础》[6]第六章6.4 节中的PID 调节器应用到水箱液面的自动控制.水箱液面的实际值通过A/D 转换器转换成数字信号,根据液面给定值与实际输出值之差,利用PID 算法得到输出值,再将输出值转换成模拟信号,通过模拟信号控制交流变频器再控制电机的转速,实现水箱液面的自动控制.图2为水箱PID 液面自动控制结构框图,其传递函数为:

其中Kp为比例系数,Ti为积分系数,Td为微分系数.

课本中对PID 控制器的介绍,仅基于传递函数的计算和推导,从理论上分析PID 控制器各参数对其控制效果的影响,但是并未讨论各参数具体变化时对系统动态性能的影响,而且课本中缺少对实际工程案例的分析讲解,使学生理解难度加大.针对这一问题,本文借助Matlab/Simulink 仿真软件,针对上面提到的水箱PID自动液面控制建立了仿真模型,从参数分析的角度出发,结合课本理论知识向学生讲解知识点,帮助学生更好、更直观地掌握课程的重点和难点.

图2 PID 控制结构框图

2 基于Matlab/Simulink 的控制工程课程教学设计

为了让学生更加深入全面地了解PID 控制器的动态性能,掌握比例系数Kp、积分系数Ti和微分系数Td等参数变化与系统输出之间的关系,本文以水箱液面作为被控对象,将PID调节器应用到水箱液面的自动控制,基于Matlab/Simulink 仿真软件建立了水箱PID 自动液面控制仿真模型[7,8],如图3所示.输入值为液面高度的设定值(Setting Value),输出值为水箱进水量(Q1).

图3 基于Matlab/Simulink 的水箱PID 自动液面控制仿真模型

3 仿真结果与教学讨论

3.1 比例系数Kp 对水箱系统动态特性的影响

关于PID 控制器的参数对被控系统动态特性的影响,课本只进行了简单的理论描述,并未结合实例进行深入分析讲解,不利于学生对该知识点的掌握和理解.本文以水箱PID 自动液面控制为例建立了仿真模型,得到了比例系数Kp变化对水箱进水量的影响如图4所示.水箱液面高度设定为200.当Kp分别取0.2、0.5、0.8 时,液面高度均经过震荡后达到稳态;随着Kp的增大,超调变小,达到稳态所需的时间也减少,表明适当增大比例系数Kp有助于提升控制器的控制效果.仿真结果与课本分析相吻合,但是通过结合案例分析,更加直观地描述了系统的动态特性,让学生更容易理解和掌握课本的知识.

图4 不同的比例系数Kp 对系统动态特性的影响

3.2 积分系数Ti 和微分系数Td 对水箱系统动态特性的影响

积分系数和微分系数的设置决定了控制系统的动态特性,影响着控制系统的控制效果.积分系数对系统动态性能的影响如图5(a)所示.随着积分系数Ti的逐渐增大,系统达到稳态所需的调节时间减少,但同时系统的超调变大,稳定性变差.微分系数对系统动态性能的影响如图5(b)所示.当微分系数Td分别取1、5、20 时,系统的稳定性变差,超调变大,达到稳态时所需的时间也变长.传统授课过程中,在讲述PID控制参数对系统动态特性的影响时,往往仅侧重于理论分析,忽略了实例讲解.通过将水箱PID 自动液面控制案例的仿真分析作为课程讲解的补充,可以帮助学生更加直观、全面地理解控制系统不同参数对系统动态特性的影响,更容易掌握知识要点.同时通过实例讲解,还能使枯燥的课堂更加生动活跃,调动学生的学习积极性和学习兴趣.

图5 积分系数Ti 和微分系数Td 对系统动态特性的影响

4 结论

综上所述,在控制工程基础课程教学过程中,教师可以结合工程案例,借助Matlab/Simulink 仿真软件进行建模仿真分析,将仿真结果与理论知识相结合.这样可以更加直观、全面地向学生讲解知识点,既缓解了教师上课的压力,也提升了学生上课的积极性和兴趣,更有利于学生对该课程知识点的充分掌握,提高了学习效率.