张定强 梁会芳 杨怡

摘要：信息技术与数学课程的深度融合是教育发展的必然选择，研究两者融合创新的进阶之路与发展趋势，可助推数学教育体系的革新。采用内容分析法，从时序分析和类别分析两个维度对1999—2018年间国内的相关文献进行统计分析，发现我国信息技术与数学课程融合创新的进阶之路大致经历了四个阶段：以工具性思维为导向的辅助阶段、以成长性思维为导向的整合阶段、以反思性思维为导向的融合阶段、以系统性思维为导向的深度融合阶段。基于此态势，提出了以导向为先、内容为本、创新为要的信息技术与数学课程深度融合的新路径。

关键词：信息技术;数学课程;深度融合

中图分类号：G434 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2020）09A-0046-07

随着大数据应用背景下诸多技术的快速发展，今天的数学教育已经走向一种智慧型教育，它是教育发展的一种新范式、新境界，是教育信息化的综合表现，同时也是全面推进教育现代化的必然路径。回首我国近20年来数学教育现代化的进展，数学课程在继承传统数学教育精华的基础上，借助移动互联网技术、数字技术和人工智能技术等新兴技术的支持，通过创建多元集成的课程资源与环境体系、构建信息化的教学模式与方法、创新课程管理与评价机制、转变教师专业化发展的方式等途径实现了与信息技术创造性的融合，建立了一种以学习者为中心的开放课程生态体系[1]。但表面的繁荣难掩内在的尴尬，当前教学信息化与技术发展的断层、技术与教育之间的失衡以及数学学科资源体系的不健全等矛盾与问题正在日益凸显，无疑对数学教育的信息化建设提出了新的挑战。因此，本文沿着信息技术以计算机为核心、到以互联网为核心、再到以数据为核心的发展脉络[2]，返璞归真，采用内容分析法系统地对我国近20年来信息技术与数学课程融合创新的成果进行梳理，通过探究我国信息技术与数学课程深度融合的进阶之路，以寻求两者融合创新的突破口与新路径，为我国数学教育信息化的发展提供可资借鉴的智慧。

一、信息技术与数学课程深度融合的进阶之路

（一）文献分析的视角

为充分了解我国近20年来信息技术与数学课程融合创新的研究热点与态势，本研究以1999—2018年为时间跨度，选取《中国电化教育》《电化教育研究》《中小学信息技术教育》《数学教育学报》《数学通报》五类核心期刊中关于信息技术与数学课程融合创新的401篇文献为研究对象，从时序分析的角度对论文发表年份进行统计分析，结果如图1所示。

从图1可以看出，自1998年信息技术与课程整合的理念提出以来，关于信息技术与数学课程融合创新的研究发展迅速，成为数学课程改革研究的重点内容。虽然研究者对其关注度出现波动情况，但总体呈现上升的趋势，从“中国知网”检索也印证了这一态势。

为具体了解信息技术与数学课程深度融合的进阶之路，笔者对所研究的401篇论文，基于研究主题，按照一定类别进行统计分析[3]，结果如表1所示。

依据不同时段以及不同类别的文献数量，对信息技术与数学课程融合创新各个类别的变化发展趋势进行统计分析，结果如图2所示。

從表1和图2可以看出，关于信息技术与数学课程融合创新的研究，理论方面的探讨始终是研究的热点（45.4%），体现了研究者高度关注信息技术与数学课程融合的理论基础。学科案例方面的研究（24.7%）仅次于理论探讨，在融合的初期达到最高峰，研究者通过将信息技术与具体的数学课程内容相结合，探讨在特定的环境下其整合的方式与方法。在资源开发方面，研究趋势无明显差异——早期多注重硬件建设，后期强调软件的设计与开发。对于教学模式的研究，始终着力于新型教学模式的建构与实施，旨在为学生提供最优化的数学课堂，但在师资培训与评价方面的研究明显薄弱。虽然在2010年之后，关于师资培训方面的研究数量有所上升，但是局限于少数研究者与个别机构，力度不足，仅占4.5%。关于评价方面的研究十分薄弱，占比仅1.5%，说明关于信息技术与数学课程融合创新的评价体系与精准反馈渠道，仍未能引起广大教育研究者的关注。

