李健康

（广州科学城中学，广东广州 510530）

STEM 教育理念就是综合教育理念，本质上是一种基于建构主义教学理念、以学习者为中心、使用跨学科的方法让学习者习得认识世界和改造世界综合性知识的创新教育，STEM 是一种以项目学习、问题解决为导向的课程组织方式，它将科学、技术、工程、数学有机地融为一体，有利于学生创新能力培养的一种教学方式[1]。

该文就STEM 教育理念下高中数学课程项目式学习研究下写的一个教学案例与大家一起分享。

1 案例分析——“杰尼西亚的耳朵原理”

传说，在意大利的西西里岛有一个山洞，很久以前，叙拉古的暴君杰尼西亚把他的一些囚犯关在这个山洞里。囚犯们多次密谋逃跑，但是每次计划都被杰尼西亚发现[2]。 起初囚犯们怀疑是同伴中有内奸。但是始终没有发现任何一个囚犯告密，后来渐渐察觉到囚禁他们的山洞形状古怪，洞壁把囚犯的话都反射到狱卒的耳朵里去了，囚犯们诅咒这个山洞是“杰尼西亚的耳朵”。

那这个山洞究竟藏着什么样的秘密呢？ 下面我们分别从物理和数学的角度来分析这个问题。 根据有关的资料查询，我们知道了山洞的大概切面形状，见图1。

图1 山洞的大概切面形状

原来这个山洞的内部形状就如同一个椭圆形，其中犯人就监押在点B 处，而狱卒就在进出口附进地点A 处，而点A、B 恰好就是山洞这个椭圆的焦点所在，于是无论狱卒在点B 处讨论什么，点A 处的狱卒都能清楚地听到。这是什么原理呢？……