张晓宁，孔祥真，罗传文，刘金星

1.曲阜师范大学计算机学院，山东日照276826

2.北京林业大学信息学院，北京100083

癌症一直是全世界尚未攻克的难题，它对人类健康构成严重威胁.随着科技的发展，人类已经初步揭开了它的神秘面纱，但对于其内在机制和发病机理仍知之甚少.因此，对癌症数据进行深入研究是十分有必要的.但是癌症数据通常具有高维度小样本的特性，且可能存在大量的噪声和异常值[1]，这可能会给癌症数据的研究带来不良影响.

为此，Lee 和Seung[2]于1999年提出非负矩阵分解（non-negative matrix factorization，NMF）算法.这是一种有效的数据降维方法，可以通过把高维数据映射到低维空间来获取高维数据的低维表示.该方法因具有非负性和较好的可解释性[3]，而被广泛应用于图像处理、文本识别和生物信息学等领域.随后，研究人员不断对NMF 方法进行改进并提出了许多的变体方法.为了增强算法的稀疏性，Hoyer等[4]在两个分解因子上分别施加了L1范数约束，进而提出了稀疏约束NMF（NMF with sparseness constraints，NMFSC）方法.基于普通图理论，Cai等[5]提出了图正则NMF（graph-regularized NMF，GNMF）方法，该方法保留了数据空间的内部几何结构.Wang等[6]在目标函数中施加了L2,1范数约束来减弱噪声和异常值的影响，从而提高了算法的鲁棒性.为了更好地保留数据之间的高阶几何关系，Zeng等[7]提出了超图正则化非负矩阵分解（hypergraph regularized non-negative matrix factorization，HNMF）算法.

随着高通量测序技术的发展，多组学数据的大量涌现为从系统层面研究癌症的发病机制提供了机遇.单一的NMF 模型不能同时处理多种类……