（二）发展历程的视角

基于文献分析，笔者将我国信息技术与数学课程融合创新的发展历程分为四个阶段：一是辅助阶段（20世纪90年代初至21世纪初），是封闭的、以数学教学知识为中心、以工具性思维为导向的阶段;二是整合阶段（2001—2005年），是开放的、以数学教学资源为中心，以成长性思维为导向的阶段;三是融合阶段（2006—2011年），是发展的、以融合应用为中心，以反思性思维为导向的阶段;四是深度融合阶段（2012年至今）是全方位的、以创新发展为中心、以系统性思维为导向的阶段。下面结合相关文献对每个阶段的研究热点及特征进行具体分析。

1.辅助阶段——以工具性思维为导向

在信息技术对数学课程的辅助阶段，研究热点主要集中在理论研究、资源开发两个方面。通过对研究内容的分析，发现该阶段为CAI（计算机辅助教学）模式的转变阶段，主要表现在由个别化教学向多媒体课堂演示教学模式的转变，实现了计算机辅助教学与传统数学课堂有机结合[4]。因此，这一阶段的理论研究主要集中在将信息技术作为一种媒体或者工具，着力于如何更好地辅助数学教学的相关探索上，包括多媒体课件的选择和设计原则、利用多媒体演示的教学价值以及对所存在的教学误区分析等。强调利用多媒体的图形演示功能以及仿真模拟功能，使一些抽象的、静态的数学知识变得易于理解和掌握，实现以往数学教学中难以可视化的内容，从而提高知识的可接受性[5]。但在现实的运用过程中，存在着教学与媒体的脱离、忽略对教学情境的创设、缺乏对多媒体课件的评价等误区[6]。在资源的开发方面，主要侧重于对软、硬件基础设施的建设，如网络教学软件的开发、多媒体教室的建设、教学网域系统的设计和实现等，但忽视了对课程资源、教学资源、生成性资源等重要资源的关注。

总体来说，这一阶段主要强调教育信息化基础设施建设的速度和规模，使得多媒体教学设施得到了迅速的发展与普及，为我国数学课程的信息化建设做了一些有益的尝试。但应用方面还不够深入，主要是以工具性思维为导向，将信息技术视为数学课堂的一种辅助性工具，缺乏必要的理念与方法的指导，信息技术的优势没有得到真正有效的发挥。

2.整合阶段——以成长性思维为导向

2000年10月第一次全国中小学信息技术教育工作会议在北京召开之后，在政府的大力推动下，我国教育信息化的硬件设施得到了大幅度的增长。关于信息技术与数学课程的研究热点也跳出了工具思维的视野，不再只注重于数学课程内容的可视化、动态化与丰富化，开始从整合的角度，将信息技术视为学生学习的一种认知工具，以数字化学习的视角去审视信息技术与数学课程整合的价值。研究内容注重以二者整合的数学基础、社会基础、教育基础为出发点[7]，从数学课程理念的转变、数学内容的选取、教法和学法的革新、教材的编写等不同的角度，全方位地探讨信息技术与数学课程整合的理论意义与实践价值[8]。强调利用信息技术营造信息化的学习环境与教学环境，注重信息化平台与资源体系的建设，通过对教学模式的不断创新，使数学知识体系发生重组，从而实现了数学课程内容的实效性、多层次性、可操作性、可再生性以及资源获取的随意性[9]。另外，该阶段不仅注重数学课程的信息化，同时也强调信息技术的课程化，研究者从信息技术作为学习工具、教学工具和学习对象这三大功能出发，以算法为切入点，将信息技术融入数学课标、教材和课堂当中，以此强化学生的信息意识，夯实信息技能，在数学课程的建设中培养学生的信息素养，在螺旋上升、相辅相成的过程中探求信息技术与数学课程的双向共赢[10]。但这一阶段信息技术与数学课程整合的应用存在较大的局限性，主要是利用Z +Z 智能軟件、几何画板、图形计算器等技术的图形显示功能、制作功能、交互功能等解决运算和几何方面的问题[11]，在数学其他领域鲜有涉及，并且研究方向多集中在小学阶段。

