李新杰 郜国明 朱亮

摘 要：为了掌握黄河下游水沙关系变化趋势，基于黄河中游潼关站58 a的入库水沙量资料，采用P-Ⅲ型曲线建立径流量与输沙量的频率曲线，通过保证率对黄河下游的水量和沙量进行丰平枯划分，进一步提出了潼关站水沙协调度的定义和判别方法。结果表明：进入黄河下游水量和沙量丰平枯变化趋势基本一致，整体呈现出下降趋势，近10 a来水量在个别年份有向偏丰发展的趋势，而沙量有进入特枯的趋势;在58 a的水沙过程中，水沙协调度由水少沙多的搭配关系向水多沙少的搭配关系转变，特别是1997年以后，这一趋势更加明显。

关键词：频率曲线;水沙关系;协调度;黄河

中图分类号：TV62;TV882.1 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.05.009

Abstract： In order to know the change rules of water and sediment relations， the P-Ⅲ curve was adopted to establish the runoff and sediment discharge frequency curve based on the measured data of 58 years of Tongguan Hydrologic Station. The Yellow River watershed was divided into high， medium and low flow years by guarantee ratio， the definition and computing methods of coordination degrees in relationship between the runoff and sediment were proposed. The results show that the variation trend of annual runoff volume has the similar variation tendency to the annual sediment discharge and the overall trend has been falling. In recent 10 years， the runoff is in an increasing tendency while the sediment is continuously decreased. The coordination degree of water and sediment has been changed from the collocation relationship of less water and more sediment to the collocation relationship of more water and less sediment. Especially after 1997， this trend has become more obvious.

Key words： frequency curve; water and sediment relations; coordination degrees; Yellow River

1 引 言

人類活动的增加以及自然环境的改变，造成流域水资源、流域地貌及其生态环境发生了较大变化，河流水沙量在年内和年际也发生了根本性的变化[1]。水沙演变趋势则是影响流域水沙调控及流域生态平衡的重要因素，也影响着下游河道演变及河势稳定[2-4]。全面了解河流水沙的时空分布及其变化规律，探索流域水沙动力系统、变化规律及协调的水沙关系，对河流综合治理和水沙调控体系建设具有重要意义[5-6]。

作为典型的多沙河流，黄河中下游水沙关系特征、演变规律及发展趋势一直是研究的热点，并获得了丰富的成果[7-8]。近期虽然认识到黄河水沙发生了显著变化，但是对进入黄河下游水沙量缺少明确的量化标准，没有可以量化水沙变化过程的判别指标;高效输沙的洪水组合也有待于从水沙频率和水沙关系协调度的角度进一步细化，未来水沙发展趋势有待深入研究[9-11]。

距离三门峡水库约120 km的潼关水文站是具有长期观测资料的水文控制站，其水沙量可代表进入黄河中下游的水量和沙量。对潼关站径流量及沙量进行丰平枯划分，可以作为黄河下游水沙调控的重要依据。通常利用多年径流量序列对流域丰平枯进行划分，笔者统计潼关站58 a的水沙量资料，通过建立水量和沙量频率曲线，对潼关进入下游的水量和沙量的丰、平、枯年进行划分，探讨潼关站来水来沙量丰平枯特点和水沙组合的特征，提出水沙协调度的定义和判别方法，反映出黄河下游水沙之间的内在规律和演变趋势，为调水调沙分区调度提供技术支撑。

2 频率曲线理论

目前，河流洪水流量计算主要使用P-Ⅲ型频率曲线，年径流量序列一般服从P-Ⅲ型概率分布。划分方法是对水量从小到大进行排序，然后计算各年水量对应的经验频率序列，满足径流序列的相互独立性和服从同分布的特性，建立P-Ⅲ型分布曲线，然后依据原型资料与计算频率曲线验证其拟合程度，在满足精度要求的前提下，确定径流频率曲线的合理性。通过不同的保证率，确定丰平枯水（沙）年划分标准。河川径流按照丰平枯可划分为5大类，见表1[12]。

由于受洪水量级、水库水位、河道比降、泥沙粒径及来源等因素影响，河道径流量和输沙量之间的关系复杂，因此可以认为输沙量频率分布与径流量频率分布类似[13]。由于水沙关系是密切相关的，因此输沙量的丰平枯划分也可以采用表1的标准。利用经验频率的保证率划分输沙量的频率曲线，有利于分析径流量频率与输沙量频率之间的关系[14-15]。

通过计算径流资料序列的、CV、CS、α、β、b，就可以确定径流量的P-Ⅲ型概率密度分布函数，得到连续的频率序列，根据计算出来的经验频率和相应的实测资料，得到与实测资料拟合较好的理论频率曲线。

3 频率分析

笔者利用黄河中游潼关站1961—2018年58 a的长序列水沙资料，建立径流量和输沙量的P-Ⅲ型频率曲线，如图1和图2所示。

根据表1的划分原则，得到58 a水量（WQ）和沙量（WS）序列的丰平枯水（沙）年的划分标准，见表2和表3。

对进入黄河中下游水量和沙量丰平枯进行划分，结果如图3所示。其中，纵轴中1为特枯水（沙）年，2为偏枯水（沙）年，3为平水（沙）年，4为偏丰水（沙）年，5为特豐水（沙）年。

