马 鑫，张 戈，李长进，张洪亮，杨云杰

(1.铜川市公路管理局，陕西 铜川 727031； 2.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西 西安 710064)

0 引 言

为解决桥台和涵背路基的病害及其对行车的影响，施工过程中严格控制台背路基的压实度[1]。其压实方法主要是强夯法，即利用大型起重设备将具有很大质量的夯锤提升到一定高度，利用其自由下落带来的冲击力改变土体结构，使其更加密实，减少沉降。对此，杨智刚[2]在室内开展了模型试验研究工作，得出如下结论：强夯机夯击土体时，其锤底形状、夯锤落点的距离、夯锤的质量以及总夯击次数均会影响台背土体的变形。于克萍等[3]结合室内试验、现场试验和有限元分析结果，分析了路基土体在强夯机作用下的变形规律，并提出了强夯作用下台背应力与位移的计算方法。伍亮[4]研究了强夯机作用下的力传递机理，并通过相关的试验证明了强夯法适合处治台背路基。

然而，在实际施工中，由于桥台和涵背路基的回填范围较窄，工作面较小，加之大型压实机械容易对桥台和涵洞造成损害，导致桥台和涵背路基的压实度通常难以满足规范要求，进而产生桥台和涵背与路基之间的差异沉降、路基开裂、部分坍塌等病害。鉴于传统强夯设备的局限性，近些年工程人员开始研究将轻型液压夯实机[5]应用于台背路基的压实中。司癸卯等[6]通过检测现场地基压实结果，初步总结快速液压夯实机的压实特点及其效果。王菲[7]通过分析轻型夯实机在路基施工中的应用，发现轻型液压夯实机在处理路基中的狭小面积回填和局部高填等问题时具有显著的效果。冯雄辉等[8]通过分析现场试验和数值模拟结果，发现了轻型强夯机作用过程中的应力传播和影响范围。

本文通过建立桥涵和台背路基的三维有限元模型，对轻型强夯机作用于台背填土不同位置时的桥台受力状态进行了分析，选取桥台最大主应力和台顶最大位移为指标，评价桥台稳定性。

1 有限元模型的建立

1.1 桥台路基有限元模型的建立

本文采用ABAQUS有限元软件分别建立桥台和桥台路基的三维有限元模型，其中桥台采用工程中常见的桩程式。由于回填台背路基时，每填高2 m就用轻型强夯机补夯压实一次，因此分析建立回填土高2、4、6 m时的三维路基有限元模型[9]。其中，第3层填土桥台有限元模型如图1所示，桥台宽度为12.0 m，高度为7.1 m，厚度为1.3 m。

图1 第3层填土桥台有限元模型

1.1.1 数值模型假设

由于土体在强夯加固过程中受外界因素的影响较大，且受夯击后路基土的实际变形极为复杂，因此需要在模拟之前对强夯机、路基土体和强夯过程进行一些假设。

(1)假设受到夯击的路基土体为各向同性。

(2)夯击过程中忽略地下水的影响，不考虑其渗透性和孔隙水压力的变化。

(3)假设夯锤整体为刚体，在夯击过程中不发生变形。

(4)忽略强夯作用下的能量损失。

1.1.2 本构模型的选取

岩土作为一种典型的弹塑性体，在实际施工过程中的应力-应变关系十分复杂，单一的本构模型无法适用于所有的土体，因此，需要对实际土体进行简化。本文选用弹塑性模型中使用较广泛的Mohr-Coulomb模型作为路基土体的本构模型。而夯锤和桥台水泥混凝土的本构关系直接采用线弹性本构关系[10]，所用的模型参数由相应试验得到。此外，有限元模拟时选用的轻型强夯机模型为HHT-3三背路基强夯机，夯锤质量为3 000 kg，锤底尺寸为700 mm×700 mm，高度为2 200 mm。以上模型所需参数如表1所示。

强夯作用下，各填土层的弹性模量E的经验公式为

E=E0×N0.516

(1)