总体而言，这一阶段是在信息化平台与资源体系建设基础上数学课程的信息化，以成长性思维为导向，通过对数学教育教学过程的信息化探索，使我国信息技术与数学课程的融合创新得到了显著的发展。但由于对二者整合的目标、内涵、方法的认识和掌握不深的缘故，整合过程中出现了盲目追求高新技术、过分依赖网络资源、过分重视活动形式等教学误区，使信息技术的使用泛化或窄化，导致投资高、收益少的局面。

3.融合阶段——以反思性思维为导向

随着移动和互联网技术的迅猛发展，信息技术对数学课程的影响不断深入，实现了与传统教学方式的融合。但长期以来，由于只注重数学教学内容、手段和方法的改革，忽视对数学课堂教学结构的创新[12]，导致虽然投入的人力、物力数量可观，但是实际效果却不尽人意。因此，这一阶段的研究主要是以反思性思维为导向，从理性的角度对信息技术与数学课程融合的观念、目标、内容、方法及实践进行审视，在创新基础上探求教师、学生、资源全面和谐的发展，以此实现“主导—主体相结合”的新型教学结构与模式[13]。

教师应用信息技术改进教学的意识和能力是制约信息技术与数学课程融合的关键因素。有学者指出，影响教师将信息技术融入数学教学的因素主要包括内在因素和外在因素两个方面。内在因素包括教师的知识经验和内在促动因素，而教师的技术性知识经验与整合的教学法知识经验是制约教师高层次融合的瓶颈，个体的情感态度、动机、自我效能等内在促动因素是融合的精神支柱[14]。因此这一阶段关于教师专业发展的技术素养、教学素养、信息素养的研究明显有所增多，主要致力于通过微格教学、教研、CAIM（计算机辅助数学教学）课的开设等途径提升教师的TPACK（整合技术的学科教学知识）水平和CAIM素养[15-18]。而外在因素主要包括软硬件设备、教学资源、学校管理等，旨在为融合提供坚实的外在支持，实现教学资源的丰富性、易获取性和实用性[19]。因此，只有在教师个体内在因素与环境因素和谐互动的基础上，从理念认识、专业知识、专业技能、专业标准等方面共同发展教师的专业素质，才能有效提高融合的深度与层次[20]。学生是课堂实践的主体，是更新教学结构的决定性因素。而在以往的教学过程中，学生往往处于被动接受的状态，教师与学生、学生与学生之间缺乏有效的互动与交流，导致学生的数学课堂参与感低。但随着2006年校园网络管理平台的升级改造，实现了Moodle平台与校园网的整合，2007年电子白板的投入使用等，都使得课堂的交互性有了很大的提升[21]。学生在数学课堂上可以充分利用信息技术的智能图画、快速计算、机器证明、自动求解及人机交互等功能，开展诸如数据分析、几何绘图、代数运算、数据处理、程序编辑、推理论证等数学活动[22-23]，极大提升了学生的课堂参与感与学习兴趣。同时数学实验作为信息技术支持下一种全新的教学模式，为学生提供了参与验证结论或探索建构数学课堂生态的机会，使学生通过经历发现知识、掌握方法和寻找规律的过程，培养了实践能力与应用意识[24]。资源的开发与利用是更新教学结构的保障，该阶段的研究热点主要集中于利用DGS技术、图形计算器、MP-Lab、人工智能等软件资源为学生提供多元联系的学习环境;通过学校网站、德育专题网站、班级网站、学生成长档案袋、师生博客群、社区等网络资源与平台的开发与建设，为学生提供信息化的校园和互动教学资源库、移动学习和在线学习的服务与支持，通过这些丰富的、开放的、共享的资源体系建设，有效提升了数学课堂的教学效能[25-27]。