由图3可知，进入黄河中下游水量和沙量丰平枯变化趋势基本一致，整体呈现出下降趋势，且分别以1985年和2000年为分界线，在1985年之前总体表现为丰水丰沙年，在1985—2000年表现为平水平沙年，2000年后则表现为枯水枯沙年。近10 a来水量在个别年份有向偏丰发展的趋势，而沙量有进入特枯的趋势。

4 水沙协调度

对潼关站而言，水沙协调有两层含义：第一层是针对黄河上游水沙协调度而言，我们认为同频的水沙过程是协调的，以来水来沙丰平枯的频率一致程度来表征;第二层是针对黄河下游水沙协调度而言，我们认为维持下游河道冲淤相对平衡的水沙关系是协调的，从年平均含沙量相对平衡输沙含沙量的偏离程度来表征。水沙协调度Di定义如下：

Di=d1i （第i年针对黄河上游的水沙协调度，i=1，2，…，n）

d2i （第i年针对黄河下游的水沙协调度，i=1，2，…，n）（11）

4.1 针对黄河上游的水沙协调度分析

根据图1和图2建立的径流量和输沙量频率曲线，定义针对黄河上游的水沙协调度为

d1i=Pqi-Psi（12）

式中：Pqi为第i年的径流量出现的频率;Psi为第i年的输沙量出现的频率，i=1，2，…，n。

统计潼关站58 a的水沙协调度，如图4所示。2004年之前，针对黄河上游的水沙协调度在[-0.4，0.4]之间呈现出类周期性的波动，2005年以后，针对黄河上游的水沙协调度为负，并且波动范围为[-0.6，0]，波动幅度较大，表现为相对的水多沙少的趋势。

4.2 针对黄河下游的水沙协调度分析

许炯心通过研究1950—1985年的274场洪水资料，认为当场次洪水的平均含沙量小于34.02 kg/m3时，下游河道可以不淤[18];曹文洪通过分析1950—1999年的实测水沙资料得出，黄河下游不淤的临界年均含沙量为19.50 kg/m3[19]。综合以上成果，认为区间[19.50，34.02]是黄河下游高效输沙的含沙量范围，即当年平均含沙量小于19.50 kg/m3时下游河道冲刷，当年平均含沙量大于34.02 kg/m3时下游淤积。

当协调度d2i在区间[-0.5，0.5]内时，表示水沙协调，下游河道不冲不淤，实现了高效输沙;当协调度d2i>0.5时，表示进入下游河道的水少沙多，含沙量偏高，下游河道淤积;当协调度d2i<-0.5时，表示进入下游河道的水多沙少，含沙量偏低，下游河道冲刷。统计1961—2018年针对黄河下游的水沙协调度，如图6所示。

图6中红线之间的区域为实现下游河道不冲不淤的协调水沙关系区域，水沙协调性分3个阶段：1978年之前，水沙协调度偏大，进入下游的水沙关系表现为水少沙多;1979—2004年期间，水沙协调度逐渐减小;2005年之后，协调度小于-0.5，并有逐渐减小的趋势，进入下游的水沙关系表现为相对的水多沙少，下游河道表现为全线冲刷，这与实际比较吻合。

4.3 水沙协调度分析

根据正态分布的“3σ”原则，分别对水沙协调度d1i、d2i进行正态分布区间的划分和分级，见表6。统计得到潼关站1961—2018年水沙协调度Di分布区间如图8所示。

从图8中可以看出，在58 a的水沙过程中，针对上游的水沙协调度有35 a处于第一等级，有21 a处于第二等级，仅有2 a处于第三等级，可认为处于极不协调状态，分别为2012年（年径流量359.06亿m3、输沙量2.08亿t）和2018年（年径流量414.67亿m3、输沙量3.73亿t）。从趋势上看整体平稳，但近年来极端水多沙少的年份偶有发生。

针对下游的水沙协调度中，有36 a处于第一等级，有20 a处于第二等级，有2 a处于第三等级。分析其总体变化趋势，也是由水少沙多的搭配关系向水多沙少的搭配关系转变，特别是1997年以后，这一趋势更加明显，1997—2007年，潼关站水沙关系相对下游来说相对协调，形成了小浪底水库的持续淤积和下游河道的普遍冲刷，2007年以后，潼关站来沙量进一步减少，水沙关系呈现出水多沙少的新变化，此时则更有可能在水库减少淤积和下游河道维持中水河槽之间求得更理想的平衡关系。

5 结 语

从保证率法的角度分别建立了水量频率和沙量频率计算曲线，确定了黄河下游来水来沙量丰平枯水（沙）的划分标准。在此基础上提出了潼关站水沙协调度指标的定义和计算方法，从宏观角度研究不同级别来水来沙量协调程度的发展趋势，明晰了自2007年后进入黄河下游水沙协调度发生的新转变，为黄河小浪底水库近期排沙调度提供有效的技术支撑。

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【责任编辑 张 帅】