陈 佳

（诸暨市水利局，浙江 诸暨 311800）

1 问题的提出

水库防洪调度是指利用水库的防洪库容对不均匀的天然洪水进行调蓄、再分配，使之变成较均匀的泄水过程，以避免或减小下游防洪区洪灾损失。水库防洪调度的发展大致经历2个阶段：即以调度图以及调度经验为指导的常规调度阶段[1-3]和以优化方法及计算机技术为依托的优化调度阶段[4-6]。常规调度操作简单、可靠性高，且考虑前期的水文气象因子对预留防洪库容的影响，对水库预泄、错峰和补偿调度具有一定的指导价值，但未利用预报信息，所得调度方案优化程度偏低。优化调度将实际系统（原型）抽象为数学模型，利用优化方法和计算机技术对模型进行求解，获得最优调度方案，用以指导水库运行。与常规调度相比，优化调度能够更好、更充分地发挥水库对天然洪水的调蓄作用，获得更大的防洪效益。优化调度效益能否实现取决于优化模型是否准确。考虑水库调度原型往往十分复杂，难以建立准确的数学模型，或者即使能建立准确的数学模型，但因模型过于庞大复杂，也难以进行求解。因此，在优化调度中通常对模型作一定程度的简化，以满足求解的需要，如此势必造成模型与原型之间的偏差。实践证明，这一偏差将使优化成果的可靠性大打折扣，甚至使得优化成果难以直接应用于指导实际运用。

浦阳江又名“浣江”，系钱塘江支流，发源于浦江县，干流自南向北流经浦江县、诸暨市、萧山区，在萧山区境内注入钱塘江。浦阳江主流长150 km，流域面积3 452 km2，流域受梅雨和台风雨共同影响，降雨强度大、雨量集中。浦阳江上游坡陡流急，洪水暴涨暴落，下游地势平坦且受钱塘江潮水顶托，洪水宣泄不畅，流域性洪涝灾害频繁，是浙江省防汛重点河流之一。中华人民共和国成立以来，按照“上蓄、中分、下泄”的治理原则，流域上游兴建通济桥、安华、陈蔡、石壁等控制性水库，中游兴建蓄滞洪区，形成较为完整的防洪工程体系。目前上游控制性水库采用常规调度方式，遵照浙江省防汛防台抗旱指挥部2012年发布的《浦阳江干流洪水调度方案》[7]进行防洪控制运用，水库群整体防洪潜力有待进一步发掘，流域防洪效益有待进一步提高。

鉴于此，本文试图将常规调度经验应用于优化调度中，探索符合浦阳江流域实际情况的水库群实用化防洪调度模型，以期提升模型精度，达到提高流域防洪效益的目的。

2 实用化防洪调度模型

2.1 目标函数

水库群防洪调度可简要描述为：给定水库群的拓扑关系，各水库调度期初、期末的蓄水量和调度期内预报来水过程，求取各水库最优控制方案，在满足各种约束条件的情况下，通过水库群下游防洪控制点的洪水过程尽可能平坦、洪峰流量尽可能小。

浦阳江上游控制性水库拓扑关系见图1。

图1 浦阳江上游控制性水库拓扑关系图

浦阳江上游控制性水库防洪调度目标：经各水库调蓄后，流经防洪控制点C的洪水过程尽可能平坦、洪峰流量尽可能小。目标函数可表示为：

式中：F为防洪效益；Qt为t时段防洪控制点C的洪水流量（m3/s）；T为时段总数；Ri,t-τi为i水库t-τi时段的出库流量（m3/s）；τi为i水库的出库水流流至防洪控制点C所需时间折算成的时段数。

2.2 约束条件

浦阳江上游控制性水库防洪调度应满足2类约束条件。第一类约束为水库以及河道的物理、运行约束，称之为基本约束，包括水库水量平衡方程、蓄水量上下限、出库流量上下限和调度初始边界条件等，主要反映水库的蓄洪能力、泄洪能力以及河道的行洪能力等；第二类约束是根据《浦阳江干流洪水调度方案》[7]中各水库调度原则转换而来的约束条件，称之为补充约束，主要反映水库与水库之间、水库与河道之间、水位与流量之间的相互作用规律。

2.2.1 基本约束

水库水量平衡方程：

式中：Zi,t表示i水库t时段初的库水位（m）。

上述式（1）～（10）组成浦阳江上游控制性水库实用化防洪调度模型。

3 模型求解

动态规划（DP）[8]是求解水库调度问题的经典方法，该方法能考虑所有实际约束，不要求目标函数和约束条件线性、可微，并且能够获得水库调度问题的最优解。由于DP所需计算量和存储量随着水库数量的增加呈指数增长，当应用于水库群调度时面临“维数灾”问题[8]。逐步优化算法（POA）[9]采用迭代逼近策略缩小DP的寻优空间，能有效缓解“维数灾”问题，在工程实际中有广泛应用。POA算法的求解思路为：将多阶段优化问题分解为若干2阶段优化子问题，每次仅对2阶段优化子问题的状态变量进行寻优，同时保持其余阶段的状态值不变，依次求解各子问题，反复迭代，直到算法收敛为止。POA算法设计见文献9。

本文以浦阳江流域1997 年“0709”洪水为例，采用逐步优化算法对上述实用化防洪调度模型进行求解。为了更好地体现本文实用化防洪调度模型的优势，将其与常规调度模型进行比较分析。各水库的特征参数见表1，“0709”洪水各水库入库洪水量及洪峰流量见表2，防洪控制点C的洪水过程见图2，调洪指标对比见表3。

表1 水库特征参数表 亿m3

表2 “0709”洪水各水库入库洪水量及洪峰流量表

图2 防洪控制点C的洪水过程对比图

表3 调洪指标对比表 m3/s

从图2可以得到，常规调度模型与实用化调度模型对应的防洪控制点C的洪水过程较原始洪水过程（未经水库调蓄的洪水过程）更为平稳，洪峰流量与峰谷差更小，体现水库对洪水的调蓄作用；与常规调度模型相比，实用化调度模型对应的防洪控制点C的洪水过程更为平稳，洪峰流量与峰谷差更小，削峰效果更好，体现在常规调度的基础上，实用化调度模型能进一步发掘水库群的整体防洪潜力，提高流域防洪效益。

由表3可知，与原始洪水过程相比，常规调度模型与实用化调度模型对应的防洪控制点C的洪水过程洪峰流量分别下降27.6%和35.8%，峰谷差分别下降50.7%和75.9%，标准差分别下降50.7%和73.1%，水库群的调洪效果显著；与常规调度模型相比，实用化调度模型对应的防洪控制点C的洪水过程洪峰流量、峰谷差和标准差分别降低11.4%、51.0%和45.4%，水库之间的补偿作用更为显著。

综上所述，采用本文实用化防洪调度模型，下游防洪控制点C的洪水过程更为平稳，洪峰流量更小。

4 结 语

为了缓解浦阳江流域日益繁重的防洪压力，满足精细化防洪要求，进一步发掘流域水库群的整体防洪潜力，将常规调度经验应用于优化调度中，建立浦阳江上游控制性水库实用化防洪调度模型。仿真结果表明，模型可行且有效，能够显著提高流域整体防洪效益，对于解决浦阳江流域防洪问题具有一定的实际应用价值。