总体来说，这一阶段为信息技术与数学课程进阶之路的调整期。研究者在借鉴国外经验的基础上，重新审视我国信息技术与数学课程融合的目标与定位，以反思性思维为导向，注重教师的理论认识和实践操作、学生的学习方式与有效互动、技术的呈现方式与时机、信息化校园的投入与建设，对我国的数学教育改革产生了深刻的影响。但融合的过程中存在资源更新缓慢，理论研究与教学实践脱节，针对性与有效性不强等问题，未使融合达到最优化。

4.深度融合阶段——以系统性思维为导向

随着2012年“互联网+”理念的首次提出，“互联网+数学教育”作为一种新的教育形态和教育创新应运而生[28]，使得信息技术与数学课程向着深度融合的方向不断发展。同时，技术的快速发展催生了深度学习的革新，围绕深度学习的数学教学创新研究与实践，使得这一阶段的研究更多地表现为系统性思维的特征，包括从系统的视角思考信息技术与数学课程深度融合的内在结构，运用系统性思维方式分析二者融合的张力和相互关系，从而有效地改善数学教学体系，使融合的主体行为在理念、行为、环境、资源、过程等方面更加协调[29]。

STEM教育就是深度融合阶段系统性思维的产物，受到研究者的普遍关注。STEM教育强调以主题或真实问题为出发点，以科学为主导，以工程设计为载体，融合数学与技术[30]，打破了学科界限，实现了以学科知识、生活经验、学生为中心的融合取向[31]，有利于学生对完整知识体系的理解和把握，提高了学生利用所学知识解决现实问题的迁移能力，成为信息技术与数学课程深度融合的典范。同时，随着创客教育、课程众筹等被定义为“学科成长”的学科融合生态爆发式的发展，使得信息技术与数学课程的融合创新成为创新教育系统中的关键纽带。教育的本质是系统地帮助学习者提升思想品德与认知能力的过程，并服务于个性化的需求[32]，大数据、云计算和人工智能等新兴信息技术使个性化学习与适应性教学成为可能。通过智能手机、平板电脑等便携式移动数字终端设备的普遍使用，使得各类数字化学习应用成为实现个性化教学的有效途径[33];电子书包、电子课本、数字教材等新型数字化资源与移动学习、在线学习社区、个性化教学、网选开放性实践课、多屏多点触控技术等网络平台的有效结合，为学生创造了资源及时共享、多维协作渠道、全程跟踪学习、及时有效反馈的云端一体化学习环境[34]，使得信息技术与数学课程的融合呈现新的样态。同时，在系统性思维导向下，信息技术与数学课程的融合更具智慧化。例如，利用信息技術录制教学视频，开展双边互动的翻转课堂教学模式[35-36];利用人工智能、VR技术、3D打印技术等开展数学实验等教学模式;以“寓教于乐”理念为指导，开展游戏化的数学游戏课堂等，进而形成一种混合式教育教学模式，成为教育研究的一种主流话语。此外，这一阶段十分重视信息技术与数学课程的双向理解，如利用“集合”理解应用软件操作对象的选取，利用“坐标系”理解软件参数的设置，利用“函数图象”让思维更直观，利用“数学计算”强化学生对图像处理的理解等[37]。但这种多重的理解无疑对数学教师的TPACK、专业知识、信息素养提出了更高的要求。因此，扭转数学教师课堂应用信息技术的能力水平远远落后于技术发展的局面[38]，成为数学教育改革急需解决的问题。