式中：E为土体的弹性模量(Pa)；E0为初始弹性模量(Pa)；N为夯击次数。

1.1.3 分析步选用和接触面设定

为了模拟8次夯击，本次模拟设定了16个分析步，奇数分析步用于模拟夯锤施加速度，为了减小对结果的影响，时间取10-7s；偶数分析步用于模拟夯锤夯击路基土体。除了初始分析步的速度由预定义场设置外，其他奇数分析步的速度在边界条件设定。

本文通过接触算法，对夯锤与土体的接触面、各层填土与桥台的接触面进行定义。为了使结构易收敛，取土体与夯锤底面接触并受强夯影响最显著的地基土体表面区域。

表1 桥台模型各材料参数

1.1.4 加载方式与分析步时间

本文采用直接赋予夯锤初速度的方法将强夯荷载作用于填土面。由于本文的研究目标是轻型强夯机作用后的土体变形，因此忽略夯锤下落过程，直接设置夯锤与土体接触。从实际考量，夯锤在夯击过程中只有竖向速度，所以直接通过ABAQUS中的预应力场赋予夯锤经过自由下落后的竖向速度。锤落高度通常取2 m，预定义场的竖向速度设置为6.26 m·s-1。此外，因为在建立模型之前已经假设夯锤为不可变形的刚性体，所以初速度直接施加在刚体夯锤的参考点上。

根据接触应力的理论分析和实测结果可知，夯锤夯击土体时，接触时间一般为0.01～0.1s，且夯击次数越多，作用时间越短。本次研究采用杨泽平等总结的夯锤与土之间接触关系的计算方法，计算分析步的时间。

(2)

1.1.5 边界条件及网格划分

由于夯锤在夯击过程中发生竖向位移，因此设置4个竖向边界，约束夯锤在其他方向的位移；地基底部设置固定约束；地基的4个竖向边界分别设置侧向约束；同时对各奇数分析步设置竖向速度。采用体力施加模型的重力荷载，基于总孔压进行分析，无须定义初始孔压的分布。

对于强夯土体的网格划分，考虑求解精确性，本文采用八节点六面体结构化的网格划分技术和线性减缩积分单元(C3D8R)。即使在网格出现变形的情况下，求解结果也不会受到太大影响，只需要剖分土体，消除尖角，通过划分较细的网格来克服沙漏现象。由于夯锤被设置为刚体，故选用四节点三维刚性四边形单元(R3D4)作为其单元；桥台则采用八节点线性六面体单元(C3D8R)。此外，由于强夯过程会使土体产生很大的变形，因此在进行模拟之前细化夯锤与地基土体接触区域，增加收敛性，但夯锤的网格尺寸不能小于与夯锤接触的土体部分。最后进行网格的检查。

1.2 涵背路基有限元模型的建立

本次模拟采用的涵洞类型为混凝土盖板涵。为了模拟施工时的分层填筑、压实情况，分别建立回填土高2、4、6 m时的三维有限元模型。

涵洞有限元模型与桥台有限元模型类似，同样采用线弹性本构关系。涵洞混凝土参数由相应试验得到，密度为2 500 kg·m-3，弹性模量为3.5×1010Pa，泊松比为0.25，其他材料参数与桥台有限元模型一致。根据各材料参数建立第1层填土涵洞有限元模型，如图2所示。其中涵洞的宽度为12 m，高度为6 m，厚度为1 m，涵顶跨度为8 m。

图2 第1层填土涵洞有限元模型

该模型各层填土与涵洞为面面接触，涵洞采用C3D8R单元，其他设置均与桥台模型相同。

2 数值模拟结果和参数敏感性分析

2.1 桥台路基数值模拟结果和参数敏感性分析

为了模拟施工时的分层填筑、压实情况，回填土每填高 2 m，用轻型夯补强压实处理一次。首先模拟轻型强夯机分别在填土面中央距桥台0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 m处夯击的情况，并将其记为沿纵向夯击。然后，模拟距桥台4.5 m处，夯锤分别夯击距填土面中央-6、-4、-2、0、2、4、6 m的点，并将其计为沿横向夯击。夯击次数取固定值8次，由模拟可以得出夯击各点时的桥台最大应力和台顶位移。将最大拉应力与桥台C25水泥混凝土的拉应力容许值1.27 MPa比较，可以得知桥台能否抵抗土体夯击带来的拉伸破坏。同时，按近似梁的理论，可以验证桥台稳定性[11]。

