文 武， 刘让贤， 夏 青， 王 营

（1.中机生产力促进中心， 北京 100044； 2.张家界航空工业职业技术学院， 湖南 张家界 427000）

0 引言

某装备传动系统上盲孔内花键槽， 因有配合传动要求，其花键槽的精度设计要求公差等级为7 级，按目前车间生产所采用的加工方法，产品合格率比较低，主要表现为外圆跳动量过大、接触面对称度超差、位置、形状精度常常难以达到要求，零件材料为4Cr5MoSiV。 电火花成型加工是应用范围比较广泛的一种特殊加工方法， 由于工具电极与工件之间不直接接触，没有机械加工的切削力，可以方便的实现特殊结构件及复杂形状零件加工[1，2]。

电火花加工过程中， 对加工有影响的因素有电参数和非电参数， 这使得用常规的优化算法来进行加工参数的优化比较困难，灰色系统理论是研究较少数据、贫信息不确定性问题的新方法， 通过对部分数据的研究来提取有价值的信息[3，4]。 本文采用灰色关联理论，来分析紫铜成型电极电火花加工4Cr5MoSiV 过程中加工速度vm、 加工时间t、电极损耗速度vE、双边侧面间隙S、和相对损耗比θ 与峰值电流i^e、脉冲间隔t0、脉冲宽度ti、加工电压U 四个主要电参数之间的关系，并对关联分析[5-8]结果进行优势分析， 为紫铜电极电火花成型加工4Cr5MoSiV 提供理论依据和试验基础。

1 关联分析理论

1.1 灰生成

设X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n））为因素X0的系统特征行为序列，D1为序列算子，且

其中

则称D1为区间值化算子，X0D1为X0在区间化算子D1作用下的像，简称区间值像。

1.2 灰色关联度

若γ（X0，Xi）满足灰色关联四公理，亦即规范性、整体性、 偶对对称性和接近性， 其中ξ 称为分辨系数，亦称权重系数，则γ（x0（k），xi（k））称为关联系数，γ（X0，Xi）称为X0与Xi的灰色关联度。

1.3 优势分析

设Y1，Y2，…，Ys为系统特征行为序列，X1，X2，…Xm为相关因素行为序列，且Yi，Xj长度相同，则称

为灰色关联矩阵。 若存在∀l∈{1，2， …，m}， 使∀j=1，2，…，m，j≠l 满足

则称相关因素Xi准优于相关因素Xj， 记为Xl＞Xj，则称Xl为准优因素。

2 实验结果与灰色关联分析

2.1 实验条件

试验机床为夏米尔ROBOFORM 31 高精密成型电火花加工机床，试验工件材料为4Cr5MoSiV，电极为整体式紫铜成型电极，工作液为ODE EDM FLUID 100，冲液方式为左右对称侧向持续循环冲液，冲油压力为0.8bar，加工方式为负极性标准切入加工。

2.2 实验结果

加工速度vm、加工时间t、电极损耗速度vE、双边侧面间隙S、和相对损耗比θ 实验结果与峰值电流^ie、脉冲间隔t0、脉冲宽度ti、加工电压U 加工参数列于表1。

表1 加工参数与实验结果Tab.1 Electric parameters and results

以加工速度vm、加工时间t、电极损耗速度vE、双边侧面间隙S、和相对损耗比θ 为系统特征行为序列，以峰值电流^ie、脉冲间隔t0、脉冲宽度ti、加工电压U 为相关因素行为序列。 由于各原始行为序列量纲不同，必须对行为序列进行无量纲化， 本研究采用区间值化算子对行为序列进行无量纲化，由式（1）求出区间值像，如表2 所示。

表2 系统特征行为序列区间值像Tab.2 The main behavior sequences interval value

求得相关因素行为序列xi'（k）与系统特征行为序列ys'（k）的灰色关联度矩阵

3 灰色关联分析

4 结论

增大峰值电流^ie，在提高加工速度的同时，迅速的加大了电极损耗vE、双边侧面间隙S、和相对损耗比θ；脉冲宽度ti对加工时间t 的影响为最大， 而对电极损耗vE、双边侧面间隙S、和相对损耗比θ 的影响程度都比较小，其灰色关联度分别为：0.5462、0.4820 和0.4998，均小于其它加工参数对这三者的影响程度，即增大脉冲宽度ti，对这三者的影响并不显著，因此，要提高加工效率，减少加工时间，选择较大的脉冲宽度ti比较合适。