总体而言，以系统性思维为导向使得对信息技术与数学课程深度融合的要素、关联及功能研究进入到一种新的高度，使信息技术、数学课程、深度学习、混合式教学、个性化学习以及相互关联的融合主体、客体等链接在一起发挥了综合效应，并随着系统要素、关联、功能的优化将进入信息技术与数学课程深度融合的新视域。

二、信息技术与数学课程深度融合的发展趋势

（一）导向为魂——精确融合价值取向

理念是行动的先导。新时代、新技术、新思维必然要求以新理念、新模态、新研究为支撑。大数据、云计算、人工智能、互联网+教育等井喷式的发展，无疑给信息技术与数学课程的融合创新带来新的机遇与挑战。要应对这种挑战就必须以系统性思维为导向，更新融合主体的观念，注重融合实质，强化融合意识，构建融合体系，拓展融合空间，改变融合模式，以此为信息技术与数学课程的融合创新提供理念支撑。研究者应从国家教育理念、政策取向、实施方略、课程建设、教学探索等视角出发[39]，以本体论、认识论、方法论、价值论为理论指导，精准融合价值取向，一切围绕立德树人、核心素养的目标，运用科学的原则与方法，深入挖掘信息技术与数学课程深度融合的本质与功能，积累和形成明确的实践问题与研究领域，为信息技术与数学课程的融合创新提供知识论依据、方法论依据、研究问题域与研究边界，从而为新一轮的课程融合奠定坚实的研究基础;以此实现信息技术与数学课程从单向应用性到双向创新性的融合，从辅助媒体到移动互联网技术、数字技术和智能技术的融合，从应用整合到深度融合的趋势发展，从单一专业到学科交叉融合共同体的发展[40]，使我国信息技术与数学课程真正实现从辅助教学到辅助学习，再到计算机技术与课程整合的转变，有效发挥数学教育在推动教育现代化进程中的价值与效能。

（二）内容为本——拓展融合内容体系

内容是融合的根基。随着区块链技术+人工智能在教育领域的有效应用，必然催发信息技术与数学课程融合内容体系的不断拓展。充分利用区块链技术的真实性、去中心化和可追溯性等特点，以深度融合理念为导向，加强区块链技术在教育领域的基础研发和前沿布局，开发基于区块链技术的学习资源管理平台，以此推动优质资源的共建与共享，促进区域内教育优质均衡的发展。通过学习追踪、情感追踪、参与追踪、注意力追踪等，全方位追踪学习者在所有教育区块中的学习行为和学习过程，并对其进行记录、分析和建模，建立基于区块链技术的电子信息数据库，以此挖掘学习者自身的认知风格与认知特点，定制个性化的教材，实时互动反馈于课堂，有效实施精准化教学、个性化学习、科学评估和精准管理。区块链技术为教师培训与教研、学生的个性化学习开拓了新视野，提供了新思路。借助信息技术跨时空、跨地域等特点，教师可突破时空、地域、学科、学段进行观摩与学习，借助人工智能的智能备课技术，满足教师备课的个性化需求;同时可基于区块链技术与人工智能发展新的学习方式，依据学习者的真实需求，提供对应的个性化服务，将知识具象化处理，以此加深学习程度，拓展学习边界，为学习者提供更有效的学习支持服务与多维交互体验的服务需求[41]。但就目前来说，我国区块链技术在教育领域的应用仍处于探索阶段，如何对数学教育资源、教育管理、教学模式、教学评价等进行区块化处理，使数学课程建构的理念、目标、结构、内容、实施、管理、评价等都与信息技术融为一体，以一种最优化的方式呈现给学生，仍在探索中。需要加强基础理论与技术的研究力度，寻求区块链技术在数学教育中的切入途径与价值功能，在大数据、云计算、人工智能的基础上构建“区块链+教育”体系，更高层次上推动区块链技术与数学教育的深度融合，实现教学、资源、管理、评价等关键环节的完全数字化自动记录和生成，从而使技术真正成为数学教育的一部分[42]。