2.1.1 层厚和夯锤与桥台的距离

针对台背路基的3个填土层，分别模拟轻型强夯机在每个填土层的填土面中央距桥台0.5、1.5、2.5、3.5、4.5、5.5 m处夯击的情况，桥台最大应力和台顶最大位移分别如图3、4所示。

图3 沿纵向夯击时的桥台最大应力

图4 沿纵向夯击时的台顶最大位移

由图3可以看出，当轻型强夯机夯击第3层填土，且夯锤距桥台0.5 m时，桥台所受应力最大，为0.874 5 MPa。其值小于桥台水泥混凝土的拉应力容许值1.27 MPa，因此桥台不会出现破坏。

由图4可以看出，当夯锤在位于第3层填土面距桥台0.5 m处夯击时，桥台位移最大，为1.564 cm，小于桥台台顶位移容许值2.5 cm，因此桥台不会出现失稳现象。

2.1.2 层厚和夯锤与填土面中央的距离

对于3个不同填土层，当夯锤在距桥台4.5 m处分别夯击离填土面中央-6、-4、-2、0、2、4、6 m处的土体时，桥台最大应力和台顶最大位移分别如图5、6所示。

图5 沿横向夯击时的桥台最大应力

图6 沿横向夯击时的台顶最大位移

由图5可以看出，当轻型强夯机在第3层填土面上距中央-6 m处夯击时，桥台所受应力最大，为0.829 5 MPa，小于混凝土的拉应力容许值1.27 MPa，因此桥台不会出现破坏。

由图6可以看出，当夯锤位于第3层距填土面中央-6 m时，桥台位移达到最大值，为1.341 cm，小于最大位移容许值2.5 cm，故桥台不会出现失稳现象。

2.2 涵背路基数值模拟结果和参数敏感性分析

由于涵洞作为一个整体比单个桥台的稳定性更强，由施工带来的位移极小，因此本文省略了对涵洞位移的分析。将得出夯击各点时的涵洞最大应力与涵洞水泥混凝土的拉应力容许值1.27 MPa比较，即可验证涵洞的稳定性。

当夯锤分别在各填土层的中央距涵洞不同距离以及各填土层距填土面中央不同距离处夯击时，涵洞最大应力如图7、8所示。涵洞最大应力分别为1.031、1.15 MPa，均小于1.27 MPa，表明涵洞始终处于稳定状态。同时也可得到，夯击同一填土层各点时，随着夯锤与涵洞的距离变大，涵洞最大应力大致变小；随着夯锤与填土面中央的距离增大，涵洞最大应力先减小后增大，总体上以中央距离为中心呈对称分布。无论是在夯锤距涵洞同一距离处夯击，还是在夯锤与填土面中央同一距离处夯击，涵洞最大应力都随着填土厚度的增加而增大。以上变化规律的解释均可参照桥台应力和应变变化规律。

图7 沿纵向夯击时的涵洞最大应力

图8 沿横向夯击时的涵洞最大应力

3 结 语

(1)当轻型强夯机对台背路基和涵背进行夯击时，桥台的最大拉应力和台顶最大位移会随着夯击位置的变化而变化。当夯锤所处的位置在填土面中央沿纵向移动时，桥台的最大应力和台顶最大位移会随着夯锤与桥台的距离增加而减小。

(2)当轻型强夯机在同一填土面上沿横向移动时，涵洞最大应力、桥台最大应力和台顶最大位移均随着夯锤到填土面中央的距离减小而减小。

(3)当轻型强夯机分别在各填土面的同一位置夯击时，涵洞最大应力、桥台最大应力和台顶最大位移均随着填土层厚度的增加而增大。

(4)由于在各位置夯击时的桥台最大应力和涵洞最大应力未超过桥台水泥混凝土的拉应力容许值1.27 MPa，台顶最大位移也未超过容许值2.5 cm，因此轻型强夯机夯击下的桥台和涵洞的稳定性均能满足要求，不会出现失稳破坏。