（三）创新为要——提升融合质量品质

创新是发展的动力。近年来我国教育信息化步入了以融合创新、智能引领为代表的2.0时代。而信息技术与数学课程的深度融合，作为实现教育信息化的核心内容与路径，不仅要实现从融合应用到创新发展的跨越，更要利用新兴技术驱动教育信息化的全方位创新[43]。随着新一代移动通信技术5G的发展，弥补了VR、AR、交互类的虚拟仿真以及MOOC等资源延迟、交互性低的缺点，以超快获取、超多连接、超强可靠性能为支撑，使学生的数学学习向着精准个性化的智慧教育方向发展。因此，要在信息技术与数学课程深度融合的过程中，强调利用5G技术为学生创设双向实时交互的远程学习环境，开发即取即用、围绕数学核心素养的多样化课程，设计高阶交互、场景灵活切换的数学课堂，构建远程智能操控、及时诊断反馈的评价体系[44]，以此克服以往融合过程中借鉴多于创造、形式多于创意的局面，真正创新融合的体制与机制，引领融合向全方位、立体化的新型育人生态转变。同时，要在融合的内容与形式方面创新，注重在3D打印、微控制器等新兴科技的支持下，以学科融合为背景，以创意的产生与实现为中心，以项目、问题、案例或分歧为驱动，以师生多样化角色为背景，以高效互动交流为动力，以创客空间为载体，以此推动我国信息技术与数学课程的深度融合创新，培养具有创新意识、创新思维和创新能力的创新型人才，实现融合的高质量与高品质。

信息技术与数学课程的融合创新是一个可持续性发展的过程，随着时代发展，必将不断地深耕推进，融合的范围、程度、影响将会更加深刻。需要不断探索其理论基础，揭示数学教育教学规律，探索其实践活动的方式，从而全方位地提高数学教育的育人水平。

参考文献：

[1]杨宗凯.以信息化全面推动教育现代化：教育技术学专业的历史担当[J].电化教育研究， 2018（1）：5-11+35.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中信息技术课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社， 2018：1.

[3]黄德群.十年来我国信息技术与课程整合研究的回顾与反思[J].电化教育研究， 2009（8）：86-89+94.

[4]贾瑞凤，王艳，邹劲松.中国计算机辅助教学20年[J].中国电化教育， 2000（8）：5-7.

[5]何耀根.数学多媒体课件的选择与设计原则[J].中国电化教育， 2000（1）：47-48.

[6]潘小明，吴凤.多媒体计算机辅助数学课堂教学误区透析[J].电化教育研究， 1999（5）：56-59.

[7]孙名符，刘岗.国家基础教育课程改革中信息技术与中学数学课程整合的若干思考[J].电化教育研究， 2005（1）：16-19.

[8]张定强.数学技术、信息技术与数学课程整合[J].电化教育研究， 2003（3）：57-60.

[9]李克东.数字化学习（上）——信息技术与课程整合的核心[J].电化教育研究， 2001（8）：46-49.

[10]张桂芳，李艺.信息技术与中学数学课程整合的本质探究：从内容到课程[J].电化教育研究， 2005（8）：78-80.

[11]唐彩斌.小学数学课程建设中培养学生信息素养的实施策略[J].中国电化教育， 2005（7）：66-68.

[12]王嵘.如何使用信息技术帮助学生学习几何[J].数学通报， 2003（12）：27-28.

[13][22]张定强，金江熙.对信息技术与数学课程整合的一些新思考[J].电化教育研究， 2006（1）：55-57.

[14][19]文玉婵，周莹.影响教师将信息技术整合于数学教学的因素分析[J].数学教育学报， 2007（3）：44-48.

[15]戴锡莹，王以宁，张海.整合技术的数学教师教学知识：从理论框架到案例剖析[J].中国电化教育， 2012（12）：71-74.

[16]陈婷.信息技术环境下微格教学的变化及其发展趋势[J].电化教育研究， 2007（6）：93-96.

[17]杨慧娟，黄翔.高师数学教育专业“CAIM”课程的实践与认识[J].电化教育研究， 2011（6）：81-84.

[18]黄荣金，李业平.中国在职数学教师专业发展的挑战与机遇[J].数学教育学报， 2008（3）：32-38.

[20]孙名符，李保臻.信息技术支持下的数学教师专业发展策略探讨[J].电化教育研究， 2009（11）：113-117.

[21]顾小清，王春丽，王飞.回望二十年：信息技术在教育改革与发展中的历史使命及其角色[J].电化教育研究， 2017（6）：9-19.

[23]庄慧娟，李克东.计算机支持小学数学知识建构的研究[J].中国电化教育， 2011（2）：91-95.

[24]吴华，胡宁.多媒体与数学实验教学整合的探索与思考[J].电化教育研究， 2007（5）：82-85.

[25]尚晓青.DGS技术与数学教学整合的研究现状及其展望[J].电化教育研究， 2008（3）：89+91-92.

[26]尚晓青.基于TTT原理的DGS技术与数学教学整合策略探析[J].数学教育学报， 2012（5）：53-56.

[27]曹慧萍，吴颂欣.网络平台提升小学数学课堂德育效能的研究与实践[J].中国电化教育， 2013（5）：106-109.

[28]徐冉冉，裴昌根，宋乃庆.互联网+数学教育：“机遇”“挑战”与“应对”[J].数学教育学报， 2016（3）：6-9.

[29]刘党生.深度学习的教学创新研究与实践[J].中小学信息技术教育， 2016（6）：24-25.

[30]张屹，李幸，黄静，等.基于设计的跨学科STEM教学对小学生跨学科学习态度的影响研究[J].中国电化教育， 2018（7）：81-89.

[31]余胜泉，胡翔.STEM教育理念与跨学科整合模式[J].开放教育研究， 2015（4）：13-22.

[32][41]何克抗.21世纪以来的新兴信息技术对教育深化改革的重大影响[J].电化教育研究， 2019（3）：5-12.

[33]管珏琪，Peter Riezebos，苏小兵，等.电子书包对学生学习体验与学习成绩的影响——以上海闵行区小学数学应用为例[J].中国电化教育， 2015（9）：56-62.

[34]李玉华，王丹，黄少颖.一项信息技术与教学深度融合的行动研究[J].电化教育研究， 2015（7）：83-88.

[35]庞敬文，张宇航，王梦雪，等.基于微课的初中数学智慧课堂构建及案例研究[J].中国电化教育， 2016（5）：65-71.

[36]吴华，孙丽梅.翻转课堂教学模式在数学教学中的应用[J].中小学信息技术教育， 2014（1）：57-60.

[37]陈功杰.数学知识助我优化多媒体技术教学[J].中小学信息技术教育， 2016（5）：47-48+82.

[38]郑晨，李淑文.中国数学教师学科知识研究的现状与展望[J].数学教育学报， 2018（4）：62-67.

[39]祝智庭，雷云鹤.STEM教育的国策分析与实践模式[J].电化教育研究， 2018（1）：75-85.

[40]蔡宝来.信息技术与课程整合研究进展及未来走向[J].课程.教材.教法， 2018（8）：133-143.

[42]金义富.区块链+教育的需求分析与技術框架[J].中国电化教育， 2017（9）：62-68.

[43]史利平.信息技术与教育深度融合的机制创新解析[J].教育研究， 2018（10）：147-153.

[44]赵兴龙，许林，李雅瑄.5G之教育应用：内涵探解与场景创新——兼论新兴信息技术优化育人生态的新思考[J].中国电化教育， 2019（4）：5-9.

责任编辑：李韦